Тема: Решение задач на встречное движение.
Цель: Создать условия для усвоения и осмысления понятий «скорость сближения», а также для умения вести поиск и обнаружение способа решения задач на встречное движение.
Ожидаемый результат: учащиеся могут формулировать задачи урока, предлагать пути их решения; понимают понятия «скорость», «время», «расстояние», «скорость сближения»; умеют решать задачи на встречное движение.
Тип урока - урок применения знаний и умений.
Средства обучения: компьютер, мультимедийный проектор, презентация Power Point.
Формы организации познавательной деятельности: фронтальный опрос учащихся, индивидуальная работа, самопроверка, работа в парах, группах.
Образовательные ресурсы: учебник, презентация, компьютер, мультимедийный проектор, интерактивная доска (экран),раздаточный материал (карточки).
Ход урока
1.Организованный момент.
Психологический настрой.
Запись числа в тетради.
2. Введение в тему.
– На любом уроке, в любом деле нам необходимо внимание, поэтому мы начнём наш урок с игры «Кто самый внимательный?»
– Я буду показывать вам два числа. Если они записаны на красном фоне, то их надо сложить; если на синем, то вычесть; если на зелёном, то умножить; если на жёлтом, то разделить. В тетрадь надо записывать только ответы в строчку через запятую.
630 и 30 – жёлтый 630 : 30 = 21
1540 и 140 – синий 1540–140 = 1400
400 и 50 – жёлтый 400:50 = 8
250 и 3 – зеленый 250 х 3 = 750
567 и 33 – красный 567 + 33 = 600
900 и 690 – синий 900–690 =210
170 и 20 – зелёный 170х20=3400
359 и 11 – красный 359 + 11 = 370
– Назовите ответы. Проверим, кто из вас внимательный. 21, 1400, 8, 750, 600, 210, 3400, 370
– Сравните ряд чисел у вас в тетради и ряд на доске. Слайд 1
Каждому числу соответствует буква. Расположите числа в порядке возрастания и прочитаете слово, которое у вас получится. Это и будет темой нашего урока.
8, 21, 210, 370, 600, 750, 1400, 3400.
Проверка. Слайд 2
-Какое слово получилось? Движение.
- А что такое движение? Это перемещение (езда, ходьба) ….в пространстве в разных направлениях.
- Как можно перемещаться (двигаться) в пространстве? (На встречное движение, в противоположных направлениях, движение в одном направлении вдогонку или с отставанием)
Мы будем решать задачи на движение. А на какое движение, определите, если посмотрите на слайд и скажите, как движутся объекты. Слайд 3
- Какие задачи мы сегодня будем решать? Задачи на встречное движение.
Сегодня мы познакомимся с задачами на встречное движение. Слайд 4
- Давайте определим цели урока.
- Что знаем по теме урока? Значит, нужно повторить ….
- Что мне необходимо знать по теме урока? …
3. Актуализация опорных знаний.
Работа в группах.
1. Соединить линиями части одного предложения:
1. Чтобы найти время, надо …… скорость умножить на время.
2. Чтобы найти расстояние, надо ….. расстояние разделить на время.
3. Чтобы найти скорость, надо …… расстояние разделить на скорость.
2.Соединить величины с буквами, их обозначающими.
Расстояние V
Время S
Скорость t
3. Соединить части формул:
S = S : v
V = V х t
t = S : t
4. Выполните задания тренажёра в парах.
Тренажер
| | Скорость - V | Время - t | Расстояние - S |
| Машина | ? км/ч | 5 ч. | 500 км |
| Лодка | 30 км/ч | 7 ч. | ? км |
| Турист | 6 км/ч | ? ч. | 42 км |
| Бабочка | 3 м/сек | 1 мин | ? м/мин |
| Пчела | ? км/ч | 2 ч. | 44 км |
| Воробей | 40 км/ч | ? ч | 120 км |
Проверка.
- Кто допустил ошибку? Почему произошла ошибка?
- Кто решил без ошибок? МОЛОДЦЫ!
4. Знакомство с новым материалом.
Прочитайте задачу. Слайд 5
Из двух сел, расстояние между которыми 96 км, одновременно навстречу друг другу выехали два велосипедиста. Скорость одного велосипедиста 13 км/ч, другого 11 км/ч. Через сколько часов они встретятся?
- Какие величины известны?
- Какие неизвестны?
- Задайте вопрос?
- Как оформим условие и вопрос задачи на доске? В виде чертежа или таблица. Начертите чертеж.
- Какая величина в задаче общая? Расстояние
- Можно ли сразу найти время движения? Нет, мы не знаем какое время двигался каждый.
- Что надо найти в этой задаче вначале? Сложить скорости двух велосипедистов.
Правильно, можно узнать скорость сближения. Скорость сближения равна сумме скоростей. Таким образом, мы узнаем, на сколько км они сближаются за 1 час.
Формула V 1 + V 2 = V сбл. Слайд 6
- На сколько км каждый час сближаются велосипедисты? На 24 км
-Каждый час расстояние между велосипедистами будет увеличиваться или уменьшаться? Уменьшаться.
- Когда вы найдете скорость сближения, можно будет найти время? Вспомните формулу. Нужно разделить первоначальное расстояние на скорость сближения.
Решение задачи в группах.
Проверка. 13 + 11 = 24 (км/ч)
96 : 24 = 4 (ч)
Физминутка
5. Первичное закрепление
Прочитайте задачу. Слайд 7
Два поезда вышли одновременно навстречу друг другу из двух городов. Один двигался со скоростью 70 км\час, а другой 80 км\час. Какое расстояние пройдут поезда, если встретятся через 2 часа?
- Какие величины известны? Скорость и время
- Какие нет? Расстояние между пунктами.
- Какое время для этих поездов? 2 часа.
- Что значит 2 часа? Каждый был в пути 2 часа
- Мы можем сразу ответить на вопрос задачи? Почему?
-Можно ли узнать расстояние, которое прошел первый поезд? Да, мы знаем скорость и время.
-Второй поезд ? Да. Тоже известно время и скорость поезда.
Ученик решает у доски.
-А теперь мы можем узнать все расстояние? Можем, сложить расстояния, которые прошли 2 поезда вместе.
Решение: 70 х 2 + 80 х 2 = 300 км
- А есть ли другой способ решения задачи? Да
- Как по – другому можно найти расстояние, более коротким, рациональным способом? Можно узнать скорость сближения
- На сколько км каждый час сближаются поезда? На 150 км
- Запишите этот вариант решения задачи. (70 + 80) х 2 = 300
- Почему он более короткий? Выполняется меньше действий.
- Кому не понятно решение задачи?
6. Закрепление
Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.
В тетрадь при решении задачи вносить формулы, которые необходимы для её решения. Можно пользоваться алгоритмом решения задач, который находится перед вами.
Решение задач стр. 130 № 3 б) в учебнике.
1 способ: 1) 60 х 2 = 120 (км)Расстояние первой машины
2) 200 – 120 = 80 (км) Расстояние второй машины
3) 80 : 2 = 40 (км/ч) Скорость второй машины
2 способ: 1) 200 : 2 = 100 (км/ч) Скорость сближения
2) 100 - 60 = 40 (км/ч) Скорость второй машины
7. Д/з на карточках
Перед вами 3 разных задачи. Они разные по сложности. Выберите две из них и решите дома. Представьте в виде чертежа или таблицы.
Два мальчика плыли одновременно навстречу друг другу с двух концов бассейна со скоростью 20 м / мин. Через сколько минут они встретятся, если длина бассейна 100 м.
От двух причалов вышли одновременно навстречу друг другу 2 катера и встретились через 5 часов. Один катер шёл со скоростью 29 км / ч, а другой 35 км / ч. Каково расстояние между причалами.
Из двух городов вышли одновременно навстречу друг другу два автобуса и встретились через 4 часа. Скорость одного 60 км/ч, а другого на 5 км больше. Найдите расстояние между городами.
8. Рефлексия деятельности.
-Как вы понимаете пословицу. «Тише едешь, дальше будешь» (если двигаться медленнее и с осторожностью, быть внимательным, соблюдая правила, можно проехать без происшествий)
- Достигли ли мы целей, которые поставили в начале урока?
- Что получается? А что нет?
Нам предстоит еще долгий путь в достижении знаний. А сегодняшний урок – лишь малая часть того большого пути, движения в изучении математики, который вы пройдёте в своей жизни.
- Что же помогло нам сегодня в работе? (Скорость ваших мыслей и умение ценить время)
- - Пригодятся ли вам знания на расчет пути, времени и скорости в жизни?
Оцените свою работу на уроке в «Тропинке знаний»
- Спасибо за работу. Урок окончен.
