Разложение многочлена на множители. Вынесение общего множителя за скобки

Этапы урока

Задачи этапа

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

УУД

1. Мотивация к учебной деятельности

Создать благоприятный психологический настрой на работу

Здравствуйте, ребята! Сегодня я шла в школу с отличным настроением. Как вы думаете, почему?

Да, все, что вы сказали, верно: и на улице снежок, и солнышко светит, и нашей с вами встрече я рада. А еще у меня такое приподнятое настроение от ожидания интересных открытий на нашем уроке.

(СЛАЙД 1)

Визуальный контроль готовности кабинета и рабочего места к уроку.

Включаются во взаимодействие с одноклассниками и с учителем.

Коммуникативные: планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками

Личностные: самоопределяться

Регулятивные:

организовывать свою учебную деятельность

2. Актуализация знаний.

Актуализация опорных знаний и способов действий.

Прежде чем мы начать работу, вспомним, что мы уже знаем.

Для этого проведем словарный диктант

Произведение,степень, основание, показатель степени,одночлен,многочлен, коэффициент,переменная, свойство, подобные одночлены.

И проверьте друг друга

1. Как умножают одночлен на многочлен.

2. Что значит умножить многочлен на многочлен?

Ученики пишут слова и проверяют свою работу и ставят оценки по критериям.

Оценивают соседа по 5 балльной шкале

Коммуникативные: планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстником.

Познавательные: структурировать собственные знания.

Личностные: оценивать усваиваемый материал.

3. Выявление места и причины затруднения

Создание условия для выполнения учащимися пробного учебного действия, выявление места затруднения.

Хорошо, правило вы помните, тогда проверим как вы устно считаете:

Молодцы, отлично справились, а какое свойство вы использовали?

Запишем на доске формулу.

А теперь скажите, что получилось в результате умножения одночлена на многочлен в каждом из примеров?

То есть, выполнив умножение, мы получили многочлен.

А сегодня на уроке мы научимся раскладывать многочлен на множители. Для этого выполним устно следующее задание.

Как вы рассуждали при выполнении этих заданий?

Так какое свойство использовали?

Верно, его в таком виде еще называют «вынесение за скобки общего множителя»

А при выполнении 4-го пункта в чем у вас возникло затруднение?

Ученики дают ответы:

• Распределительное свойство.

Записывают формулу:

,

;

• многочлен;

• значит, представили произведение в виде многочлена;

• находили общий многочлен;

• распределительное;

• мы не смогли вынести общий множитель за скобки;

Регулятивные: целеполагать;

Познавательные: самостоятельно выделять-формулировать;

Познавательные: осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной форме;

4. Построение проекта выхода из затруднения

Организация постановки цели, формулирование темы урока.

Так чем мы будем с вами сегодня заниматься? Какую тему изучать? А какова цель нашего сегодняшнего урока?

(СЛАЙД 2,3)

- Запись темы на доске и в тетради.

Дети самостоятельно формулируют, записывают в тетради дату и тему урока: «Разложение многочленов на множители. Вынесение общего множителя за скобки».

С помощью учителя формулируют цель:

1. Научиться выносить общий множитель за скобки;

2. Сформулировать правило.

Коммуникативные: вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении вопроса;

Познавательные: осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной форме;

5 Реализация построенного проекта.

Установление правильности и осознанности изучения темы.

Но чтобы вынести именно общий множитель за скобки нужно его…?

Тогда заполним таблицу.

(СЛАЙД 4)

Найти общий множитель.

Молодцы, а как насчет преобразования таких многочленов?

(СЛАЙД 5)

1. 

2. 

3. 3 +

Итак, обобщим, какое преобразование мы выполняли в этом задании?

Каким способом?

Хочу отметить, что общим множителем может быть и число, и переменная, и одночлен, и многочлен.

(СЛАЙД 6)

А теперь сформулируем правило.

1. Найти общий множитель у всех членов многочлена;

2. Вынести его за скобки;

После вынесения общего множителя за скобки, в скобках должно остаться столько слагаемых, сколько их было в данном многочлене.

Работа с электронной доской.

• найти;

1. −35bc +

• мы представляли многочлен в виде произведения одночлена и многочлена;

• с помощью вынесения общего множителя за скобки.

Регулятивные: контролировать, оценивать;

Познавательные: уметь структурировать знания; Коммуникативные: управлять поведением партнера, контролировать, оценивать действия партнера;

6. Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи

Выявление качества и уровня усвоения знаний и способов действий, а также выявление недостатков в знаниях и способах действий, установление причин выявленных недостатков.

№ 433

№ 435

Работа с учебником,

Решение примеров.

№ 433

1. 

2. ;

3. 

№ 435

Регулятивные:

планировать свою деятельность для решения поставленной задачи и контролировать полученный результат;

Личностные: самоопределяться;

7.Самостоя-

тельная работа с самопроверкой по эталону

Творческое применение и добывание знаний в новой ситуации (проблемные задания)

Самостоятельная работа с взаимопроверкой

Задания на экране вместе с решением.

(СЛАЙД 7,8)

Выполняют задания самостоятельно, проверяют по эталону, корректируют свои решения, комментируют решения.

Регулятивные: анализировать степень усвоения нового учебного материала на основе сопоставления решения с эталоном для самопроверки; производить коррекцию работы;

8.Включение в систему знаний и умений

Выявление качества и уровня усвоения знаний и способов действий, а также выявление недостатков в знаниях и способах действий, установление причин выявленных недостатков

№ 437

Найдите значение выражения:

, если

№ 437

Регулятивные: обобщать и систематизировать полученную информацию, осуществлять самоконтроль;

Коммуникативные: формировать умения совместно с другими детьми в группе находить решение задачи;

9.Подведение итогов урока

Д/з,

§. 12 изучить,

№ 434, №436, №438

Подведем итоги нашего урока:

Продолжите фразу:

• Сегодня на уроке мы изучали тему…

• Одним из способов разложения многочлена на множители является…

• При вынесении общего множителя за скобки применяется… (распределительное свойство);

• Если все члены многочлена содержат общий множитель, то…

• Мы составили правило …

Посмотрите, все ли понятно по домашнему заданию. У кого есть вопросы?

Ученики дают ответы, если есть вопросы по д/з, то спрашивают.

Коммуникативные: уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли;

10. Рефлексия

Осмысление и осознание форм и предпосылок; предметное рассмотрение самого знания

Какую цель ставили в начале урока? Все ли мы ее достигли? Давайте проверим.

Я предлагаю вам самим оценить свою работу на уроке путем заполнения таблицы, и, отвечая на вопросы, а потом выбрать тот смайлик, который соответствует вашему настроению после пройденного урока.

(СЛАЙД 9)

Ученики дают ответы и оценивают умения в процессе обучения.

Коммуникативные: уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли;

Регулятивные: уметь осуществлять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности;