Прямоугольник , ромб,
квадрат.(8 класс)
Цели и задачи урока:
- Повторение понятия прямоугольника, опираясь на
- Повторение понятия прямоугольника, опираясь на
- полученные знания в курсе математики 1-6 классов учащихся;
- Введение понятия ромба как частного вида параллелограмма,
- и квадрата – через понятия ромба и прямоугольника;
- Рассмотрение свойств прямоугольника, ромба и квадрата
- – как частных видов параллелограмма;
- Обучение учащихся применять свойства в процессе решения задач;
Устно решить задачи
- 1 ) Найти углы выпуклого четырехугольника, если их углы пропорциональны числам 1:2:3:4.
- 2).Найти углы параллелограмма, если угол А в три раза больше угла В
Решить задачу по готовым чертежам
∆ АВС – равнобедренный.
ВАС = ВСА = х°, как внутренние накрест лежащие при ВС || АD и секущей АС, ВАD = СDА = 2х°.
Из прямоугольного ∆АСD: САD + Ð СDА = 90° х = 30°.
В трапеции АВСD ВАС = САD = 60°, ВСD = 120°
.
Заголовок слайда
Заголовок слайда
Заголовок слайда
Заголовок слайда
Назвать фигуры
Прямоугольник
- Прямоугольником
- называется
- параллелограмм,
- у которого все углы
- прямые.
СВОЙСТВА
- AB = CD , AD = BC
- AB//CD , AD//BC
- ∟ A=∟B=90 ˚
- ∟ C=∟D=90 ˚
- В D =АС
- ВО=ОС=ОА=О D
Прямоугольник и параллелограмм
Параллелограмм
Прямоугольник
Противоположные стороны:
- равны
- параллельны
Противоположные стороны:
- равны
- параллельны
Углы:
- противоположные равны
- соседние в сумме = 180˚
Углы:
- противоположные равны
- соседние в сумме = 180˚
- все углы = 90˚
Диагонали:
- точкой пересечения делятся пополам
Диагонали:
- точкой пересечения делятся пополам
- равны
Признак прямоугольника
- Параллелограмм, в котором диагонали равны, является прямоугольником
- Вопрос: любой четырехугольник, в котором диагонали равны, является прямоугольником?
- Ответ : не всегда
Ромб
- Ромб – это параллелограмм, в котором все стороны равны
- AB//CD
- AD//BC
- AB=BC=CD=AD
Свойства ромба
- 1. Противоположные стороны попарно параллельны: AB//CD, AD//BC
- 2. Все стороны равны: AD=DC=CB=AB
- 3. Противоположные углы равны: ∟A=∟C, ∟D=∟B
- 4. Соседние углы в сумме дают 180˚: ∟A + ∟B=180 ˚ , ∟C + ∟D=180 ˚
- 4. Диагонали ромба пересекаются под прямым углом: AC ┴ BD
- 5. Диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам: A О =C О, О B =D О
Признак ромба
- Если в параллелограмме диагонали пересекаются под прямым углом, то это ромб
Квадрат
- Если соединить в одной фигуре свойства прямоугольника и ромба , то мы получим
КВАДРАТ
Квадрат
Квадрат – это
Квадрат – это
ромб , в котором все углы прямые
прямоугольник , в котором все стороны равны
Свойства квадрата
- 1. Все стороны равны
- 2. Все углы прямые
- 3. Диагонали равны
- 4. Диагонали точкой пересечения делятся пополам
- 5. Диагонали пересекаются под прямым углом
- AC=BD
- AO=OC, BO=OD
- AC ┴ BD
Признаки квадрата
- Если в прямоугольнике диагонали перпендикулярны – это квадрат
- Если в ромбе диагонали равны – это квадрат
- Если в параллелограмме диагонали перпендикулярны и равны – это квадрат
Выбрать верные утверждения
а) Если в четырехугольнике диагонали равны и делятся точкой пересечения пополам, то этот четырехугольник- – прямоугольник.
б) Если в четырехугольнике противоположные стороны параллельны, а все его углы прямые, то этот четырехугольник – прямоугольник.
в) Если в четырехугольнике диагонали равны, то этот четырехугольник – прямоугольник.
г) Если в параллелограмме два угла прямых, то этот параллелограмм – прямоугольник.
д) Если в четырехугольнике два прямых угла и две стороны равны, то этот четырехугольник – прямоугольник.
е) Если в четырехугольнике диагонали равны, а один угол прямой, то этот четырехугольник – прямоугольник
(Ф)
Домашнее задание
- Параграф 45; 46
- Вопросы 1-15
- № 403
- № 401(б)
- № 399
