Реализация внутрипредметных и межпредметных связей. Практико-ориентированные задачи в изучаемых разделах математики

Реализация внутрипредметных и межпредметных связей. Практико-ориентированные задачи в изучаемых разделах математики

Лапицкая М.В.

Математика занимает одно из центральных мест в системе образования как важное средство интеллектуального развития, формирования общей культуры, решения общеобразовательных и воспитательных задач. Математические знания необходимы для изучения явлений природы, без них невозможно достижение успехов в развитии производства и науки. «Формирование у учащегося системы математических знаний, умений и навыков, необходимых в повседневной жизни, для продолжения образования, будущей профессиональной деятельности» - одна из главных целей, в Концепции учебного предмета «Математика».

Передо мной возникла проблема, как развить познавательную деятельность учащихся на уроках математики. Для её реализации я стала использовать в образовательном процессе практико-ориентированные задачи.

Эффективным методом стимулирования учения является анализ жизненных ситуаций, описанных в содержании сюжета практико-ориентированных задач. Отбор задач определяю по темам курса математики, разделяю их по уровням сложности.

Под практико-ориентированными задачами понимают математические задачи, в содержании которых описаны ситуации из окружающей действительности, связанные с формированием практических навыков использования математических знаний и умений, необходимых в повседневной жизни, в том числе с использованием материалов краеведения, элементов производственных процессов.

Преимуществом урока с использованием практико-ориентированных задач является большая информативность и взаимопроникновение математики, реальных процессов и смежных дисциплин на всех этапах урока.

Приведу примеры используемых мною практико-ориентированных заданий на разных этапах урока:

1. Организационно-мотивационный этап.

В начале урока использую преимущественно такие приемы активизации, которые обеспечивают подведение учащихся к осознанию необходимости усвоения нового материала или выполнения определенного задания.

1. Устная работа.

Устная работа активизирует познавательную деятельность учащихся. 

V класс Тема: «Обыкновенные дроби». Какая часть фигуры закрашена?

VI класс Тема: «Рациональные числа».

В таблице представлена температура воздуха в г. Могилёве с 1 февраля по 5 февраля 2016 года. Найдите среднюю температуру воздуха в эти дни.

2) Математические диктанты.

Для математических диктантов я использую справочники по краеведению, истории, географии и интернет- ресурсы. Диктанты позволяют осуществить межпредметные связи с учебными предметами «История» и «География». Такие задания помогают поднять самооценку учащихся, которые испытывают затруднения при изучении математики, но проявляют интерес к гуманитарным и естественным наукам.

VI класс Тема: «Проценты». Задание: Переведите дробь в проценты, а проценты в дробь. Я читаю текст, учащиеся выполняют задание.

Леса занимают около 2/5 территории Беларусь страны. Сравнительно мало крупных лесных массивов (два крупнейших — Беловежская и Налибокская пущи), но нет и безлесных районов. Наиболее лесистый район страны — Лельчицкий на юге страны (62% его площади покрыто лесами), наименее лесистый — Несвижский в центре (10%). Самая лесистая область — Гомельская (45,1%), остальные регионы значительно уступают ей: леса занимают по 37,4% площади Минской и Витебской областей, 36% Могилёвской области, 34,3% Гродненской области и 34,1% Брестской области. Самые распространённые породы деревьев в лесах Беларуси — сосна(50,2%),берёза (20,8%), ель (10%), чёрная ольха (8,2%), дуб (3,3%), серая ольха (2,3%), осина (2,1%). 15,4% территории Беларуси занимают луга. Около 1/3 лугов — естественные (природные), 2/3 — улучшенные (искусственные). [2].

1. Этап изучения нового материала.

При изучении нового материала я использую прием создания проблемной ситуации.

V класс. Тема «Признаки делимости».

В каждом пакете 3 кг сахара. Может ли быть, что во всех пакетах 123 кг сахара? 145 кг?

VI класс. Тема «Десятичные дроби».

Больному прописано лекарство, которое нужно пить по 0,5 г 3 раза в день в течение 8 дней. В одной упаковке 10 таблеток лекарства по 0,25 г. Какого наименьшего количества упаковок хватит на весь курс лечения?

1. Этап применения (закрепления) полученных знаний.

VI класс. Тема «Проценты». Предлагаю различные задачи:

1) В библиотеке 12% всех книг – словари. Сколько книг в библиотеке, если словарей в ней 900?

2) Цена на электрический чайник была повышена на 16% и составила 34рубля 80 копеек. Сколько рублей стоил чайник до повышения цены?

3) Электрик от мотка провода отрезал сначала 30%, а затем ещё 60% остатка. После чего в мотке осталось 42 м провода. Сколько метров провода было в мотке первоначально?

1. Выходной контроль. На этом этапе я использую такие виды работы, как тестовые задания и математические диктанты. Для составления тестовых заданий можно использовать задачи централизованного тестирования.

VII класс. Тема «Выражения с переменными».

Задание: В детский сад было куплено 25 одинаковых альбомов и некоторое количество коробок с красками по 10 руб. 20 коп. за коробку. Составьте выражение, которое определяет, сколько рублей могло быть сэкономлено, если бы каждый альбом стоил на b коп. дешевле и коробок с красками было бы куплено на 3 меньше.

Варианты ответа:

1. 0,25b+30,6; 2) 25b+30,6; 3) 2,5b+3,06; 4) 0,25b+3,06; 5) 2,5b+30,6.

5. Этап определения домашнего задания. Учащиеся получают практико-ориентированные задачи. Для развития познавательной деятельности я предлагаю составить практико-ориентированные задачи по теме урока.

V класс «Объём прямоугольного параллелепипеда».

Задание: Найдите объём аквариума для рыбок, имеющего форму прямоугольного параллелепипеда. Для выполнения данного задания учащиеся должны измерить длину, ширину и высоту аквариума. Вычислить по формуле объёма прямоугольного параллелепипеда.

V класс «Площадь». Задание: Какова будет стоимость натяжного потолка в вашей комнате, если цена 1 м² - 9 рублей. Для выполнения задания необходимо измерить длину и ширину потолка, вычислить по формуле площади.

Приведу пример практико-ориентированной задачи после посещения с классом Могилёвского драматического театра. Цель данной задачи показать учащимся, где можно встретить математику в реальной действительности: на экскурсии, в быту, при изучении других предметов.

1) Могилёвский областной драматический театр — старейший театр области, основанный в 1888 году. Сколько лет театру?

2) Зрители могут посмотреть спектакль в партере, где 172 места, в двух ложах бельтэтажа по 37 мест, в двух ложах бенуара 42 места и на двух балкона по 21 месту. Сколько всего мест в Могилёвском областном драматическом театре?

Уроки с использованием практико–ориентированных задач способствует более прочному усвоению информации, так как они вызывают ассоциации с конкретными действиями и событиями учащимися. Особенностью этих задач является необычная формулировка, связь с жизнью, межпредметные связи. Данные задачи повышают интерес учащихся к предмету; развивает их познавательную деятельность.

Практико-ориентированные задачи, подчеркивающие связь математики с жизнью и другими науками, являются залогом успеха в развитии личности учащихся.

V класс. Тема «Натуральные числа»

1. В школьной столовой питается 1045 человек. На каждого полагается 15 г. масла в день. Сколько упаковок масла по 180 г. понадобится на 1 день?

2. В супермаркете проходит рекламная акция: заплатив за две шоколадки, покупатель получает три шоколадки (одна шоколадка в подарок). Шоколадка стоит 1 рубль 80 копеек. Какое наибольшее число шоколадок можно получить на 40 рублей?

3. Пакетик сока стоит 1 рубль 15 копеек. Какое наибольшее число пакетиков сока можно купить на 50 рублей?

4. В одном пакете конфет в 4 раз больше, чем в другом, а всего конфет 950 г. Сколько граммов конфет в каждом пакете?

5. В одной цистерне бензина меньше, чем в другом, в 9 раз, или на 960 л. Сколько бензина в каждой цистерне?

VI класс. Тема «Проценты и пропорции»

1. Тетрадь стоит 4 руб. Сколько будет стоить тетрадь после понижения цены на 20%?

2. В магазин привезли 400 кг яблок. В первый день продали 15%, а во второй день 0,5 оставшихся. Сколько осталось яблок в магазине?

3. Для приготовления асфальта берется 43,06 % щебня, 40,19 % песка дробленого,4,78 % песка природного, 4,31 %битума, 7,66 % минерального порошка. Сколько надо взять каждого вещества, чтобы сварить 12 т асфальта?

4. Клиент взял в «Беларусбанке» кредит 1800 руб. на год под 12% годовых. Он должен погашать кредит, внося в банк ежемесячно одинаковую сумму денег, с тем, чтобы через год выплатить всю сумму, взятую в кредит, вместе с процентами. Сколько рублей он должен вносить в банк ежемесячно?

5. Вкладчик положил на счет 1200 руб., а к концу года у него стало 1392 руб. Какой процент годовых на вклад начисляет банк?

6. Для приготовления кексов на каждые 100 г теста надо взять 30 г изюма. Сколько изюма надо взять для 1,5 кг теста.

7. Семья собрала 17 кг яблок. Сколько получится свежевыжатого сока, если сок составляет 80% от массы всех яблок?

8. Купили 15 кг груш. На компот решили истратить 40% все груш, а остальное пошло на варенье. Сколько кг сахара нужно купить для варенья, если на 1 кг свежих груш нужно 800 г сахара?

9. Для ремонта квартиры купили 23 рулона обоев. Сколько пачек обойного клея нужно купить, если две пачки клея рассчитана на 8 рулонов?

10. Осенью семья расходует 300 кВт/ч электроэнергии. Зимой расход увеличивается на 20%, а весной уменьшился на 40%. Каким стал расход электроэнергии?

VI класс. Тема «Десятичные дроби»

1. Бригаде нужно облицевать стену школьного медкабинета со сторонами 3 м и 2,7. Сколько потребуется кафельных плиток квадратной формы со стороной 15 см.

2. Водителю выдали американский автомобиль, на спидометре которого скорость измеряется в милях в час. Какова скорость автомобиля в километрах в час, если спидометр показывает 26 мили/час? Ответ округлить до целого числа. Американская миля равна 1609 м.

3. Таксист за месяц проехал 10000 км. Стоимость 1 л. бензина 1,17 руб. Средний расход бензина на 100 км составляет 9 литров. Сколько рублей потратил таксист на заправку автомобиля?

4. Мама решила приготовить салат из огурцов, помидоров и редиски. Вся масса салата должна составить 0,4 кг. Сколько нужно положить помидоров, если масса огурцов составляет 150 г., а масса редиски в 2 раза меньше массы огурцов?

5. Семья из четырех человек планирует поездку из Могилева в Лазаревское. Можно ехать поездом, а можно – на своей машине. Билет на поезд на одного человека стоит 68 рублей 30 копеек. Автомобиль расходует 11 литров бензина на 100 километров пути, расстояние по шоссе равно 1700 км, а цена бензина - 1 руб. 17 копеек за литр. Сколько рублей будет стоить самая дешевая поездка для этой семьи?