Презентация для изучения темы "Проценты" в 5 классе

Проценты

5 класс

Материал подготовила Шабулдова Наталья Николаевна,

учитель математики МОБУ «Иссадская ООШ»

Цель: Сформировать понимание необходимости знаний процентных вычислений для решения большого круга задач, показав широту применения процентных расчетов в реальной жизни.

Задачи:

1. Сформировать понятие о проценте, как одной сотой числа, научить находить 1% от числа.

2. Сформировать и отработать навыки нахождения процента от числа.

3. Сформировать и отработать навыки нахождения числа по его проценту.

4. Познакомить с простейшими задачами на проценты.

Содержание темы

Поурочное планирование:

• Определение процента – 1 час.
• Нахождение процента от числа – 3 часа.
• Нахождение числа по его проценту – 2 часа.
• Решение задач – 2 часа.

Всего 8 часов

Определение процента

Цель:

Сформировать понятие о проценте, как одной сотой числа, научить находить 1% от числа.

Задачи:

1. Ввести понятие процента на основе нахождения одной сотой мер массы и длины.

2. Научить переводить процент в десятичную дробь и обратно.

3. Отработать навыки нахождения 1% от числа, пропедевтика нахождения процента от числа.

4. Отрабатывать навыки устного счета.

Устный счет

.

80

• 0,8 100
• 5,6 0,01

• 0,1 36,5
• 12 : 60
• 3,5 : 0,7
• 2,4 3
• 6,3 : 7
• 6,3 : 0,7
• 0,004 2,1
• 63 : 100
• 5,2 : 100
• 420 0,01

.

0,056

.

3,65

0,2

5

.

7,2

0,9

9

.

0,0084

0,63

0,052

.

4,2

Найдите самостоятельно

1

от

• 1 метра
• 1 килограмма
• 1 центнера
• 1 ара
• 1 гектара

проверка

100

Найдите самостоятельно

1

от

• 1 метра
• 1 килограмма
• 1 центнера
• 1 ара
• 1 гектара

100

1 см

10 г

1 кг

1 м

2

100 м

2

Одну сотую долю числа называют процентом.

Обозначение %

Пример: Найти 1% от 600, 60, 6.

• 600 : 100 = 6
• 60 : 100 = 0,6
• 6 : 100 = 0,06

Найдите 1%от числа

• 5; 50; 500; 5000; 0,5; 3,6; 36; 360; 3600; 0,36; 7,2; 72; 720; 7200.
• Укажите получившиеся ответы

720

0,005

0,036

0,5

360

7,2

0,72

5

0,36

0,05

50

36

3,6

500

0,072

0,0036

72

0,0072

Связь процента и десятичной дроби

100

1% - это 0,01

0,01 – это 1%

100

100

50% - это 0,5

0,5 – это 50%

100

100

10% - это 0,1

0,1 – это 10%

100

100

35% - это 0,35

0,35 – это 35%

100

100

100% - это 1

1 – это 100%

100

Цифровой диктант

Если предложение верное, то ставим 1.

Если предложение неверное, то ставим 0.

1% - это 0,001 от числа.

50% - это 0,5.

0,65 – это 65%.

1% от 1м – это 1 см.

1% от 2500 – это 250.

01110

ответ

МОЛОДЦЫ!

В содержание

Нахождение процента от числа

Цель:

• Сформировать и отрабатывать навыки нахождения процента от числа.

Задачи:

• Проверить знания, полученные на прошлом уроке.
• Формировать навыки нахождения процента от числа.
• Способствовать формированию и развитию логического мышления.

Устный счет

Найти 1% от

• 2500
• 250
• 25
• 2,5
• 1 р
• 12 р
• 1 м
• 5 м
• 1 км
• 2 км

25

2,5

0,25

0,025

1 коп

12 коп

1 см

5 см

10 м

20 м

Соедините стрелками дроби и соответствующие проценты

6%

0,5

0,25

0,45%

0,1

50%

0,001

123%

700%

0,06

1,23

10%

0,6

60%

25%

0,0045

7

0,1%

Математический диктант

1 вариант

• Найти 1% от

450, 25.

2) Сколько процентов составляет

0,2; 0,35; 0,04.

3) Выразить десятичной дробью

45%, 3%.

2 вариант

• Найти 1% от

360, 45.

2) Сколько процентов составляет

0,4; 0,85; 0,09.

3) Выразить десятичной дробью

12%, 5%.

проверка

Математический диктант

1 вариант

• Найти 1% от

450, 25.

2) Сколько процентов составляет

0,2; 0,35; 0,04.

3) Выразить десятичной дробью

45%, 3%.

2 вариант

• Найти 1% от

360, 45.

2) Сколько процентов составляет

0,4; 0,85; 0,09.

3) Выразить десятичной дробью

12%, 5%.

4,5; 0,25

3,6; 0,45

20%; 35%; 4%

40%; 85%; 9%

0,45; 0,03

0,12; 0,05

Найти 4% от 250

• Переведем проценты

в десятичную дробь:

4% = 0,04

2. Умножим дробь на

число:

0,04 ∙ 250 = 10

Ответ: 10.

1. Найдем 1% от 250:

250 : 100 = 2,5

2. Найдем 4% от 250:

2,5 ∙ 4 = 10

Ответ: 10.

или

В семенах сои содержится 20 % масла. Сколько масла содержится в 700 кг сои?

• 700 : 100 = 7 (кг) составляют 1%
• 7 ∙ 20 = 140 (кг) составляют 20%

Ответ: 140 кг масла

или

• 20% = 0,2
• 0,2 ∙ 700 = 140 (кг) составляют 20%

Ответ: 140 кг масла

правила

1) Чтобы найти несколько процентов от числа,

надо это число разделить на 100, а результат

умножить на количество процентов

2) Чтобы найти несколько процентов от числа,

надо проценты перевести в дробь, и умножить

число на эту дробь

Решите задачи

• Длина Волги 3530 км. Корабль проплыл 10% длины этой реки и сделал первую остановку. Сколько километров проплыл корабль до первой остановки?
• Кощей поспорил с бабой Ягой, что просидит в печке 200 минут, а просидел 68% этого времени. Сколько минут просидел Кощей в печке?
• Кот Матроскин и почтальон Печкин ели леденцы. Кот съел 24 леденца, почтальон 50% этого количества. Сколько леденцов они съели вместе?

решение

решение

решение

Длина Волги 3530 км. Корабль проплыл 10% длины этой реки и сделал первую остановку. Сколько километров проплыл корабль до первой остановки?

1) 3530 : 100 = 35,3 (км) составляют 1%

2) 35,3 ∙ 10 = 353 (км) составляют 10%

Ответ: 353 км проплыл корабль до первой остановки

• 10% = 0,1
• 3530 ∙ 0,1 = 353 (км) составляют 10%

Ответ: 353 км проплыл корабль

до первой остановки

назад

Кощей поспорил с бабой Ягой, что просидит в печке 200 минут, а просидел 68% этого времени. Сколько минут просидел Кощей в печке?

1) 200 : 100 = 2 (мин) составляют 1%

2) 2 ∙ 68 = 136 (мин) составляют 68%

Ответ: 136 мин просидел Кощей в клетке

1) 68% = 0,68

2) 200 ∙ 0,68 = 136 (мин) составляют 68%

Ответ: 136 мин просидел Кощей

в клетке

назад

Кот Матроскин и почтальон Печкин ели леденцы. Кот съел 24 леденца, почтальон 50% этого количества. Сколько леденцов они съели вместе?

1) 24 : 100 =0,24 (л) составляют 1%

2) 24 ∙ 50 = 12 (л) составляют 50%, съел Почтальон

3) 24 + 12 = 36 (л) они съели вместе

Ответ: 36 леденцов

1) 50% = 0,5

2) 24 ∙ 0,5 = 12 (л) составляют 50%,

съел Почтальон

3) 24 + 12 = 36 (л) они съели вместе

Ответ: 36 леденцов

МОЛОДЦЫ!

В содержание

Нахождение числа по его проценту

Цель:

• Сформировать и отрабатывать навыки нахождения числа по его проценту.

Задачи:

• Проверить знания, полученные на прошлых уроках.
• Формировать навыки нахождения числа по его проценту
• Способствовать формированию и развитию логического мышления.

Устный счет

Найти

• 5% от 30
• 10% от1000
• 25% от 40
• 50% от 180
• 20% от 3,5
• 38% от 100
• 25% от 60

1,5

100

10

90

0,7

38

15

Цифровой диктант

Если предложение верное, то ставим 1.

Если предложение неверное, то ставим 0.

Если в классе по журналу 25 человек, то это

100% от класса.

Если известно, что в этом классе отсутствует 20%,

то отсутствует 5 человек

Чтобы найти процент от числа, надо умножить

на 100 и разделить на количество процентов

50% - это 0,5

1% - это 0,1

ответ

11010

Вспомним два способа решения

Бригада рабочих за день отремонтировала 40% дороги, имеющей длину 120 м. Сколько метров дороги было отремонтировано бригадой за день?

• 120 : 100 = 1,2 (м) составляют 1%
• 1,2 ∙ 40 = 48 (м) составляют 40%

Ответ: 48 м дороги отремонтировали

• 40% = 0,4
• 120 ∙ 0,4 = 48 (м) дороги отремонтировали

Ответ: 48 м

Рассмотрим два способа решения

Бригада рабочих за день отремонтировала 48 метров дороги, что составило 40%. Сколько метров длина дороги?

• 48 : 40 = 1,2 (м) составляют 1%
• 1,2 ∙ 100 = 120 (м) составляют 100%

Ответ: 120 м длина дороги

• 40% = 0,4
• 48 : 0,4 = 120 (м) длина дороги

Ответ: 120 м длина дороги

Вспомним два способа решения

В книге было 240 страниц. Ученик прочитал 30% книги. Сколько страниц прочитал ученик?

• 240 : 100 = 2,4 (с) составляют 1%
• 2,4 ∙ 30 = 72 (с) составляют 30%

• 30% = 0,3
• 240 ∙ 0,3 = 72 (с) составляют 30%

Ответ: 72 страницы прочитал ученик.

Ответ: 72 страницы прочитал ученик.

Рассмотрим два способа решения

Ученик прочитал 72 страницы, что составляет 30% числа всех страниц книги. Сколько страниц в книге?

• 72 : 30 = 2,4 (с) составляют 1%
• 2,4 ∙ 100 = 240 (с) составляют 100%

• 30% = 0,3
• 72 : 0,3 = 240 (с)

Ответ: 240 страниц в книге.

Ответ: 240 страниц в книге.

правила

1) Чтобы найти число по его проценту, надо часть разделить на количество процентов и умножить на сто

2) Чтобы найти число по его проценту, надо

проценты перевести в дробь, и часть

разделить на эту дробь

Решите задачи

• Руда содержит 67% железа. Сколько надо взять руды для получения 13,4 т железа?

• Папа получил премию к Новому году 5000 рублей, что составило 20% его зарплаты. Какова зарплата у папы ?

• В библиотеке 12% всех книг - словари. Сколько книг в библиотеке, если словарей в ней 900?

решение

решение

решение

Использованные интернет-ресурсы:

• http ://www.seznaika.ru/matematika/ege/2202-2010-08-24-04-12-03
• http://www.seznaika.ru/matematika/ege/2202-2010-08-24-04-12-03
• http://www.for6cl.uznateshe.ru/kak-najti-chislo-po-ego-procentam/
• http://festival.1september.ru/articles/615145/
• http :// math.oge.sdamgia.ru/test?theme=17  
• http://www.2dtutorials.ru/download/ishodniki/deti_fotoramki/1986-psd-iskhodnik-smeshariki.html
•  

Руда содержит 67% железа. Сколько надо взять руды для получения 13,4 т железа?

1) 13,4 : 67 = 0,2 (т) составляют 1%

2) 0,2 ∙ 100 = 20 (т) составляют 100%

Ответ: 20 т руды надо взять.

• 67% = 0,67

2) 13,4 : 0,67 = 20 (т) составляют 100%

Ответ: 20 т руды надо взять.

назад

Папа получил премию к Новому году 5000 рублей, что составило 20% его зарплаты. Какова зарплата у папы?

1) 5000 : 20 = 250 (р) составляют 1%

2) 250 ∙ 100 = 25000 (р) составляют 100%

Ответ: 25000 р зарплата папы.

• 20% = 0,2

2) 5000 : 0,2 = 2500 (р)

Ответ: 25000 р зарплата папы.

назад

В библиотеке 12% всех книг - словари. Сколько книг в библиотеке, если словарей в ней 900?

1) 900 : 12 = 75 (кн) составляют 1%

2) 75 ∙ 100 = 7500 (кн) составляют 100%

Ответ: 7500 книг в библиотеке.

• 12% = 0,12

2) 900 : 0,12 = 7500 (кн)

Ответ: 7500 книг в библиотеке.

МОЛОДЦЫ!

В содержание

Решите задачи

1. Сто­и­мость про­ез­да в при­го­род­ном элек­тро­по­ез­де со­став­ля­ет 198 руб­лей. Школь­ни­кам предо­став­ля­ет­ся скид­ка 50%. Сколь­ко руб­лей стоит про­езд груп­пы из 4 взрос­лых и 12 школь­ни­ков?

2. Товар на рас­про­да­же уце­ни­ли на 20%, при этом он стал сто­ить 680 р. Сколь­ко стоил товар до рас­про­да­жи?

3. Сред­ний вес маль­чи­ков того же воз­рас­та, что и Сер­гей, равен 48 кг. Вес Сер­гея со­став­ля­ет 120% сред­не­го веса. Сколь­ко весит Сер­гей?

Решите задачи

4. На счет в банке, доход по ко­то­ро­му со­став­ля­ет 15% го­до­вых, внес­ли 24 тыс. р. Сколь­ко тысяч руб­лей будет на этом счете через год, если ни­ка­ких опе­ра­ций со сче­том про­во­дить­ся не будет?

5. Какая сумма (в руб­лях) будет про­став­ле­на в кас­со­вом чеке, если сто­и­мость то­ва­ра 520 р., и по­ку­па­тель опла­чи­ва­ет его по дис­конт­ной карте с 5%-ной скид­кой?

6. Кисть, ко­то­рая сто­и­ла 240 руб­лей, продаётся с 25%-й скид­кой. При по­куп­ке двух таких ки­стей по­ку­па­тель отдал кас­си­ру 500 руб­лей. Сколь­ко руб­лей сдачи он дол­жен по­лу­чить?

Решите задачи

7. Ту­ри­сти­че­ская фирма ор­га­ни­зу­ет трех­днев­ные ав­то­бус­ные экс­кур­сии. Сто­и­мость экс­кур­сии для од­но­го че­ло­ве­ка со­став­ля­ет 3500 р. Груп­пам предо­став­ля­ют­ся скид­ки: груп­пе от 3 до 10 че­ло­век — 5%, груп­пе более 10 че­ло­век — 10%. Сколь­ко за­пла­тит за экс­кур­сию груп­па из 8 че­ло­век?

8. Ма­га­зин дет­ских то­ва­ров за­ку­па­ет по­гре­муш­ку по опто­вой цене 260 руб­лей за одну штуку и продаёт с 40-про­цент­ной на­цен­кой. Сколь­ко будут сто­ить 3 такие по­гре­муш­ки, куп­лен­ные в этом ма­га­зи­не?

Решите задачи

9. В го­ро­де 190 000 жи­те­лей, при­чем 29% – это пен­си­о­не­ры. Сколь­ко при­мер­но че­ло­век со­став­ля­ет эта ка­те­го­рия жи­те­лей? Ответ округ­ли­те до тысяч.

10. В по­не­дель­ник не­ко­то­рый товар по­сту­пил в про­да­жу по цене 1000 р. В со­от­вет­ствии с при­ня­ты­ми в ма­га­зи­не пра­ви­ла­ми цена то­ва­ра в те­че­ние не­де­ли оста­ет­ся не­из­мен­ной, а в пер­вый день каж­дой сле­ду­ю­щей не­де­ли сни­жа­ет­ся на 20% от преды­ду­щей цены. Сколь­ко руб­лей будет сто­ить товар на две­на­дца­тый день после по­ступ­ле­ния в про­да­жу?

Спасибо!