Математика - наука,
которая показывает, как из знаемых
количеств находить другие, нам
еще неизвестные.
Д.С.Аничков
Вычислить:
Вычислить:
Примеры заданий ЕГЭ №1.
Примеры заданий ЕГЭ №2.
если
Примеры заданий ЕГЭ №1.
Примеры заданий ЕГЭ №2.
Вычислить:
1
А -6
2
Б 8
Е 30
3
4
Е 57
Б 11
Н 49
В 14
Г 6
П 40
5
П 54
М - 4
Р - 2
Г 1
У - 3
6
Е 2
Ф 3
Л -12
! - 1
Т 33
П 6
Л 1
Р 0,5
П 16
Е 5
Джон Непер(1550-1617)
В области математики Джон Непер известен как изобретатель системы логарифмов. Ему принадлежит и сам термин «логарифм». Первую таблицу логарифмов он опубликовал в своем труде «Описание удивительной таблицы логарифмов». К сожалению, он не указал, каким способом она была вычислена. Объяснение было дано в другом его сочинении «Построение удивительной таблицы логарифмов», вышедшем в 1619, уже после смерти Непера. Таблицы логарифмов, насущно необходимые астрономам, нашли немедленное применение.
№ 1.
Какие из функций не имеют обратных?
У = 3х + 5 ; у = | х | ;
у = х ² - 4 ; у = 5 × .
Сформулируйте условие существования обратной функции?
№ 2.
Что можно сказать о графиках взаимно обратных функций?
Точки М(х;у) и N симметричны относительно прямой у = х.
Укажите координаты точки N.
3; МЗФ у . f (х): ООФ ? МЗФ ?" width="640"
№ 3.
Функция g( х) обратная функции f (х).
g (х): ООФ х 3;
МЗФ у .
f (х): ООФ ?
МЗФ ?
0 , х 0 называют логарифмической функцией ." width="640"
Функцию вида
y = log a х , где а ≠ 1 , a 0 , х 0
называют
логарифмической функцией
.
0 y = log а х, 0 y = log a х, а 1 у у 0 х х 0 1 1" width="640"
График логарифмической функции y = log а х, а ≠ 1, a 0
y = log а х, 0
y = log a х, а 1
у
у
0
х
х
0
1
1
y = log 3 x
y = log ⅓ x
Построить графики функций:
- Построить графики функций:
1) y = log 3 x 2) y = log ⅓ x
x 1/9 1/3 1 3 9
y 2 1 0 -1 -2
x 1/9 1/3 1 3 9
y -2 -1 0 1 2
y
y
x
x
1
1
5.
в) log 1/3 x = x – 4
y = x - 4
y = log 1/3 x
Ответ: х = 3
21
Определите, какие из перечисленных ниже функций являются возрастающими :
1) y = log 3 x;
2) y = log 2 x;
3) y = log 0,2 x;
4) y = log 0,5 (2x+5);
- y = log 3 (x+2)
21
НАЙДИТЕ ОБЛАСТЬ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ФУНКЦИИ У = LOG 2 (5 – 3 X)
Ответ: № 4
1группа
Используя свойства логарифмической функции, сравнить:
а) l о g 2 3 и log 2 5 ;
б ) log 1/2 8 и log 1/2 6;
y = log 3 x
y = log 3 x-2
y = log 3 (x-2)
Постройте на одном чертеже графики функций :
y
x
1
Блиц - опрос
1. Ось Оу является вертикальной асимптотой графика
логарифмической функции.
29
Блиц - опрос
2. Графики показательной и логарифмической функций
симметричны относительно прямой у = х.
29
Блиц - опрос
3. ООФ логарифмической функции – вся числовая прямая , а
МЗФ логарифмической функции –
промежуток (0, + ∞) .
29
Блиц - опрос
4. Монотонность логарифмической функции зависит от
основания логарифма.
29
Блиц - опрос
5. Не каждый график логарифмической функции проходит через точку с координатами (1; 0).
29
Блиц - опрос
6. Логарифмическая функция является ни чётной, ни нечётной.
29
Блиц - опрос
7. Логарифмическая функция непрерывна.
29
Взаимопроверка :
1
2
да
3
да
4
нет
5
да
6
нет
7
да
да
29
Домашнее задание:
§ 4(стр240), №75,
№ 79(1,3),
№ 69,
№ 70.
СОВПАДАЮТ ЛИ ГРАФИКИ ФУНКЦИЙ? ОТВЕТ ОБОСНУЙТЕ.
1. ДА. 2. НЕТ
Ответ: 2. НЕТ
Какие из следующих графиков не могут быть
графиком функции y = log a x ?
y
y
y
а)
б)
в )
1
1
x
x
x
1
г)
y
y
y
д)
е)
1
1
1
x
x
x
