Открытый урок по алгебре "Арифметическая прогрессия вокруг нас"

“Алтынсарин ауданы әкімдігінің білім беру, бөлімінің Зуев орта мектебі” КММ

КГУ “Зуевская средняя школа отдела образования, акимата Алтынсаринского района”

Открытый урок

алгебра 9 класс

«Арифметическая прогрессия вокруг нас»

Учитель: Евстегнеева Алёна Сергеевна

2016 уч.г.

Открытый урок алгебра 9 класс

«Арифметическая прогрессия вокруг нас»

Тип урока: повторительно-обобщающий.

Задачи:

• Обобщить теоретические знания по теме;

совершенствовать навыки нахождения п - го члена и суммы п - первых членов арифметической прогрессии с помощью формул;

• Развивать познавательный интерес учащихся, учить их видеть связь между математикой и окружающей жизнью;

развивать грамотную математическую речь;

• Воспитывать волю и настойчивость для достижения конечных результатов;

Оборудование: интерактивная доска, компьютер, раздаточный

дидактический материал для учащихся, оценочный лист.

Ход урока.

1. Орг.момент, приветствие, пожелания.

Здравствуйте, ребята!. Садитесь, пожалуйста. Сегодняшний урок я хотела бы начать словами А.С. Пушкина:

«О, сколько нам открытий чудных….

Готовит просвещенья дух,

И опыт, - сын ошибок трудных,

И гений, - парадоксов друг»

Я хочу, чтобы наша встреча сегодня принесла много открытий, опыта и хорошего настроения.

Вместе с вами мы будем двигаться только вперёд, т.к. слово «Прогрессио» в переводе с греческого языка означает движение вперёд.

1. Итак, ребята, тема нашего сегодняшнего урока (слайд 1).

Сообщение задач урока. (слайд 2) ( 2 мин)

• Обобщить теоретические знания по теме;

совершенствовать навыки нахождения п-го члена и суммы п первых членов арифметической прогрессии с помощью формул;

• Развивать познавательный интерес, учитьcя видеть связь между математикой и окружающей жизнью;

• Воспитывать волю и настойчивость для достижения конечных результатов;

• Воспитывать уважительное отношение к одноклассникам.

1. Устная работа. (3 мин)

1. В последовательности

(хn): 3; 0; -3; -6; -9; -12;...

назовите первый, третий и шестой члены.

2. Продолжите данную последовательность: 5; 9; 13; 17;…

3. Последовательность (аn) задана формулой аn = 6n - 1.

Найдите: a1, а2, a3 ; а20,

За каждый правильный ответ 1 балл

1. А сейчас в качестве небольшой разминки выполним кроссворд.

(Работа в парах) (5 мин)

Вопросы кроссворда:

1. Числовая последовательность, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему члену, сложенному с одним и тем же числом.

2. Разность последовательно одинаковых членов.

3. Способ задания последовательности.

4. Разность последующего и предыдущего членов прогрессии.

5. Элементы, из которых состоит последовательность.

6. Натуральное число, обозначающее место члена в последовательности.

7. Функция, заданная на множестве натуральных чисел.

8. Последовательность, содержащая конечное число членов.

ШКАЛА ОЦЕНИВАНИЯ

“КРОСВОРД”

Правильно Балл

8-7 5

6-5 4

4 3

3-2 2

1 1

1. Вам предлагается карточка, в которой вы должны «Найти пару», соединив их стрелкой. Затем вы обменяетесь карточками и мы проверим их, выставив оценки друг другу. (2 мин)

ШКАЛА ОЦЕНИВАНИЯ

«Найти пару»

Правильно Балл

5 5

4 4

3 3

2 2

1 1

1. Вообще, зная формулы арифметической прогрессии, можно решить много интересных задач литературного, исторического и практического содержания. Работа у доски. (10 мин)

Рассмотрим прогрессии в жизни и быту.

Задача 1: При свободном падении тело проходит в первую секунду 5 м, а в каждую следующую на 10 м больше. Найдите глубину шахты, если свободно падающее тело достигло ее дна через 5 с после начала падения.

Дано:

(аn) – арифм.прогрессия

а1=5, d = 10

Найти: S5 - ?

Решение:

Ответ: 125 м

Задача 2: При хранении бревен строевого леса их укладывают как показано на рисунке. Сколько брёвен находится в одной кладке, если в ее основании положено 12 бревен?

Задача 3.

Родители ко Дню рождения своего сына Андрея решили купить и обновить ему мобильный телефон. Для этого они в первый месяц отложили 650 тенге, а в каждый последующий месяц они откладывали на 50 тенге больше, чем в предыдущий. Какая сумма будет у родителей Андрея через 10 месяцев?

Дано:

Найти:

Решение:

Ответ:

1. Индивидуальная дифференцированная самостоятельная работа. Учащиеся выбирают задание по своим силам и выполняете задание на листах, которые после проверки сдают. (5 мин)

Ответ: n= 6

Ответ:

Ответ: 15.

ШКАЛА ОЦЕНИВАНИЯ

«Самостоятельная работа»

“На” Балл

5 5

4 4

3 3

1. Итак, арифметическая прогрессия вокруг нас (слайд 17) (5 мин)

Рассмотрим прогрессии в литературе.

Ямб - это стихотворный размер с ударением на чётных слогах 2; 4; 6; 8... Номера ударных слогов образуют арифметическую прогрессию с первым членом 2 и разностью прогрессии 2.

Ямб «Мой дЯдя сАмых чЕстных прАвил...»

Прогрессия: 2; 4; 6; 8...

Хорей - это стихотворный размер с ударением на нечётных слогах стиха. Номера ударных слогов образуют арифметическую прогрессию 1; 3; 5; 7... С первым членом 1 и разностью прогрессии 2.

Хорей «Я пропАл, как звЕрь в загОне» (Пастернак)

Прогрессия: 1; 3 ;5; 7...

В биологии:

Высота саженца 60 см, первые полгода она увеличивается ежемесячно в среднем на 4 см.

В физике:

Брошенное с некоторой высоты тело в первую секунду падает на 5 м, а в каждую следующую на 9,8 м больше, чем в предыдущую.

В химии:

Заряды ядер атомов элементов, расположенных в таблице Менделеева друг за другом, отличаются на +1. Заряд ядра атома водорода (№1) равен +1.

В биологии:

60; 64; 68; 72; 76; 80 …

В физике:

5; 14,8; 24,6; 34,4…

В химии:

1; 2; 3; 4; 5; 6; …

ШКАЛА ОЦЕНИВАНИЯ

“Правильно” Балл

3 3

2 2

1 1

1. Итог урока.

Итак, сегодня мы с вами говорили о прогрессии, которая называется арифметической. Но есть и другая прогрессия. А вот что это за прогрессия, мы узнаем на следующих уроках. Для этого я вам раздам одну легенду, прочитав ее дома и ответив на вопрос указанный в конце легенды, вы сможете узнать что это за прогрессия.

Домашнее задание:

Шахматная игра была придумана в Индии, и когда индусский царь Шерам познакомился с нею, он был восхищен её остроумием и разнообразием возможных в ней положений. Узнав, что она изобретена одним из его подданных, царь приказал его позвать, чтобы лично наградить за удачную выдумку. Изобретатель, его звали Сета, явился к трону повелителя. Это был скромно одетый ученый, получавший средства к жизни от своих учеников.

-Я желаю достойно вознаградить тебя, Сета, за прекрасную игру, которую ты придумал, -сказал царь.

Мудрец поклонился.

-Я достаточно богат, чтобы исполнить самое смелое твое пожелание, - продолжал царь. - Назови награду, которая тебя удовлетворит, и ты получишь ее.

Сета молчал.

-Не робей, - ободрил его царь. – Выскажи свое желание. Я не пожалею ничего, чтобы исполнить его.

-Велика доброта твоя, повелитель. Но дай срок обдумать ответ. Завтра я сообщу тебе мою просьбу.

Когда на другой день Сета снова явился к ступеням трона, он удивил царя беспримерной скромностью своей просьбы.

-Повелитель, - сказал Сета, - прикажи выдать мне за первую клетку шахматной доски одно пшеничное зерно.

-Простое пшеничное зерно? – изумился царь.

-Да, повелитель. За вторую клетку прикажи выдать 2 зерна, за третью - 4, за четвертую - 8, за пятую - 16, за шестую -32…

-Довольно, - с раздражением прервал его царь. – Ты получишь свои зерна за все 64 клетки доски, согласно твоему желанию: за каждую вдвое больше против предыдущей. Но знай, что просьба твоя недостойна моей щедрости. Прося такую ничтожную награду, ты непочтительно пренебрегаешь моей милостью. Ступай. Слуги мои вынесут тебе твой мешок с пшеницей.

Сета улыбнулся хитро, покинул дворец и стал дожидаться своего вознаграждения.

Стоит ли царю смеяться?

А ответить на этот вопрос вы сможете, изучив другую прогрессию, которая называется геометрической.

1. Рефлексия.

Я доволен собой, у меня все получилось.

У меня не все получилось, нужно повторить.

Многое не получилось, нужно повторить.

Оценочный лист

Алгебра 9 класс

Тема: «Арифметическая прогрессия вокруг нас»

Ф.И. ____________________________________

Устная работа (за каждый правильный ответ 1 б)	Кроссворд	«Найти пару»	Работа у доски	Самостоятельная работа	Прогрессия вокруг нас	Итоговая оценка

Как выставить итоговую оценку за урок:

От 20 и более баллов оценка «5»

От 15-20 баллов оценка «4»

От 11-14 баллов оценка «3»

Менее 11 баллов оценка «2»

10