Рабочая программа внеурочной деятельности "Возможности математики" для учащихся 5-8 класса

№ параграфа

Содержание учебного
материала

Кол-во часов

Характеристика основных видов деятельности ученика
(на уровне учебных действий)

Глава1. Введение.Решение простейших занимательных задач

(14 часов)

1

Как люди научились считать. История создания чисел.

1

Знать:определение фигурных чисел, информацию о происхождении арифметики, письменной нумерации, представление о числах-великанах,меры длины,веса,времени,

Уметь:решать логические задачи, решать занимательные задачи, анализировать свое решение, проводить оценку своей работы

Применять: математические знания на олимпиадах, математические знания и творческие способности при создании математической газеты

.

2

Фигурные числа. Действия с фигурными числами.

1

3

Решение ребусов.

1

4

Числа-великаны. Коллективный счет. Загадки-смекалки

2

5

Индивидуальные олимпиады. Очные и дистанционные. Правила участия. Стратегия победы.

1

6

Задача месяца.

(Обсуждение решений)

1

8

Логические задачи. Высказывания. Истинные и ложные высказывания.

2

9

Занимательные задачи. Меры в пословицах.

1

10

Школьный этап Всероссийской олимпиады

2

11

Итоги и обсуждение задач школьного этапа олимпиады

1

12

Выпуск математической газеты № 1.

1

Глава2. Исторические задачи

( 11 часов)

1

«Знакомство» с Архимедом. Решение задач с многова-риантными решениями.

2

Знать: Старинные меры длины, правила участия в устной олимпиаде.

2

Старинные меры длины. Решение зада

1

Уметь: решать многовариантные задачи, решать занимательные задачи на старинные меры длины, анализировать свое решение, проводить оценку своей работы, представить устное решение задачи, отстоять свое решение перед жюри

3

Открытие нуля.

1

4

Задача месяца.

(Обсуждение решений)

1

Применять: математические знания на олимпиадах, математические знания и творческие способности при создании математической газеты

5

Устные олимпиады по математике. Правила участия. Решение задач.

1

6

Региональная устная олимпиада по математике

2

7

«Знакомство» с математиком Пифагором. Задачи с многовариантными решениями.

2

8

Выпуск математической газеты № 2.

1

Глава 3. Геометрические задачи

(9 часов)

1

Международный конкурс «Кенгуру».Правила участия. Решение задач

3

Знать: понятие плоской и объемной фигуры, их свойства, знать способы раскраски, развертки фигур.

2

Плоские и объемные фигуры. Свойства.

1

Уметь: решать задачи конкурса, решать занимательные задачи , анализировать свое решение, проводить оценку своей работы, построить развертку фигуры

3

Задачи на развертки фигур.

1

4

Задачи на раскраску .

2

Применять: математические знания на олимпиадах, математические знания и творческие способности при создании математической газеты.

5

Задача месяца.

(Обсуждение решений)

1

6

Заключительный выпуск математической газеты № 4

1

№ параграфа

Содержание учебного
материала

Кол-во часов

Характеристика основных видов деятельности ученика
(на уровне учебных действий)

6 класс

Глава1.Простейшие интеллектуальные задачи

12

1

Оптические иллюзии

2

Знать: Стратегию работы с головоломками,правила игры «Что?Где?Когда?»

Уметь: Анализировать,сравнивать,выбирать правильный ход решения головоломок, лабиринтов, задач Архимеда, составлять вопросы к игре,быстро ориетнироваться при ответе на вопросы игры.

Применять: теоретические и практические знания по математике в ходе игры

2

Пифагорова головоломка

1

3

Древнегреческие задачи. Задачи Пифагора, «гномоны»

2

4

Геометрические задачи Архимеда (задача о соотношение площадей вписанного и описанного круга и квадрата)

2

5

Лабиринты. Игры – лабиринты

2

6

Составление вопросов к интеллектуальной игре «Что ?Где? Когда?» .

2

7

«Что?Где?Когда?» первенство клуба

1

Глава2. Работа со специальной литературой

10

1

Энциклопедия. Правила работы.

1

Знать:Правила работы с литературой, оглавлением, биографии ученых и их известные высказывания.

Уметь:Работать со специальной литературорй,анализировать,сравнивать,выбирать правильный ход решения задачи в ходе игры «Математическая биржа»,составлять вопросы для соперника,уметь правильно оценить свое решение, сделать правильно ставку в ходе игры.

Применять: теоретические и практические знания по математике в ходе игры.

2

Библиотека. Как работать с литературой в библиотеке.

1

3

Краткая биография великих ученых.

2

4

Составление вопросов по биографии ученых.

2

5

Известные высказывания великих людей

2

6

«Математическая биржа» по теме: «Великие ученые»

2

7

Региональная «Математическая биржа»

2

Глава3. Компетентностные задачи в командных играх

12

1

Математическая игра «Математика.Компетентность.Успех». Правила игры.

1

Знать: Правила участия игры; межпредметные связи;

Уметь: Анализировать,сравнивать,выбирать правильный ход решения компетентностной задачи .

Применять: теоретические и практические знания по математике,химии,физике,географии в ходе игры.

2

Решение компетентностных задач

2

3

Решение задач с межпред-метным содержанием (география, математика)

2

4

Решение задач с межпред-метным содержанием (хи-мия,математика, биология)

2

8

Решение задач с межпред-метным содержанием(фи-зика,математика,информатика)

2

9

Региональная игра «Математика .Компетентность. Успех»

2

10

Распределение заданий на каникулы

1

№ параграфа

Содержание учебного
материала

Кол-во часов

Характеристика основных видов деятельности ученика
(на уровне учебных действий)

Глава1. Введение. Решение простейших занимательных задач

10

1

Введение. Простейшие занимательные задачи.

1

Знать: Старинные меры длины, правила участия в устной олимпиаде.

Уметь: решать простейшие занимательные задачи, головоломки, разгадывать ребусы, доказывать математические софизмы, проводить оценку своей работы, представить устное решение задачи, отстоять свое решение перед жюри

Применять: математические знания на олимпиадах, математические знания и творческие способности при создании математической газеты.

2

Ключ к угадыванию цифры.Ребусы.

2

3

Ищем необычное в обычных числах

1

4

Математические софизмы.

1

5

Задача месяца.

(Обсуждение решений)

1

6

Математические головоломки

1

7

Школьный этап Всероссийской олимпиады

2

8

Выпуск математической

газеты № 1.

1

Глава 2.Текстовые задачи

13

1

Сюжетные задачи

1

Знать: принципы решения задач на взвешивание и переливание, на сопоставление между элементами

Уметь: решать задачи на взвешивание и переливание, решать задачи с лишними и недостающими данными, , анализировать свое решение, проводить оценку своей работы, оформлять олимпиадную работу, представлять устное решение задач.

Применять: математические знания на олимпиадах, математические знания и творческие способности при создании математической газеты.

2

Муниципальный этап Всероссийской олимпиады

2

3

Задачи на взвешивания и переливания

2

4

Задачи на сопоставление между элементами и их признаками.

2

5

Задача месяца.

(Обсуждение решений)

1

6

Последовательности чисел. Задачи на нахождение закономерностей и исключения «лишнего».

2

7

Региональная устная олимпиада по математике

2

8

Выпуск математической

газеты № 2.

1

Глава2. Задачи с геометричес-ким подходом в решении

11

1

Инверсия

2

Знать: принципы симметрии при решении олимпиадных задач, принципы решения задач на разбиение плоскости, разрезание фигур, понятие листа Мебиуса.

2

Региональная юниорская олимпиада

2

Уметь: решать задачи с помощью симметрии, на замощение плоскости, изготавливать лист Мебиуса

Применять: математические знания на олимпиадах, математические знания и творческие способности при создании математической газеты

3

Симметрия.

Применение симметрии для решения задач.

1

4

Задачи на раскраску и разбиение плоскости

1

5

Задачи на разрезание и складывание фигур

2

6

Задача месяца.

(Обсуждение решений)

1

7

Что такое лист Мёбиуса? Мёбиус и топология.

1

8

Итоговый выпуск математической газеты № 3.

1

№ параграфа

7 класс

Содержание учебного
материала

Кол-во часов

Характеристика основных видов деятельности ученика
(на уровне учебных действий)

Глава1.Замечательные кривые.

5

1

Циклоида. Кардиоида.

1

Знать: Основные исторические факты, связанные с изучением замечательных кривых.

Уметь:Сравнивать, выбирать, строить основные замечательные кривые. С помощью кодов для рисования строить кривые дракона.

Применять: теоретические и практические знания в ходе игры.

2

Таутохрона. Клотоида.

1

3

Кривые дракона.

1

4

Математическая биржа по теме: «Геометрические построения»

2

Глава2. Золотое сечение. Геометрические задачи в интеллектуальных играх

10

1

Красота и поиск совершенства в искусстве

2

Знать: основные пропорции золотого сечения, правила игры.

Уметь:Работать со специальной литературой, Анализировать, сравнивать, выбирать правильный ответ, составлять вопросы для соперника, уметь правильно оценить свой ответ, работать и взаимодействовать в команде.

Применять: теоретические и практические знания по математике в ходе игры.

2

Золотое сечение и архитектура.

1

3

Золотое сечение в природе

1

4

Числа Фибоначчи

2

5

Составление вопросов к игре «Что?Где? Когда?» по теме: «Золотое сечение»

2

6

Интеллектуальная игра «Что?Где?Когда?» между командами клуба.

2

Гл.3.Он-лайн игры.

11

1

Правила он-лайн игр

1

Знать:Правила участия игры; межпредметные связи;

Уметь:Анализировать,сравнивать,выбирать правильный ход решения задач .

Применять: теоретические и практические знания по математике в ходе игры.

2

Занимательные задачи игр портала «Сократ»

2

3

Логические задачи игр портала «Сократ»

2

4

Геометрические задачи игр портала «Сократ»

2

5

Комбинаторные задачи игр портала «Сократ»

2

6

Онлайн-игра портала «Сократ»

2

Гл.4. Задачи конкурса «Кенгуру»

8

1

Устные задачи 1 уровня сложности

2

Знать: Правила математических боев

Уметь: Анализировать, сравнивать, выбирать правильный ход решения задач

Применять: теоретические и практические знания по математике в ходе игры

2

Задачи 2 уровня сложности

2

3

Задачи 3 уровня сложности

2

4

Математические бои среди команд клуба

2

№ параграфа

Содержание учебного
материала

Кол-во часов

Характеристика основных видов деятельности ученика
(на уровне учебных действий)

Глава 1. Четность.

13

1

Четные и нечетные числа. Признаки делимости на 2

1

Знать: свойства четности, простейшие доказательства четности.

Уметь: распознавать задачи на четность, в зависимости от этого, решать задачи необходимым способом.

Применять: математические знания на олимпиадах, при доказательстве четности, творческие способности при создании математической газеты, при доказательстве

2

Свойства четности.

2

3

Разбиение на пары.

1

4

Задачи на чередование.

2

5

Решение задач на четность.

2

6

Задача месяца. (обсуждение решения)

1

7

Школьный этап Всероссийской олимпиады школьников.

2

8

Обсуждение задач олимпиады

1

9

Выпуск математической

газеты № 1.

1

Глава2.Делимость.

11

1

Основная теорема арифме-тики. Признаки делимости.

1

Знать: признаки делимости, свойства делимости, простейшие доказательства делимости.

Уметь: распознавать задачи на делимость, в зависимости от этого, решать задачи необходимым способом.

Применять: математические знания на олимпиадах, при доказательстве делимости, творческие способности при создании математической газеты.

2

Задачи на делимость числа в п-ой степени

2

3

Муниципальный этап Всероссийской олимпиады

2

4

Обсуждение задач Муниципального этапа

1

5

Использование свойств делимости при решении задач.

2

6

Задачи на десятичную запись числа

1

7

Полный перебор остатков

1

8

Выпуск математической

газеты № 2.

1

Глава3. Задачи на проценты и части

11

1

Задачи на простые проценты, части.

1

Знать: свойства четности, простейшие доказательства четности.

Уметь: распознавать задачи на четность, в зависимости от этого, решать задачи необходимым способом.

Применять: математические знания на олимпиадах, при доказательстве четности, творческие способности при создании математической газеты, при доказательстве

2

Региональная устная олимпиада

2

3

Сложный процент. Формула.

2

4

Решение экономических задач.«Банковский» процент

3

5

Задачи на процентное содержание в смеси и сплавах.

2

6

Итоговый выпуск математической газеты.

1

№ параграфа

Содержание учебного
материала

Кол-во часов

Характеристика основных видов деятельности ученика
(на уровне учебных действий)

Глава1.Простейшие интеллектуальные задачи

10

1

Задачи клуба знатоков «Что?Где?Когда?»

3

Знать: Стратегию работы в команде, правила игры «Что?Где?Когда?»

Уметь:Анализировать, сравнивать, выбирать правильный ход решения, быстро ориентироваться при ответе на вопросы игры.

Применять: теоретические и практические знания по математике и другим наукам в ходе игры

2

Серия игр городского клуба по интеллектуальным играм «Что?Где?Когда?»

5

3

Обсуждение заданий игр «Что?Где?Когда?»

2

Глава2

Денежные лотереи. Выиграть-миф или реальность.

8

1

История возникновения лотерей.

1

Знать: формулы подсчета вероятности

Уметь: Анализировать, просчитывать математическую вероятнось, выигрышные комбинации, анализировать возможность выигрыша или проигрыша

Применять: теоретические и практические знания по математике в ходе игры.

2

Формулы подсчета вероятности события

2

3

Подсчет вероятности выигрыша в различных денежных лотереях

3

4

«Математическая биржа»-региональная игра

2

Гл.3. Шахматная доска.

16

1

Из истории возникновения шахматной доски

1

Знать: Правила математических боев; межпредметные связи;

Уметь: Анализировать, сравнивать, выбирать правильный ход решения компетентностной задачи .

Применять: теоретические и практические знания по математике, химии, физике, географии в ходе игры.

2

Игры на шахматной доске.

3

3

Математика шахматной доски

3

4

Математика шахматных фигур

3

5

Региональные математические бои

2

6

Инвариантность

в задачах с шахматной доской

2

7

Региональная математическая биржа

2

№ параграфа

Содержание учебного
материала

Кол-во часов

Характеристика основных видов деятельности ученика
(на уровне учебных действий)

Глава 1.Принцип Дирихле. как приложение свойств неравенств

16

1

Понятие о принципе Дирихле.

1

Знать:Основные положения принципа Дирихле

Уметь: Доказывать согласно основным этапам принципа Дирихле

Применять: теоретические и практические знания в олимпиадных задачах

2

Метод доказательства от «противного» в неравенствах

2

3

Метод оценки в неравенствах

2

4

Всероссийская интернет -олимпиада

1

5

Решение простейших задач на принцип Дирихле.

3

6

Школьный этап Всероссийской олимпиады школьников

2

7

Обсуждение заданий школьного этапа олимпиады

1

8

Геометрические задачи, решаемые с помощью принципа Дирихле.

3

9

Всероссийская интернет -олимпиада

1

Глава2.Комбинаторные задачи

18

1

Понятие множества. Операции над множествами.

1

Знать:Основные правила и формулы комбинаторики

Уметь: Применять формулы комбинаторики при решении задач

Применять: теоретические и практические знания при решении задач

2

Основные правила комбинаторики

1

3

Региональный этап Всероссийской олимпиады.

2

4

Решение задач Всероссийской олимпиады.

1

5

Графы. Решение задач с помощью графа.

1

6

Основные формулы комбинаторики

2

7

Международная олимпиада по основам наук(УРФОРДУ)

2

8

Решение задач на применение формул комбинаторики

2

9

Вероятность события.

1

10

Задачи на нахождение вероятности

3

11

Всероссийская интернет-олимпиада

2