ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа по математике для 11 класса основной общеобразовательной школы реализует основные идеи Федерального образовательного государственного стандарта основного общего образования. Программа обеспечивает преемственность обучения с подготовкой учащихся в основной школе.
Методологической основой Рабочей программы являются:
1. Государственный стандарт основного общего образования по математике. Рабочая программа соответствует учебнику «Алгебра и начала математического анализа. 11 класс» для учащихся общеобразовательных учреждений (профильный уровень) / А.Г. Мордкович, П.В. Семенов. – М. Мнемозина, 2020.
2. Программы. Алгебра и начала математического анализа. 10 – 11 классы / авт.-сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. – М. Мнемозина, 2018. – 63 с.
Программа рассчитана на 136 часов (4 часа в неделю).
В соответствии с ФГОС и методологической основой Рабочей программы содержание курса направлено на реализацию следующих целей:
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование умений точно, грамотно, аргументировано излагать мысли как в устной, так и в письменной форме, овладение методами поиска, систематизации, анализа, классификации информации из различных источников (включая учебную, справочную литературу, современные информационные технологии);
формирование представлений об идеях и методах математики как средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.
Отличительных особенностей рабочей программы по сравнению с примерной нет.
Срок реализации рабочей учебной программы – один учебный год.
Методы обучения: поисковый, объяснительно-иллюстративный и репродуктивный.
Используемые технологии: личностно - ориентированное обучение, обучение с применением опорных схем, ИКТ.
Уровень обучения: профильный.
Формы промежуточной и итоговой аттестации: Промежуточная аттестация проводится в форме контрольных, самостоятельных работ. Итоговая аттестация предусмотрена в виде ЕГЭ.
Изучение математики в 11 классе направлено на достижение следующих целей:
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
развитие таких качеств личности, как ясность и точность мысли, логическое мышление, пространственное воображение, алгоритмическая культура, интуиция, критичность, самокритичность;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования процессов и явлений;
воспитание средствами математики культуры личности, понимание значимости математики для общественного прогресса.
В результате изучения курса учащиеся должны уметь:
выполнять устный счет с целыми числами, обыкновенными дробями и десятичными дробями;
выполнять действия с многочленами, включая разложение многочленов на множители, нахождение целых корней многочлена с целыми коэффициентами, кратных корней многочлена, применять теорему Виета и теорему Безу;
доказывать алгебраические и тригонометрические формулы;
выражать градусную меру угла в радианах и радианную – в градусах;
проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы, тригонометрические функции;
находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма;
доказывать тождества и неравенства, применяя формулы сокращенного умножения для высших степеней;
решать показательные, логарифмические, иррациональные, тригонометрические уравнения и неравенства;
использовать графики при решении уравнений и неравенств;
решать системы уравнений с двумя переменными;
изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений, неравенств с двумя переменными и их систем;
составлять и решать уравнения, связывающие неизвестные величины в текстовых задачах;
исследовать уравнения и неравенства в зависимости от входящих параметров, используя аналитический и графический методы;
применять алгебраические методы и свойства функций для решения уравнений и неравенств и для доказательства неравенств;
определять значение функции по значению аргумента, находить область определения функции (при различных способах задания функции), с учетом реальных ограничений на переменные;
строить графики изученных функций и выполнять преобразование графиков на координатной плоскости, описывать свойства изученных функций;
проводить исследование функций (без производной);
использовать свойства функций и графическое представление для решения задач.
работать с последовательностями, выясняя их монотонность, ограниченность;
использовать алгоритм Евклида для чисел и многочленов;
находить производные изученных функций и их комбинаций;
решать задачи на наибольшее и наименьшее значения с использованием аппарата математического анализа;
вычислять первообразные основных элементарных функций и их комбинаций;
вычислять площади криволинейных трапеций.
В результате изучения курса учащиеся должны уметь применять полученные знания:
для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
используя при необходимости справочные материалы, а также простейшие вычислительные устройства;
для построения и исследования математических моделей практических задач и задач из смежных дисциплин, в частности, из физики;
при исследовании и решении задач с параметрами;
для описания с помощью функций различных процессов, представления их графически, интерпретации графиков и выводов о характере протекания описываемых процессов;
для исследования вопросов о количестве корней уравнения, для доказательства неравенств, для получения приближенных формул и оценок;
для решения геометрических, физических и других прикладных задач на наибольшее и наименьшие значения;
для исследования функций на монотонность и экстремумы, для нахождения наибольших и наименьших значений функций и для построения их графиков.
Модульная структура курса
Rmax = М + М
+ М
+ М
= 136 баллов
Модуль 1: Повторение. Преобразование алгебраических выражений. Уравнения и неравенства. Тригонометрия – 20 баллов
Модуль 2: Многочлены – 10 баллов
Модуль 3: Производная – 30 баллов
Модуль 4: Первообразная – 20 баллов
Модуль 5: Итоговое повторение – 56 балла
Модуль 1: Повторение. Преобразование алгебраических выражений. Уравнения и неравенства. Тригонометрия (20 баллов)
К11 – тест «Преобразования алгебраических выражений» – 5 баллов
К12 – тест «Тригонометрия» – 5 баллов
К13 – тест «Уравнения и неравенства» – 5 баллов
К14 – тест «Показательная и логарифмическая функция» – 5 баллов
Вход: знать понятие натурального, целого, рационального, иррационального, действительного чисел; определение модуля, его графическую интерпретацию; знать признаки делимости чисел, понятие процента, три типа задач на проценты; знать определение уравнения, виды уравнений, способы решения уравнений и неравенств.
Выход: знать формулы сокращенного умножения, понятие степени числа, логарифма числа; уметь преобразовывать алгебраические выражения; уметь преобразовывать тригонометрические выражения; знать свойства тригонометрических функций, строить графики; уметь вычислять арксинусы, арккосинусы, арктангенсы, арккотангенсы; уметь решать простейшие тригонометрические уравнения и неравенства; уметь применять основные тригонометрические формулы для решения уравнений; уметь решать однородные уравнения, с помощью введения вспомогательного угла, с помощью замены неизвестного t = sinx+cosx; решать неравенства, сводящиеся к простейшим, заменой неизвестного; применять метод интервалов для решения задач.
Модуль 2: Многочлены (10 баллов)
К21 – тест «Многочлены» – 5 баллов
К22 – контрольная работа № 1 «Многочлены» – 5 баллов
Вход: знать формулы сокращенного умножения, понятие степени многочлена; уметь преобразовывать алгебраические выражения; выполнять арифметические операции над многочленами с одной переменной.
Выход: иметь представление об арифметических операциях над многочленами от одной переменной, о симметрических многочленах от нескольких переменных, о методах решения уравнений высших степеней; уметь делить многочлен на многочлен с остатком, раскладывать многочлены на множители, использовать при решении уравнений высших степеней не только методы разложения на множители и введения новой переменной, но и различные функционально-графические приемы; решать возвратные уравнения.
Модуль 3: Производная (30 баллов)
К31 – самостоятельная работа «Приращение аргумента и приращение функции» – 5 баллов
К32 – практическая работа «Вычисление производных» – 5 баллов
К33 – контрольная работа № 1 «Понятие производной» – 5 баллов
К34 – самостоятельная работа «Геометрический и физический смысл производной» – 5 баллов
К35 – практическая работа «Исследование свойств функций с помощью производной» – 5 баллов
К36 – контрольная работа № 2 «Применение производной» –5 баллов
Вход: знать свойства функций, элементарные приемы для исследования свойств функции, элементарные преобразования графиков функций, понятия взаимно-обратных функций, сложных функций; формулы для преобразования тригонометрических выражений; формулы сокращенного умножения; понятие касательной к окружности, касательной к кривой, секущей; уравнение прямой; определение мгновенной скорости, ускорения.
Выход: уметь находить приращения аргумента и функции; уметь находить производные элементарных и сложных функций, используя таблицу производных и правила дифференцирования функций; уметь исследовать свойства функции средствами математического анализа и строить графики; уметь применять полученные знания для решения текстовых задач на экстремумы.
Модуль 4: Первообразная (20 баллов)
К41 – самостоятельная работа «Нахождение первообразных» – 5 баллов
К42 – практическая работа «Вычисление интегралов» – 5 баллов
К42 – самостоятельная работа «Площадь криволинейной трапеции» -– 5 баллов
К43 – контрольная работа № 3 «Первообразная и интеграл» – 5 баллов
Вход: знать механический смысл производной, таблицу производных; уметь строить графики; знать формулы объемов тел вращения.
Выход: уметь применять таблицу первообразных для их нахождения; вычислять площадь криволинейной трапеции; вычислять интегралы, площади криволинейных трапеций; вычислять первообразные показательной и логарифмической функций; применять интеграл к решению геометрических и физических задач.
Модуль 5: Итоговое повторение (56 баллов)
К51 – тест «Преобразование алгебраических выражений» – 10 баллов
К52 – тест «Алгебраические уравнения» – 10 баллов
К53 – тест «Алгебраические неравенства» – 10 баллов
К54 – тест «Тригонометрия» – 10 баллов
К55 – тест «Показательная и логарифмическая функция» – 10 баллов
ЭО – 6 баллов
Выход: уметь выполнять устный счет с целыми числами, обыкновенными дробями и десятичными дробями; выполнять действия с многочленами, включая разложение многочленов на множители, нахождение целых корней многочлена с целыми коэффициентами, кратных корней многочлена, применять теорему Виета и теорему Безу; доказывать алгебраические и тригонометрические формулы; выражать градусную меру угла в радианах и радианную – в градусах; проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы, тригонометрические функции; находить значения корня натуральной степени, степени рациональным показателем, логарифма; доказывать тождества и неравенства, применяя формулы сокращенного умножения высших степеней; решать показательные, логарифмические, иррациональные, тригонометрические уравнения и неравенства; использовать графики при решении уравнений и неравенств; решать системы уравнений с двумя переменными; изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений, неравенств с двумя переменными и их систем; составлять и решать уравнения, связывающие неизвестные величины в текстовых задачах; исследовать уравнения и неравенства в зависимости от входящих параметров, используя аналитический и графический методы; применять алгебраические методы и свойства функций для решения уравнений и неравенств и для доказательства неравенств; определять значение функции по значению аргумента, находить область определения функции (при различных способах задания функции), с учетом реальных ограничений на переменные; строить графики изученных функций и выполнять преобразование графиков на координатной плоскости, описывать свойства изученных функций; проводить исследование функций (без производной); использовать свойства функций и графическое представление для решения задач; работать с последовательностями, выясняя их монотонность, ограниченность; использовать алгоритм Евклида для чисел и многочленов; находить производные изученных функций и их комбинаций; решать задачи на наибольшее и наименьшее значения с использованием аппарата математического анализа; вычислять первообразные основных элементарных функций и их комбинаций; вычислять площади криволинейных трапеций.
Тематическое планирование
| Примерные сроки проведения занятий | Номер урока
| Содержание | Основные понятия | Математические компетентности | Повторение | Примечания |
| |||||||
| 1 полугодие | Модуль 1. Повторение. Преобразование алгебраических выражений. Уравнения и неравенства. Тригонометрия. (20 часов) |
| ||||||||||||
| сентябрь | 1 | Действительные числа. Модуль действительного числа. | Множество натуральных чисел, простые и составные числа, признаки делимости. Целые числа, рациональные числа, периодическая десятичная дробь. Иррациональные числа, множество действительных чисел. Понятие модуля, геометрический смысл. Свойства абсолютной величины. Понятие процента. | Умение раскладывать многочлен на простые множители, находить НОД и НОК. Выполнение действий с дробными числами, перевода периодических дробей в обыкновенные и наоборот. Доказательство рациональности или иррациональности числового выражения. Нахождение модуля числа. Решение простейших уравнений и неравенств с модулем. Три типа решения задач на проценты. Выполнение действий с многочленами. Знание формул сокращенного умножение, понятие степени числа, логарифма числа. Умение преобразовывать алгебраические выражения. | Использование ИКТ: Word, PowerPoint, ЦОР, Pict Manager, Adobe Reader, Smart, Smart notebook, AVI, Интернет |
| ||||||||
| 2 – 3 | Проценты. Решение задач на проценты по материалам ЕГЭ по математике. |
| ||||||||||||
| 4 | Степени и корни. Действия со степенями. |
| ||||||||||||
| 5 | Преобразование иррациональных выражений. |
| ||||||||||||
| 6 | Преобразование алгебраических выражений. |
| ||||||||||||
| 7 | Тест № 1 «Преобразование алгебраических выражений» |
| ||||||||||||
| 8 | Тригонометрический круг. | Основные тригонометрические тождества. Косинус (синус) разности и суммы двух углов, формулы для дополнительных углов, сумма и разность синусов и косинусов. Формулы для двойных и половинных углов. Произведение синусов и косинусов. Тригонометрические функции числового аргумента. Графики тригонометрических функций, свойства, периодичность, синусоида. Арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс. Аркфункции, их свойства и графики. Простейшие тригонометрические уравнения. Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного. Однородные уравнения. Введение вспомогательного угла. Замена неизвестного t=sinx+cosx. | Умение преобразовывать тригонометрические выражения. Знание свойств тригонометрических функций, построение графиков. Вычисление арксинусов, арккосинусов, арктангенсов, арккотангенсов. Умение решать простейшие тригонометрические уравнения и неравенства. Применение основных тригонометрических формул для решения уравнений. Умение решать однородные уравнения, с помощью введения вспомогательного угла, с помощью замены неизвестного t = sinx+cosx. Решение неравенств, сводящихся к простейшим, заменой неизвестного.
| Использование ИКТ: Word, PowerPoint, ЦОР, Pict Manager, Adobe Reader, Smart, Smart notebook, AVI, Интернет |
| |||||||||
| 9 | Преобразование тригонометрических выражений.
|
| ||||||||||||
| 10 | Свойства и графики тригонометрических функций.
|
| ||||||||||||
| 11 | Обратные тригонометрические функции.
|
| ||||||||||||
| 12 | Решение простейших тригонометрических уравнений и неравенств. Способы их решения. Решение простейших тригонометрических неравенств.
|
| ||||||||||||
| 13 | Тест № 2 «Тригонометрия» |
| ||||||||||||
| октябрь | 14 | Равносильность уравнений. ОДЗ. Линейные уравнения и неравенства с параметром. Система линейных уравнений (метод Крамера). | Линейное уравнение. Системы линейных уравнений. Дискриминант, формулы корней. Геометрическая интерпретация. Частные виды квадратных уравнений. Теорема Виета и теорема, обратная теореме Виета. Решение системы уравнений. Иррациональное уравнение, радикал. Понятие степени, свойства степеней. Показательная функция, свойства и график. Показательные уравнения. Показательные неравенства. Понятие обратных и обратимых функций. Логарифм, его свойства. Логарифмическая функция, свойства и график. Логарифмические уравнения и неравенства. | Почленное сложение, вычитание, умножение неравенств. Равносильные преобразования неравенств. Способы решения. Графическое решение квадратных неравенств. Решение неравенств методом интервалов. Использование различных способов решения уравнений и неравенств. Решение иррациональных неравенств и уравнений. Решение смешанных заданий и текстовых задач на составление неравенств. Особенности решения неравенств с параметрами. Преобразование выражений, содержащих степени и корни. Определение свойств показательной функции, построение графиков. Решение показательных уравнений. Решение показательных неравенств. Определение обратных и обратимых функций Вычисление логарифмов. Преобразование логарифмических выражений. Определение свойств логарифмической функции, построение графиков. Решение логарифмических уравнений. | Использование ИКТ: Word, PowerPoint, ЦОР, Pict Manager, Adobe Reader, Smart, Smart notebook, AVI, Интернет |
| ||||||||
| 15 | Простейшие уравнения высших степеней и неравенства. Основные методы их решения. |
| ||||||||||||
| 16 | Тест № 3 «Уравнения» |
| ||||||||||||
| 17 | Показательная и логарифмическая функция. |
| ||||||||||||
| 18 – 19 | Показательные и логарифмические уравнения и неравенства. |
| ||||||||||||
| 20 | Итоговый тест № 4 |
| ||||||||||||
| Модуль 2. Многочлены (10 часов) |
| |||||||||||||
| октябрь | 21 – 23 | Многочлены от одной переменной | Многочлены от одной и нескольких переменных. Теорема Безу. Схема Горнера. Бином Ньютона. Треугольник Паскаля. Симметрические и однородные многочлены. Уравнения высших степеней. |
| Одночлены и многочлены. Корень многочлена, зависящего от х. Алгоритм Евклида. Математические выражения. Тождества. ОДЗ. Алгебраические выражения | Использование ИКТ: Word, PowerPoint, ЦОР, Pict Manager, Adobe Reader, Smart, Интернет |
| |||||||
| 24 – 26 | Многочлены от нескольких переменных |
| ||||||||||||
| 27 – 29 | Уравнения высших степеней |
| ||||||||||||
| 30 | Контрольная работа № 1 «Многочлены» |
| ||||||||||||
| Модуль 3. Производная (30 часов) |
| |||||||||||||
| ноябрь | 31 | Числовые последовательности | Приращение аргумента, приращение функции, средняя скорость изменения функции. Понятие о касательной к графику функции, мгновенная скорость движения, производная функции. Предельный переход, непрерывность функции. Основные правила дифференцирования, производная степенной функции. Формулы дифференцирования тригонометрических функций. Производная обратной функции, производные функций, обратных тригонометрическим. Формулы дифференцирования показательной и логарифмической функций. Непрерывность функции, метод интервалов. | Нахождение приращений аргумента и функции. Умение находить производные элементарных и сложных функций, используя таблицу производных и правила дифференцирования функций.
| Понятия взаимно-обратных функций, сложных функций. Формулы для преобразования тригонометрических выражений, формулы сокращенного умножения.
| Использование ИКТ: Word, PowerPoint, ЦОР, Pict Manager, Adobe Reader, Smart, Smart notebook, AVI, Интернет
|
| |||||||
| 32 | Предел числовой последовательности |
| ||||||||||||
| 33 | Понятие предела функции. |
| ||||||||||||
| 34 | Односторонние пределы. |
| ||||||||||||
| 35 | Свойства пределов функций. |
| ||||||||||||
| 36 | Понятие непрерывности функции. |
| ||||||||||||
| 37 | Непрерывность элементарных функций. |
| ||||||||||||
| 38 | Разрывные функции. |
| ||||||||||||
| 39 – 40 | Приращение аргумента, приращение функции. Понятие производной. |
| ||||||||||||
| 41 | Производная суммы. Производная разности. |
| ||||||||||||
| 42 – 44 | Производная произведения. Производная частного. |
| ||||||||||||
| декабрь | 45 – 46 | Производные элементарных функций. |
| |||||||||||
| 47 – 48 | Производная сложной функции. |
| ||||||||||||
| 49 | Производная обратной функции. |
| ||||||||||||
| 50 | Контрольная работа № 2 «Производная» |
| ||||||||||||
| 51 – 52 | Применение производной. Геометрический и механический смысл производной. Касательная к графику функции. | Касательная, уравнение касательной, формула Лагранжа. Приближенные вычисления. Механический смысл производной. Признаки возрастания и убывания функции. Экстремумы функции, признаки максимума (минимума) функции. Схема исследования функции. Наибольшее и наименьшее значение функции.
| Умение исследовать свойства функции средствами математического анализа и строить графики. Умение применять полученные знания для решения текстовых задач на экстремумы.
| Понятие касательной к окружности, касательной к кривой, секущей. Уравнение прямой. Определение мгновенной скорости, ускорения. | Использование ИКТ: Word, PowerPoint, ЦОР, Pict Manager, Adobe Reader, Smart, Smart notebook, AVI, Интернет |
| ||||||||
| 53 – 54 | Применение производной к исследованию функции. Необходимые и достаточные условия монотонности функции. |
| ||||||||||||
| 55 – 56 | Применение производной к исследованию функции. Критические точки функции. Теорема Ферма. Необходимые и достаточные условия экстремума функции. |
| ||||||||||||
| 57 | Применение производной к исследованию функции. Геометрический и физический смысл второй производной. Точка перегиба. |
| ||||||||||||
| | 58 | Применение производной к исследованию функции. Исследование свойств функции и построение графиков. |
| |||||||||||
| 59 | Применение производной на нахождение наибольшего и наименьшего значений функции. Теорема Вейерштрасса. |
| ||||||||||||
| 60 | Контрольная работа № 2 «Применение производной» |
| ||||||||||||
| 2 полугодие | Модуль 4. Первообразная и интеграл (20 часов) |
|
| |||||||||||
| январь | 61 – 62 | Определение первообразной. Основное свойство первообразной. |
| Умение применять таблицу первообразных для их нахождения. Вычисление площади криволинейной трапеции. Вычисление интегралов, площади криволинейных трапеций. Вычисление первообразных показательной и логарифмической функций. Применение интеграла к решению геометрических и физических задач. | Механический смысл производной. Таблица производных. Навыки построения графиков. Формулы объемов тел вращения | Использование ИКТ: Word, PowerPoint, ЦОР, Pict Manager, Adobe Reader, Smart, Smart notebook, AVI, Интернет |
| |||||||
| 63 – 64 | Неопределенный интеграл. Интегрирование по частям. Замена переменной. |
| ||||||||||||
| 65 – 66 | Задачи, приводящие к понятию определенного интеграла. Понятие определенного интеграла. Формула Ньютона – Лейбница. |
| ||||||||||||
| 67 – 70 | Свойства определенных интегралов. |
| ||||||||||||
| 71 – 74 | Вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла. |
| ||||||||||||
| февраль | 75 | Применение определенных интегралов в геометрических и физических задачах. |
| |||||||||||
| 77 | Понятие дифференциального уравнения. |
| ||||||||||||
| 78 – 79 | Решение задач из материалов ЕГЭ по теме. |
| ||||||||||||
| 80 | Контрольная работа № 3 «Первообразная и интеграл» |
| ||||||||||||
| Модуль 5. Итоговое повторение (56 часов)
|
| |||||||||||||
| февраль | 81 – 82 | Абсолютная величина числа (модуль). | Умение выполнять устный счет с целыми числами, обыкновенными дробями и десятичными дробями; выполнять действия с многочленами, включая разложение многочленов на множители, нахождение целых корней многочлена с целыми коэффициентами, кратных корней многочлена, применять теорему Виета и теорему Безу; доказывать алгебраические и тригонометрические формулы; выражать градусную меру угла в радианах и радианную – в градусах; проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы, тригонометрические функции; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма; доказывать тождества и неравенства, применяя формулы сокращенного умножения высших степеней; решать показательные, логарифмические, иррациональные, тригонометрические уравнения и неравенства; использовать графики при решении уравнений и неравенств; решать системы уравнений с двумя переменными; изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений, неравенств с двумя переменными и их систем; составлять и решать уравнения, связывающие неизвестные величины в текстовых задачах; исследовать уравнения и неравенства в зависимости от входящих параметров, используя аналитический и графический методы; применять алгебраические методы и свойства функций для решения уравнений и неравенств и для доказательства неравенств; определять значение функции по значению аргумента, находить область определения функции (при различных способах задания функции), с учетом реальных ограничений на переменные; строить графики изученных функций и выполнять преобразование графиков на координатной плоскости, описывать свойства изученных функций; проводить исследование функций (без производной); использовать свойства функций и графическое представление для решения задач; работать с последовательностями, выясняя их монотонность, ограниченность; использовать алгоритм Евклида для чисел и многочленов; находить производные изученных функций и их комбинаций; решать задачи на наибольшее и наименьшее значения с использованием аппарата математического анализа; вычислять первообразные основных элементарных функций и их комбинаций; вычислять площади криволинейных трапеций. | Использование ИКТ: Word, PowerPoint, ЦОР, Pict Manager, Adobe Reader, Smart, Smart notebook, AVI, Интернет |
| |||||||||
| 83 – 84 | Рациональные уравнения. |
| ||||||||||||
| 85 – 88 | Рациональные неравенства. |
| ||||||||||||
| 89 – 90 | Степени и корни. |
| ||||||||||||
| март | 91 – 93 | Иррациональные уравнения. |
| |||||||||||
| 94 – 95 | Иррациональные неравенства. |
| ||||||||||||
| 96 – 97 | Системы алгебраических уравнений. |
| ||||||||||||
| 98 – 101 | Тригонометрические уравнения и неравенства. |
| ||||||||||||
| апрель | 102 – 106 | Показательные уравнения и неравенства. | Использование ИКТ: Word, PowerPoint, ЦОР, Pict Manager, Adobe Reader, Smart, Smart notebook, AVI, Интернет |
| ||||||||||
| 107 – 111 | Логарифмические уравнения и неравенства. |
| ||||||||||||
| 112 – 116 | Производная и ее применение. |
| ||||||||||||
| 117 – 118 | Уравнения с параметром. |
| ||||||||||||
| 119 – 120 | Неравенства с параметром. |
| ||||||||||||
| май | 121 – 125 | Системы уравнений с параметром. |
| |||||||||||
| 126 – 136 | Решение вариантов конкурсных заданий. |
| ||||||||||||
