Сведения об авторе:
Матвеева Ольга Германовна учитель математики МКОУ Чикская СОШ №6
Тема: Решение задач по теме “Площади фигур. Теорема Пифагора”
Цели:
-формирование умений и навыков по применению формул площадей фигур при решении задач, умение соотносить формулу и соот ветствующую ей фигуру, умения комбинировать типовые задачи для решения более сложных задач, формирование навыков решения усложненных задач;
-создание условий для самоконтроля и взаимоконтроля усвоения знаний, воспитание культуры общения, формирование ценностных отношений;
-развитие логического мышления, формирование умений по использованию приемов сравнения, анализа, переноса знаний в новую ситуацию, формирование понимания взаимосвязи данных и искомых задачи , развитие творческих способностей учащихся .
Оборудование: 1)оформленная доска (столбик 1и 2 для устной работы);
2) задачи для устной работы, выполненные на альбомных листах; 3) “задача – матрешка “ выдана на каждую парту.
Ход урока
Ребята! Сегодняшний наш урок будет посвящен решению задач по теме “Площади. Теорема Пифагора. «На предыдущих уроках мы решали простейшие задачи по данной теме. Сегодня вас ждет задание, в котором требуется умение комбинировать типовые задачи для решения более сложных задач.
Начнем мы урок с устной работы, которая позволит актуализировать опорные знания и поможет вам в работе над основным заданием. Устная работа состоит из двух частей. Выполнив эти задания, вы по итогам проверки сможете выставить себе отметку “зачет – незачет”, в зависимости от количества верных ответов.
Итак, настройтесь, соберитесь, а я всем вам желаю успеха.
1.Устная работа (для актуализации опорных знаний по данной теме )
1) Соотнесите 1 и 2 столбики:
1 2
1) S прямоугольника а) S = 
2) S параллелограмма б) S =
3) S треугольника в) S = ah
4) S прямоугольного треугольника г) с2 =а2 +b2
5) S равностороннего треугольника д) S =
6) Формула Герона е) S =
7) S ромба ж) S =
8) S трапеции з) S =
9) Теорема Пифагора и) S = ab
В результате работы вы должны были получить следующую цепочку верных ответов:
1-и;2-в;3-а;4-з;5-ж;6-д;7-е;8-б;9-г.
Проверьте, подсчитайте количество совпадений и вынесите это число на поля вашей тетради.
А теперь мы продолжим устную работу. Вам нужно записать ответы к предлагаемым задачам (учащимся демонстрируются листы с задачами).
2) Решение задач по готовым чертежам (используются задачи подготовленные заранее учащимися на альбомных листах).
В течение примерно 5-7 минут ребята самостоятельно решают задачи , записывая ответы к ним.
а S=18 см2
? 3
?
13 5 
h 
г) 3 4
в
) 8
6
S пар.=? h = ? S треуг.=? h = ?
6
д) е)
10 8
S треуг.=? S трапец. =? Р трапец.=?
Время вышло и мы проверяем результаты. Ученики, названные учителем, сообщают ответы, при необходимости разъясняют и уточняют их.
Количество верных ответов за эту часть устной работы вновь выносится на поля.
Теперь ребята подсчитывают общее количество баллов за весь блок устных заданий. Если верных ответов не менее 10 , то учащиеся выставляют себе “зачет”.
А теперь ребята я прощу обратить внимание на последнюю задачу. В ней мы по двум данным элементам мы смогли отыскать площадь и периметр этой трапеции. А какие еще вопросы можно поставить к этой задаче?
Выслушать ответы учащихся. Отметить интересные.
А теперь запишите ваше домашнее задание:
Составьте не менее 4 вопросов и дайте ответы на них по следующему рисунку:
2 7
При оценке домашнего задания будут учитываться следующие моменты: количество вопросов, уровень их сложности и правильность решения.
А в качестве примера я предлагаю вам для решения следующую задачу.
2.Закрепление
Стороны прямоугольника ABCD равны AB=5 см, BC=12 см.
Найти:
а) S прямоугольника
б) диагонали прямоугольника
в) P(∆BAD)
г) S(∆BAD)
д) S(∆BOA), где т. О – пересечения диагоналей.
ж) S(AOFD)
з) расстояние от точки В до диагонали АС
и) S(EKFN), где E, K, N – середины сторон AC, BC и AD соответственно
к) S(EKFN)/S(ABCD). Проанализируйте полученный результат и объясните ответ.
л) составьте задание к данной задаче самостоятельно, дополнив ее при необходимости данными.
Данная задача потребует от вас умения соотносить формулу и соответствующую ей фигуру, умения комбинировать типовые задачи для решения более сложных задач, умения переносить знания в новую ситуацию, будет способствовать пониманию взаимосвязи данных и школьных задачи.
Вам предстоит работать в паре. Надеюсь, что вы будете серьезны, спокойны и внимательны, а ваш союз позволит вам правильно решить как можно больше задач. По окончании урока тетради с решенными задачами вы сдадите на проверку. На отметку “удовлетворительно” нужно решить первые 5 задач, т.е. задачи а) – д). А на следующем уроке мы рассмотрим наиболее интересные и оригинальные подходы к решению этих задач.
По мере выполнения задач вам необходимо сообщать об этом, чтобы проверить правильность решения.
Итак, мы начинаем. Желаю вам успеха.
III. Итог урока.
Место урока в системе уроков по данной теме:
Предлагаемый урок проводится в курсе геометрии 8 класса при изучении темы «Площади фигур» (14 часов). Это седьмой урок.
Т.е. уже рассмотрены определение и свойства площадей, выведены формулы для вычисления площадей фигур, доказана теорема Пифагора, проведены уроки первичного закрепления знаний. Выносимая на урок задача не содержит очень сложных вопросов, т.к. цель данного урока закрепить на одной задаче применение различных формул, постараться осуществить перенос знаний в новую ситуацию, оценить собственный уровень усвоения знаний по данной теме.
Самоанализ урока.
Предлагаемый урок проводится в середине изучения темы «Площади фигур» и рассчитан на класс со средним уровнем подготовки. Поскольку урок посвящен решению задач с использованием формул, то устная работа построена так, чтобы актуализировать опорные знания по данной теме. Чтобы настроить ребят на серьёзную, вдумчивую работу, устный счёт строится как личный мини-зачёт. (ребята узнают, что по результатам устной работы им предстоит самим себе выставить отметку «зачёт-незачёт».
Домашнее задание задаётся сразу после устной подготовки, чтобы у ребят была возможность осмыслить его во время работы над основной задачей. Учащиеся уже не в первый раз имеют дело с «задачей-матрёшкой», поэтому знают, как с ней работать.
Для решения предлагаемой задачи (из основной части урока) была организована работа учащихся в парах «равной силы». Для ребят, у которых геометрия вызывает трудности, предоставляется возможность максимально проявить себя, ответив на первые пять вопросов задачи, и, получив за их верное решение, отметку «удовлетворительно». Ребята, проявляющие интерес к предмету, также смогут выразить себя, проявив свои творческие наклонности (при решении задачи л)). Пока ребята работают над задачей в парах, учитель выполняет роль консультанта. Он обязательно просматривает решения у каждой пары (хотя бы первых пяти заданий) по мере их готовности (сигнал – поднятая рука). Оценивание выполненного задания осуществляется по схеме «верно-неверно». Таким образом, в конце урока учащиеся уже хотя бы приблизительно представляют уровень их подготовки по данной теме. По окончании урока, ребята сдают свои тетради на проверку. На следующем уроке учитель проводит анализ результатов, а при необходимости, знакомит учащихся класса с наиболее интересными и оригинальными подходами к решению отдельных заданий. Большой заинтересованности ребят при анализе работы должно способствовать то, что на предыдущем уроке все учащиеся решили одну и ту же задачу. Считаю, что формы и методы учебной деятельности вполне соответствуют поставленным целям, которые были достигнуты в ходе урока.
