Квадрат суммы и квадрат разности
Д е в и з у р о к а
«У математиков существует свой язык – это формулы»
С. В. Ковалевская
Консультанты
1 группа
Катя Чумикова
2 группа
Алина Титова
3 группа
Регина Черная
1 группа
- Чему равен квадрат суммы двух выражений?
- Представьте в виде многочлена
(у + 7) 2 ;
(2а + 3 b ) 2 .
2 группа
- Чему равен квадрат разности двух выражений?
- Представьте в виде многочлена
(х - 2) 2 ;
(4у – 5с) 2 .
3 группа
- Сформулируйте правило умножения многочлена на многочлен.
2. Представьте трехчлен в виде квадрата двучлена
х 2 + 2х + 1;
9а 2 – 12а + 4.
Замените одночленом так, чтобы получившееся равенство стало тождеством
- (2х + 5у) 2 = 4х 2 + 20ху +
- 2. (2а + ) 2 = + 4а b + b 2
- 3. (2х + ) 2 = + + у 2
Задания для групп
- Вычислите
а) (30 – 1) 2 ; б) 51 2 ;
в) 87 2 – 174 ∙ 67 + 67 2 .
2 . Решите уравнение:
а) (7у - 2) 2 + 25у = 1 + 49у 2 ;
б) (х + 3)(х +7) – (х + 4) 2 = 0;
в) (2х - 3) 2 – (7 – 2х) 2 = 8.
Т е с т
Вариант 1
1. Представьте в виде многочлена (5а - с) 2 .
а) 25а 2 + 10ас + с 2 ; б) 25а 2 + 10ас – с 2 ;
в) 25а 2 – 10ас + с 2 ; г) 25а 2 – 5ас + с 2 .
2. Замените одночленом так, чтобы данное равенство стало тождеством:
( + 3х) 2 = 16у 2 + 24ху + 9х 2
а) 16у; б) 4у; в) 4; г) 4у 2 .
3. Представьте в виде квадрата двучлена выражение
9х 2 + 4у 2 – 12ху
а) (3х + 2у) 2 ; б) (81х – 16у) 2 ;
в) (9х – 2у) 2 ; г) (3х – 2у) 2 .
Т е с т
Вариант 2
1. Представьте в виде многочлена (5х + 2у) 2 .
а) 5х 2 + 20ху + 2у 2 ; б) 25х 2 + 20ху + 4у 2 ;
в) 25х 2 + 4у 2 – 10ху; г) 25х 2 + 10ху + 4у 2 .
2. Замените одночленом так, чтобы данное равенство стало тождеством:
( 7а – ) 2 = 49а 2 – 56а b + 16 b 2
а) 4 b ; б) 4 b 2 ; в) 2 b ; г) 2 b 2 .
3. Представьте в виде квадрата двучлена выражение
64а 2 + 9у 2 + 48ау
а) (8а - 3у) 2 ; б) (64а + 9у) 2 ;
в) (8а + 3у) 2 ; г) (8а + 9у) 2 .
Ключ к тесту
Правильные варианты ответов
Вариант 1
1 – в; 2 – б; 3 – г
Вариант 2
1 – б; 2 – а; 3 – в
Дополнительные задания
- 1 группа
а 2 + 2а + 2
а) -3 б) -1 в) 2 г) 1
- 2 группа
1 + х 2 – 6х
а) 2 б) 35 в) 8 г) -9
- 3 группа
49 + у 2
а) 14у б) -18у в) 15 г) 18у
Молодцы!
Спасибо за урок!
Тамара Александровна!
