Урок геометрии в 8 классе.
Тема: Четырехугольники.
Задачи: 1.Систематизировать знания учащихся по теме
«Четырехугольники»; установить связь между
фигурами, изучаемыми в данной теме.
2.Развивать математическую речь, умение рассуждать,
сравнивать, находить главное.
3.Воспитывать самостоятельность, любознательность.
Оборудование:
1.Плакат «Что лишнее»;
2.Чистый лист ( для о.к.);
3. Карточки с задачами ( для работы в парах );
4. Тест «Четырехугольники»;
5. Карточки (с заданиями для практической работы);
Ход урока:
1.Организационный момент.
2.Постановка учебной задачи.
- Чтобы понять, чем мы будем заниматься, выполнить следующее задание.
- Что лишнее? Почему?
ПРЯМОУГОЛЬНИК,
РОМБ,
ТРЕУГОЛЬНИК,
КВАДРАТ,
ПАРАЛЛЕЛОГРАММ,
ТРАПЕЦИЯ.
( треугольник).
- Каким общим названием можно объединить оставшиеся слова? (четырехугольники).
- Какая же тема нашего урока? ( Четырехугольники).
- На прошлых уроках мы уже изучили эти геометрические фигуры, их свойства и признаки. Как вы думаете, чем мы будем заниматься сегодня на уроке? ( решать задачи).
- Но чтобы решать задачи, нам нужно подготовиться. Для этого, что мы должны сделать? (повторить определения, свойства этих геометрических фигур).
3. Актуализация опорных знаний.
3.1 работа с о.к.
- Что такое параллелограмм?
- Перечислите свойства параллелограмма.
( п.с. // и = ; п.у. = ; д. и «пополам»).
( начинаем заполнять о.к.)
- Что такое прямоугольник?
- Почему я изобразила его именно так?
- Перечислите «особые» свойства прямоугольника.
( у.=90; д. = )
- Что такое ромб?
- Назовите «особые» свойства ромба.
( с. =; д. и бис.)
- Что такое квадрат?
( «нахлебник»)
- Что такое трапеция?
- Как вы думаете, где мне нужно нарисовать трапецию?
(рядом)
- Перерисуйте о.к. в тетрадь.
3.2.Сказка-вопрос
Собрались все четырехугольники на лесной поляне и стали обсуждать вопрос о выборе своего короля. Долго спорили и никак не могли придти к единому мнению. И вот один старый параллелограмм сказал: «Давайте отправимся все в царство Четырехугольников. Кто первым придет, тот и будет королем». Все согласились. Рано утром отправились все в далекое путешествие. На пути путешественникам повстречалась река, которая сказала: «Переплывут меня только те, у кого диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам».
Часть четырехугольников осталась на берегу, остальные благополучно переплыли и отправились дальше. На пути им встретилась высокая гора, которая сказала, что даст пройти только тем, у кого диагонали равны. Несколько путешественников остались у горы, остальные продолжили путь. Дошли до большого обрыва, где был узкий мост. Мост сказал, что пропустит тех, у кого диагонали пересекаются под прямым углом. По мосту прошел только один четырехугольник, который первым добрался до царства и был провозглашен королем.
Вопросы:
1. Кто стал королем? (Квадрат).
2. Кто был основным соперником? (Прямоугольник).
3. Кто первым вышел из соревнования? ( Трапеция).
4. Тест с взаимопроверкой.
Тест №1
1.Любой прямоугольник является:
А) ромбом;
Б) квадратом;
В) параллелограммом;
Г) нет правильного ответа.
2.Если в четырехугольнике диагонали перпендикулярны,
то он является:
А) ромбом;
Б) квадратом;
В) прямоугольником;
Г) нет правильного ответа.
3.Ромб – это четырехугольник, в котором…
А) диагонали равны и точкой пересечения делятся пополам.
Б) диагонали взаимно перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам.
В) противолежащие углы равны, а противолежащие стороны параллельны;
Г) нет правильного ответа.
4.Квадрат – это…
А) параллелограмм с равными сторонами;
Б) параллелограмм, у которого все углы прямые;
В) прямоугольник, у которого все стороны равны;
Г) нет правильного ответа.
5.У какого четырехугольника диагонали равны?
А) трапеция;
Б) прямоугольник;
В) ромб;
Г) нет правильного ответа.
Тест №2
1.Любой ромб является:
А) квадратом;
Б) прямоугольником;
В) параллелограммом;
Г) нет правильного ответа.
2.Если в параллелограмме диагонали перпендикулярны, то этот параллелограмм:
А) ромб;
Б) квадрат;
В) прямоугольник;
Г) нет правильного ответа.
3.Прямоугольник – это четырехугольник, в котором:
А) противолежащие стороны параллельны, а диагонали равны;
Б) диагонали точкой пересечения делятся пополам и являются биссектрисами его углов;
В) два угла прямые и две стороны равны;
Г) нет правильного ответа.
4.Квадрат – это…
А) параллелограмм, у которого все углы прямые;
Б) параллелограмм с равными сторонами;
В) прямоугольник, у которого все стороны равны;
Г) нет правильного ответа.
5.Параллелограмм - это четырехугольник, у которого:
А) стороны параллельны;
Б) противолежащие стороны параллельны;
В) стороны равны;
Г) нет правильного ответа.
- Поменяйтесь тетрадями с соседями и проверьте правильности выполнения теста. Поставьте оценку.
Ответы:
Тест № 1 : ВГБВБ.
Тест № 2 : ВААВБ.
5.Решение задач (работа в парах).
Карточка 1. Диагонали прямоугольника АВСD пересекаются в точке О, АВО = 36. Найдите АОD.
Карточка 2. Найдите углы прямоугольной трапеции, если один из ее углов равен 20.
Карточка 3. Стороны параллелограмма относятся как 1:2, а его периметр равен 30 см. Найдите стороны параллелограмма.
Карточка 4. В равнобокой трапеции сумма углов при большем основании равна 96.Найдите углы трапеции.
Карточка 5. Высота ВМ, проведенная из вершины ромба АВСD образует со стороной АВ угол 30, АМ = 4 см. Найдите длину ВD, если точка М лежит на стороне АD.
6.Практическая работа (в группе).
7. Домашнее задание.
Выучить о.к.
8. Итог урока.
- Свойства каких фигур мы повторили?
- Зачем?
- Как эти геометрические фигуры применяются в жизни? ( сообщения).
