57
«Московский институт современного академического образования»
Автономная некоммерческая организация высшего образования
|
|
Факультет дополнительного профессионального образования
Форма обучения заочная
Направление «Педагогика и методика начального образования в рамках реализации ФГОС»
ВЫПУСКНАЯ АТТЕСТАЦИОННАЯ РАБОТА
Тип работы выпускная аттестационная работа
Тема: Особенности применения ИКТ в преподавании математики (геометрии, алгебры) в 5-11 классах
Слушатель ____Бармин Ю.О. _________________
(Ф.И.О.) (подпись)
«10 » июля 2016 г.
Руководитель ____Смирнова О.Б._____ ___________________
(Ф.И.О.) (подпись)
« 10» июля 2016 г.
Рецензент ______Уваева Т.В ._______ ________________
(Ф.И.О.) (подпись)
« 10 » июля 2016 г.
Председатель комиссии по предварительной защите
___________________.________________ ____________________
(Ф.И.О.) (подпись)
«10» июля 2016 г.
МОСКВА 2016 г.
СОДЕРЖАНИЕ
Введение 3
Глава 1. Термин ИКТ. Основные понятия ИКТ. Типы ИКТ, применяемые в образовании. 10
Вывод по Главе 1 16
Глава 2. 17
2.1 Использование в практике преподавания такой ИКТ, как среда общения, на примере МРКО (Московский регистр качества образования) 17
2.2 Использование в обучении математике учеников 5-6 классов, алгебре и геометрии учеников 7-11 классов ИКТ в форме видеоуроков 19
2.3 Использование в обучении математике учеников 5-6 классов, алгебре и геометрии учеников 7-11 классов ИКТ в форме презентаций 22
2.4 Использование в обучении математике учеников 5-6 классов, алгебре и геометрии учеников 7-11 классов ИКТ в форме электронных тестов, баз данных заданий 29
2.5 Использование в обучении математике учеников 5-6 классов, алгебре и геометрии учеников 7-11 классов других видов ИКТ 33
2.6 Безопасность использования ИКТ при обучении учеников 5-11 33
Вывод по Главе 2 34
Заключение 35
Список литературы 39
Электронные ресурсы 40
Презентация на тему: «Математика. 5 класс. Доли, обыкновенные дроби.» 41
Презентация: «Алгебра и начала анализа. 10 класс. Определение производной функции. Ее физический и геометрический смысл.» 45
Презентация: «Геометрия. 10 класс. Теорема о трех перпендикулярах:» 55
Введение
В настоящее время наблюдается все большее увеличение влияния медиа-технологий на человека. Особенно это сильно действует на ребенка, который с большим удовольствием посмотрит телевизор, чем прочитает книгу. Мощный поток новой информации, рекламы, применение компьютерных технологий на телевидении, распространение игровых приставок, электронных игрушек и компьютеров оказывают большое внимание на воспитание ребенка и его восприятие окружающего мира. Существенно изменяется и характер его любимой практической деятельности - игры, изменяются и его любимые герои и увлечения. Ранее информацию по любой теме ребенок мог получить по разным каналам: учебник, справочная литература, лекция учителя, конспект урока.
Сегодня, учитывая современные реалии, учитель должен вносить в учебный процесс новые методы подачи информации. Возникает вопрос, зачем это нужно. Мозг ребенка, настроенный на получение знаний в форме развлекательных программ по телевидению, гораздо легче воспримет предложенную на уроке информацию с помощью медиа средств.
Необходимо научить каждого ребенка за короткий промежуток времени осваивать, преобразовывать и использовать в практической деятельности огромные массивы информации. Очень важно организовать процесс обучения так, чтобы ребенок активно, с интересом и увлечением работал на уроке, видел плоды своего труда и мог их оценить.
Помочь учителю в решении этой непростой задачи может сочетание традиционных методов обучения и современных информационных технологий, в том числе и компьютерных. Ведь использование компьютера на уроке позволяет сделать процесс обучения мобильным, строго дифференцированным и индивидуальным.
Сочетая в себе возможности телевизора, видеомагнитофона, книги, калькулятора, являясь универсальной игрушкой, способной имитировать другие игрушки и самые различные игры, современный компьютер вместе с тем является для ребенка равноправным партнером, способным очень тонко реагировать на его действия и запросы, которого ему так порой не хватает. С другой стороны, этот метод обучения весьма привлекателен и для учителей: помогает им лучше оценить способности и знания ребенка, понять его, побуждает искать новые, нетрадиционные формы и методы обучения.
Конечные цели информатизации образования - обеспечение качественно новой модели подготовки будущих членов информационного общества, для которых активное овладение знаниями, гибкое изменение своих функций в труде, способность к человеческой коммуникации, творческое мышление и планетарное сознание станут жизненной необходимостью. Такое глубинное влияние на цели обучения опирается на потенциальные возможности компьютера как средства познавательно-исследовательской деятельности, средства, обеспечивающего личностно-ориентированный подход к обучению, способствующего развитию индивидуальных способностей обучаемых как в гуманитарных, так и в точных науках.
Бурное развитие средств телекоммуникации и информационных технологий, формирование мирового информационного пространства предъявляет новые требования к современному обществу и его важнейшего института – системы образования.
Одним из приоритетных направлений информатизации общества является процесс информатизации образования, который предполагает широкое использование информационных технологий обучения.
В настоящее время компьютеры и интернет стали максимально доступны большинству населения в различных регионах России, что позволяет внедрять разрабатываемые информационные технологии обучения в образовательный процесс, совершенствуя и модернизируя его, улучшая качество знаний, повышая мотивацию к обучению, максимально используя принцип индивидуализации обучения. Информационные технологии обучения являются необходимым инструментом на данном этапе информатизации образования.
Информационные технологии не только облегчают доступ к информации и открывают возможности вариативности учебной деятельности, ее индивидуализации и дифференциации, но и позволяют по-новому организовать взаимодействие всех субъектов обучения, построить образовательную систему, в которой ученик был бы активным и равноправным участником образовательной деятельности.
Формирование новых информационных технологий в рамках предметных уроков стимулируют потребность в создании новых программно-методических комплексов направленных на качественное повышение эффективности урока. Поэтому, для успешного и целенаправленного использования в учебном процессе средств информационных технологий, преподаватели должны знать общее описание принципов функционирования и дидактические возможности программно прикладных средств, а затем, исходя из своего опыта и рекомендаций, "встраивать" их в учебный процесс.
Изучение математики в настоящее время сопряжено с целым рядом особенностей, если не сказать трудностей развития школьного образования в нашей стране. Роль математики как учебного предмета чрезвычайно велика в плане формирования мировоззрения и творческого мышления учащихся не только в области естествознания, но и в самом общем смысле. Знания, твердые основы которых формируются при изучении математики в школе, должны быть максимально приближены к реальной жизни и повседневной практике. Изучение математики должно осуществляться так, чтобы учащиеся видели науку в постоянном историческом развитии и, желая изучать ее, испытывали удовлетворение и радость от процесса познания.
Изменения, происходящие сегодня в современном обществе, в значительной степени определяют особенности и необходимость внесения изменений в деятельность педагога. В современных условиях, в образовательной деятельности важна ориентация на развитие познавательной самостоятельности учащихся, формирование умений исследовательской деятельности, индивидуализация целей образования.
Для решения проблемы повышения качества знаний учащихся, развития их творческих способностей, на мой взгляд, можно и нужно использовать информационные технологии.
Информация – это знания. Человек может делать с информацией следующее: хранить, обрабатывать и передавать – основные информационные процессы. По данным исследований, в памяти человека остается 25% услышанного материала, около 30% увиденного, 50% – увиденного и услышанного, и 75%, если ученик привлечен в активные действия в процессе обучения и воспитания.
Использование ИКТ, мультимедиа в обучении позволяет ученикам не только смотреть и слушать, но и активно участвовать в процессе получения знаний.
Согласно психологическим исследованиям у детей преобладает образное мышление, повышенная способность узнавания и точность запечатления увиденного. Это является прекрасным условием для внедрения ИКТ в образовательный процесс, в том числе на уроках математики и позволяет от образного мышления перейти к логическому, используя принцип наглядности.
Внедрение ИКТ в обучении позволяет сократить разрыв в ценностных ориентациях разных поколений, в частности, между учителем и учеником.
Переход к информационно-коммуникационным технологиям обучения, создание условий для их разработки, апробации и внедрения, поиск разумного сочетания нового с традиционным сложны и требуют решения целого комплекса психолого-педагогических, учебно-методических и других проблем.
Развитие ИКТ не останавливается, соответственно и формы его использования должны развиваться. Раскрытие темы внедрения ИКТ в процесс обучения будет всегда актуально и содействует развитию различных форм образования.
Таким образом, актуальность использования ИКТ в обучении, в том числе на уроках математики, у меня не вызывает никакого сомнения.
В своей педагогической деятельности с учащимися учители сталкиваются со следующими противоречиями (проблемами):
Между усвоением новых знаний и способами применения данных знаний.
Между неумением организовать свою учебно-познавательную деятельность, управлять ею и стремлением к самосовершенствованию, самостоятельности.
Между стремлением личности к творчеству, оригинальности, самовыражению и обязательным единым планом и режимом общеобразовательной школы.
Между репродуктивным, схоластическим восприятием математического материала отдельными обучающимися и необходимостью творческого преобразования их математической деятельности.
Между возрастающей сложностью и насыщенностью школьной программы, постоянно увеличивающимся уровнем требований и способностью учеников освоить весь объем предлагаемых ему сведений.
Поиск решений части этих противоречий, направленный на повышение качества знаний учащихся, развития их творческих способностей можно вести в области внедрения новых информационных технологий.
Цель исследования:
Определить эффективность использования ИКТ в учебном процессе на уроках математики, геометрии и алгебры с целью повышения качества знаний, умений и навыков учащихся, а также личностных качеств обучаемых (образованности, самостоятельности, критичности, ответственности, рефлексивности).
Объект исследования:
Объектом исследования является преподавание математики в 5-6 классах, геометрии и алгебры в 7-11 классах.
Предмет исследования:
Предметом исследования является использование ИКТ на уроках математики в 5-6 классах, геометрии и алгебры в 7-11 классах.
Задачи исследования:
Изучить существующий опыт использования ИКТ на уроках математики.
Повысить уровень познавательных способностей учащихся через использование ИКТ.
Повысить интерес и мотивацию учащихся к математике с помощью ИКТ.
Изучить использование видеоуроков, презентаций на различных этапах урока, тестов, самостоятельных работ.
Определить роль и влияние ИКТ на формирование знаний, умений и навыков учащихся по математике в 5-6 классах, по алгебре и геометрии в 7-11 классах.
Повысить эстетическую привлекательность урока.
Методы исследования:
- анализ методической и учебной литературы по философии, психологии, дидактике и методике преподавания математики;
- создание и использование собственных и созданных другими баз данных математических задач, видеоуроков, презентаций, тестов для учащихся 5-х - 11-х классов, графических программных продуктов;
- статистическая обработка экспериментальных данных.
- наблюдение учебного процесса;
- беседы с учащимися;
- анкетирование;
- символическая оценка урока;
- письменные проверочные работы;
- анализ устных ответов учащихся на уроках;
- анализ проектных работ учащихся.
Опытно-экспериментальная база исследования:
ГБОУ Школа № 2026, город Москва.
Гипотеза:
Внедрение ИКТ на уроках математики создаст предпосылки для интенсификации образовательного процесса. Применение ИКТ позволит широко использовать на практике психолого-педагогические разработки, обеспечивающие переход от механического усвоения знаний к овладению умением самостоятельно приобретать новые знания. Компьютерные технологии будут способствовать раскрытию, сохранению и развитию личностных качеств обучаемых.
Ожидаемые конечные результаты:
Повышение уровня знаний учащихся по математике 5-6 классов, геометрии и алгебре 7-11 классов.
Развитие интереса к изучению математики, геометрии, алгебры.
Развитие навыков самостоятельно приобретать знания.
Рост информационной культуры учащихся.
В практике информационными технологиями обучения называют все технологии, использующие специальные технические информационные средства (ЭВМ, аудио, кино, видео).
Удачным термином для технологий обучения, использующих компьютер, является информационно-коммуникационные технологии (ИКТ).
Информационно-коммуникационные (компьютерные) технологии обучения – это процессы подготовки и передачи информации обучаемому, средством осуществления которых является компьютер.
ИКТ могут осуществляться в следующих трех вариантах:
I – как “проникающая” технология (применение компьютерного обучения по отдельным темам, разделам для отдельных дидактических задач).
II – как основная, определяющая, наиболее значимая из используемых в данной технологии частей.
III – как монотехнология (когда все обучение, все управление учебным процессом, включая все виды диагностики, мониторинг, опираются на применение компьютера).
Цели ИКТ:
Формирование умений работать с информацией, развитие коммуникативных способностей.
Подготовка личности «информационного общества».
Дать ребенку так много учебного материала, сколько он сможет усвоить.
Формирование исследовательских умений, умений принимать решения.
Компьютер может использоваться на всех этапах процесса обучения: при объяснении нового материала, закреплении, повторении, контроле полученных знаний. При этом для ребенка он выполняет разные функции: учителя, рабочего инструмента, объекта обучения, сотрудничающего коллектива, досуговой (игровой) среды.
Рассмотрим возможности информационно-коммуникационных технологий.
Мультимедийное сопровождение уроков.
На сегодня в школе преобладают лекционные (речевые) занятия и очень мало яркой, наглядной зрительной информации, что снижает эффективность получения знаний учащимися.
Термин «мультимедиа» – образован от английского слова multimedia, что можно перевести как «многие/различные среды». Мультимедийная технология позволяет одновременно использовать различные способы представления информации в виде числа, текста, графики, анимации, видео и звука.
Разновидности мультимедийных продуктов:
1. Компьютерная презентация - может быть создана, например, с помощью программного продукта «Microsoft Office PowerPoint», представляет собой последовательность слайдов. Презентации похожи на комиксы, что повышает интерес учащихся, в том числе в младших классах.
Виды электронных презентаций:
а) презентации для изложения нового материала (заменяют классную доску);
б) обобщающие презентации по теме – кроссворды, ребусы, таблицы.
в) презентации для закрепления изученного материала - экранный дидактический материал при опросе учащихся;
г) презентации для организации фронтальной и групповой работы;
Преимущество представления информации в виде презентации над информацией в виде речи и работы у доски:
- экономия времени;
- наглядность;
- помощь учителю: презентация значительно облегчает управление уроком, помогает в организации работы учащихся, нет необходимости стоять спиной к учащимся при работе на доске, при этом от учителя требуется уверенное владение техникой, знания программ, готовности к работе в обычном режиме;
- помощь ученику: при необходимости в процессе обучения учащийся (при наличии компьютера) может самостоятельно вернуться к той части информации, которую не усвоил или переписать то, что не успел, не отвлекая при этом учителя.
2. Электронные средства обучения.
Преимущества:
- возможность неоднократно повторять, останавливать, что позволяет учителю акцентировать внимание учеников;
- ссылки – возможность обращаться к теоретическому материалу, делать исторические справки, работать с определениями и законами;
- наглядность процессов, четкие рисунки, графики, в том числе динамические, когда изображение строится последовательно, а не выкладывается сразу в конечном, сложном виде;
- моделирование процессов и явлений;
- получение и анализ графической зависимости.
Недостатки / сложности:
- разработка требует больших усилий, поэтому готовый материал бывает устаревшим (помогает возможность оперативно вносить изменения);
- большой, часто сжатый поток информации, который учащиеся не всегда успевают обрабатывать, усваивать, запоминать.
- привыкание - теряется острота интереса;
- при неправильном использовании вытесняется живое общение с учителем;
- без вовлечения в процесс ученики выполняют роль сторонних наблюдателей.
3. Компьютерные тренажеры:
На уроках математики для закрепления и оценки навыков можно использовать различные компьютерные тренажеры, тестирующие программы.
Особенности и недостатки тренажёров:
- программы, снабженные справочными материалами и большим количеством задач, упражнений, вопросов;
- моделирование реальных процессов, лабораторных опытов;
- освобождение учителя от рутинной работы;
- обратная связь, обнаружение ошибок, подсказки, примеры решения задач;
- ученики имеют возможность работать дома;
- дети чувствуют себя менее сковано и благодаря этому «пробуют себя»;
- возможность объективно оценивать успехи ученика;
- возможность фиксировать и анализировать ответы ученика и группы учащихся;
- не формируются навыки устной и письменной речи.
4. Программы для работы с графикой:
На уроках информатики, используя специальные программы, дети учатся работать с графикой. Эти навыки полезны при изучении алгебры и геометрии. Данные программы позволяют наглядно изучить зависимость графиков функций от различных параметров, лучше понимать такие сложные темы, как сечения многогранников и прочих фигур. Особенно актуальны эти знания в связи с отсутствием навыков черчения у обучающихся.
ИКТ используются как средство общения между учителем, учениками, родителями и администрацией. Примером может служить внедрение в Москве электронного журнала (МРКО).
В данном журнале учитель размещает программу обучения по каждому предмету для каждого класса. Отражает фактически проведенные уроки с указанием темы урока, домашнего задания. К каждому уроку в журнале можно прикладывать презентации или видеоуроки, справочный материал, тесты, что позволяет ученику лучше усвоить то, что изучали на уроке, а родителям проконтролировать его или помочь в понимании материала урока. В данном журнале отмечается успеваемость учеников.
Данный журнал позволяет учителю вести дистанционное обучение тех детей, которые по разным причинам не могут присутствовать на уроке.
МРКО позволяет администрации школы и вышестоящих организаций отслеживать в режиме реального времени процесс обучения и следить за качеством образования.
Изучая положение дел в области использования ИКТ в образовании, в частности на уроках математики, алгебры, геометрии, я выяснил:
Система работы с ИКТ в настоящий момент включает:
- работа в сети Интернет (включая привлечение учащихся к поиску фактических материалов в сети Интернет для мини-исследований и творческих заданий);
- презентации по различным темам,
- компьютерное тестирование (электронные тесты, лабораторные работы);
- электронные учебники, программные продукты, тренажеры.
работа в сети Интернет
- Множество методических новинок, большая медиатека, видео-лекции, занимательные математические факты, истории из жизни математиков помогают ученикам окунуться в удивительный и увлекательный мир математики.
В настоящее время для внедрения ИКТ в процесс обучения в школах используются следующие технические средства: мультимедийные компьютеры, сканеры, принтеры, модемы, электронные доски, графопроекторы, слайд-проекторы, видеопроекторы, другое;
Вывод по Главе 1В последние годы данное направление (использование ИКТ в образовании) усиленно развивалось и достигнуты хорошие результаты, сделано множество наработок, которые полезно использовать в своей работе.
Использование ИКТ в образовательной деятельности, в частности при обучении математике, алгебре и геометрии в средней школе требует постоянного внимания, своевременного обновления и наполнения для адаптации готовых решений к современным нуждам учителей, учеников и их родителей, дальнейшего развития.
Для анализа изученности проблемы использования ИКТ в преподавании математики, алгебры и геометрии мною использовался метод:
- анализ методической и учебной литературы по философии, психологии, дидактике и методике преподавания математики;
Конкретные примеры и результаты исследования мной применения ИКТ в программе обучения учеников 5-6 классов математике и 7-11 классов алгебре и геометрии будут изложены мной в следующей главе.
Глава 2.2.1 Использование в практике преподавания такой ИКТ, как среда общения, на примере МРКО (Московский регистр качества образования)
Данная среда общения предназначена для общения учителя с учениками, учителя с родителями, администрации с учителем и родителями.
В данную систему вводятся данные о всех учителях, учениках школы. Через портал государственных услуг предоставляется возможность входа в систему и работы в ней для родителей учеников.
В начале года учитель размещает программы обучения для каждого класса с указанием тем уроков, количества часов отведенных на каждую тему.
Каждый день в журнале отмечается проведенный урок, с указанием темы урока (можно выбирать из плана или просто создавать), отмечаются отсутствующие ученики, причина отсутствия. Выставляются оценки за урок по категориям с указанием приоритета, в том числе, например, контрольная работа – приоритет 2, самостоятельная работа – приоритет 1, выполнение домашнего задания, приоритет 1, работа в классе – приоритет 1, другие. Приоритет два означает что при расчете средней оценки данная оценка будет удвоена. К уроку добавляется домашнее задание, примечания, предлагается присоединить файл. Я, по необходимости, присоединяю видеоурок или презентацию для закрепления учениками изученного материала, для родителей, если они помогают своему ребенку в обучении, либо тестовую работу, которую надо выполнить дома для контроля знаний или для подготовки к контрольной работе, чтобы заранее выявить пробелы в знаниях, либо любой другой файл.
Данная система очень удобна в сравнении с обычным журналом и дневниками, т.к. экономит время учителя на заполнении журнала вручную, ученикам становится бесполезно «забывать» дневник дома. Родители видят все оценки детей, среднюю оценку на текущий момент за триместр, заданное домашнее задание. Родители могут писать сообщения учителям или любому сотруднику администрации, зарегистрированному в системе и получать ответы.
Из опыта использования мной данной ИКТ наиболее востребованы следующие ресурсы: оценки, домашние задания, тесты контроля знаний.
Данная система также позволяет проводить дистанционное обучение учеников. Из моего опыта: работа с детьми, которые по семейным обстоятельствам отъехали на несколько дней от места расположения школы, работа с детьми с различными заболеваниями, которые могут учиться, но не могут посещать школу, например, чтобы не заражать других, работа с детьми на семейном обучении. К домашнему заданию прикрепляю видеоурок или презентацию при изучении нового материала или размещаю контрольную работу для решения под контролем родителей.
Без использования такой ИКТ, ученица 5 класса, по болезни пропустившая большое количество уроков осталась бы, по итогам триместра, без знаний и неаттестованой, с использованием данного ресурса она получила по итогам триместра оценку хорошо.
МРКО (интернет-ресурс) работает уже несколько лет, при этом является достаточно новой и эффективной формой общения, продолжает развиваться. Данная система позволяет администрации вести контроль за работой учителя, проверять успеваемость учеников и качество обучения.
2.2 Использование в обучении математике учеников 5-6 классов, алгебре и геометрии учеников 7-11 классов ИКТ в форме видеоуроков
При объяснении нового материала по указанным выше дисциплинам для 5-11 классов, я использую видеоуроки, разработанные фирмой:
Ссылка: lk.videouroki.net/catalog/2
Например, всего для обучения математике в 5 классе фирмой разработаны 45 видеоуроков, практически по каждой теме из программы обучения математике для 5 классов. Для примера приведу некоторые темы видеоуроков для учеников 5 классов:
- обозначение натуральных чисел;
- сложение натуральных чисел и его свойства;
- буквенная запись свойств сложения и вычитания;
- другие.
Для обучения алгебре и началам анализа в 10 классе использую разработанные фирмой 48 видеоуроков, также практически по каждой теме из программы образования. Темы уроков соответствуют учебнику «Алгебра и начала математического анализа», 10 класс, автор Мордкович А.Г.
Для обучения геометрии 10 класс использую разработанные фирмой 39 видеоуроков.
Примеры тем видеоуроков:
- свойства параллельных плоскостей;
- признак перпендикулярности прямой и плоскости;
- понятие правильного многогранника;
- другие.
Для исследования эффективности использования видеоуроков использовал следующие методы исследования:
- беседы с учащимися;
- письменные проверочные работы;
- анализ устных ответов учащихся на уроках;
Результаты следующие:
При изучение математики в 5-х классах использование видеоуроков ближе по стилю к образованию в начальной школе, используются яркие картинки, мультфильмы, примеры из жизни, что повышает эмоциональную восприимчивость детей и в целом благоприятно сказывается на обучении.
Видеоуроки должны быть короткими, не более 15 минут, после обязательно закрепление материала через обсуждение и разбор у доски на примерах. Видеоуроки воспринимаются лучше презентаций. Но сложности могут возникать в актуальности, т.к. в отличие от презентации, в видеоурок внести изменения практически очень сложно.
Видеоуроки по алгебре и началам анализа учениками 10 классов были восприняты скорее отрицательно, за исключением изучения графиков функций (т.е. графических изображений). Обучающиеся жаловались, что с экрана тяжело воспринимаются процессы выведения формул. Легче изучать их уже в готовом виде в презентациях или по старинке, на доске. Графики функций, особенно их зависимость от параметров, наоборот, удобно воспринимать в развитии, динамически. Такие же результаты были по тригонометрическим функциям. Формулы удобнее изучать по старинке на классной доске или в компьютере в виде презентаций, при изучении тригонометрических функций на числовой окружности или в координатной плоскости восприятие информации всеми тремя способами примерно одинаково.
Хорошие результаты применение ИКТ в виде видеоуроков показало в обучении геометрии в 10 классе. Это коснулось изучения стереометрии и многогранников, изучения сечений. Переход от плоских фигур к объемным в 10 классе тяжело дается ученикам. Все предыдущие годы изучались плоские фигуры, мыслить объемно дети только учатся. В этом случае большие, цветные, объемные изображения, которые перемещаются и вращаются на экране - воспринимаются учениками намного лучше, чем их статические проекции на школьной доске или даже цветные, но статические проекции в презентациях. Изучение сечений также лучше происходит в динамике, в процессе построения. Старые методы изучения здесь также уступают в эффективности использованию ИКТ и компьютерной техники.
К сожалению, в выпускной аттестационной работе нет возможности на примерах показать моменты эффективного использования видеоуроков при изучении математики, алгебры и геометрии в 5-11 классах. Поэтому сообщу только выводы исследования:
Видеоуроки не всегда эффективны при изучении указанных дисциплин. Наибольшая эффективность видеоуроков проявляется когда изучаются наглядные объекты из жизни, особенно динамически изменяющиеся, а также в младших классах, в виде мультфильмов.
По моим наблюдениям видеоурок в младших классах должен идти 10-15 минут, а в старших 10-20 минут. По истечении указанного времени внимание учеников снижается, они начинают обсуждение увиденного. Этим моментом должен воспользоваться учитель, чтобы зафиксировать увиденное.
Видеоурок требует технической подготовки и хорошего владения педагогом аппаратными средствами, иначе тратится много времени на включение/выключение техники и эффективность урока падает.
Видеоурок неэффективно проводить в конце урока, т.к. тогда не происходит закрепление увиденного, не удается обсудить с учениками увиденное и вовлечь их в активные действия по применению увиденного. Видеоуроки полезны там, где они могут быть использованы, так как ученики сразу и видят и слышат предоставляемую информацию, а также могут посмотреть ее в развитии, в динамике.
Видеоуроки экономят время учителя, помогают при дистанционном обучении, при подготовке отстающих учеников, например, при приходе ученика из другой школы, когда знания ученика не соответствуют предъявляемым требованиям.
Видеоуроки позволяют родителям помогать своим детям в учебе, помогая им самим восстановить свои знания и оценить требуемый уровень подготовки детей.
Использование видеоуроков требует соответствующей технической оснащенности. У каждого ученика должен быть мультимедийный компьютер или компьютер может быть только у учителя, а класс должен быть оборудован хорошим видеопроектором и оборудованием для передачи звука. Проектор должен давать хорошее, качественное изображение, а класс должен иметь возможность значительного затемнения, особенно в яркий солнечный день.
2.3 Использование в обучении математике учеников 5-6 классов, алгебре и геометрии учеников 7-11 классов ИКТ в форме презентаций
Применение презентаций на уроке позволяет:
более качественно реализовать принципы наглядности и доступности при обучении,
эффективнее использовать время на уроке.
создавать проблемные ситуации на уроке, что активизирует познавательную деятельность учащихся.
В процессе изучения опыта использования ИКТ в педагогике, в частности в обучении математике, алгебре и геометрии, было найдено громадное количество презентаций на эту тему.
Презентации, благодаря доступности и простоте создания с использованием программного продукта «Microsoft Office PowerPoint», достаточно легко и быстро создавать, при этом они представляют отличный инструмент для наглядного и красочного представления информации.
Многие учители создают свои собственные презентации очень высокого качества по разным темам и предметам. Но для создания комплекса презентаций, охватывающих большинство изучаемых по школьной программе тем по таким дисциплинам, как математика, алгебра, геометрия для разных классов требуется не только высокий профессионализм педагога но и огромное количество временных затрат.
Учитывая загруженность учителей в школе, такую роскошь могут позволить себе немногие педагоги. В такой ситуации учители объединяют свои усилия в рамках школ, комплексов или независимых объединений, например, сообщество взаимопомощи учителей Pedsovet.su, или на помощь приходят фирмы, которые занимаются профессиональным изготовлением презентаций, видеоуроков, тестов и прочим средствам ИКТ. Пример таких фирм: «1С», «Физикон», «Дрофа», «Кирилл и Мефодий», «Видеоуроки», др.
В своей деятельности учителя математики я взял за основу презентации фирмы:
Ссылка: www.videouroki.net
Мой выбор был обоснован следующим:
Данная фирма подготовила видеоуроки практически по всем изучаемым в школе темам по дисциплинам математика, геометрия, алгебра, по всем возрастным категориям обучающихся, а также и по другим дисциплинам.
Видеоуроки по алгебре подготовлены в соответствии с учебником «Алгебра и начала анализа» Мордковича А.Г., этот учебник используется и в нашей школе.
По каждому классу и каждой дисциплине выпущены мультимедийные диски, диск по подготовке к ЕГЭ по математике.
Для каждого видеоурока создана своя презентация и свой набор тестов, что позволяет педагогу использовать то, что ему удобнее и нужнее в каждый конкретный момент. Презентации можно редактировать, что повышает актуальность их использования.
Данная фирма в комплекте со своими уроками предоставила мастер класс по установке бесплатного программного обеспечения MyTestX для создания и проведения тестов, как в индивидуальном режиме, так и в режиме работы с сервером (вся информация о прохождении учениками тестов поступает на компьютер учителя автоматически).
Тесты также можно настраивать по нескольким параметрам и изменять их наполнение, создавать новые.
Также эта фирма на своем сайте позволяет общаться учителям, создавать свои страницы, организовывает различные олимпиады.
Приведу несколько примеров использованных мною в процессе преподавания презентаций в 2015/2016 учебном году:
Презентация: «Математика. 5 класс. Доли, обыкновенные дроби:»
(см. Приложение 1)
В достаточно короткой презентации дается все для понятия долей и дробей.
Каждый раз, когда у учеников 5 класса в дальнейшем возникали трудности при работе с долями и дробями, мы с улыбкой вспоминали торты, поделенные на дне рождения между друзьями из этой презентации.
Следующая презентация: «Алгебра и начала анализа. 10 класс. Определение производной функции. Ее физический и геометрический смысл.» (см. Приложение 2)
На примере этой презентации видно, как много материала можно изложить на 1 уроке, наглядно и понятно. При этом к использованию презентаций надо подходить творчески, например, решение двух примеров по нахождению производной из этой презентации лучше провести на доске.
Чтобы оценить эффективность использования данной презентации, надо представить сколько усилий у учителя занимает прорисовка графиков, правил, формул, когда он находится спиной к ученикам и насколько эти затраты времени полезны. У меня 10 классы разбиты на 3 группы. Между уроками в группах 10 класса проходят занятия с другими учениками, сохранять рисунки на доске нет возможности. Поэтому данную работу придется повторять 3 раза. Какая уж тут эффективность.
Ученикам же нет необходимости переносить в тетрадь все. Достаточно основных определений и рисунков. В процессе объяснения материала уже не учитель рисует на доске, а ученики рисуют у себя в тетрадях, а учитель поясняет изображенное на экране и контролирует работу учащихся.
Третья презентация «Геометрия. 10 класс. Теорема о трех перпендикулярах.»
(см. Приложение 3)
Небольшая, но очень важная тема. Данная теорема (и обратная к ней) используется при решении многих задач, в том числе при решении задач на построение сечений. Чтобы оценить эффективность использования данной презентации надо представить насколько наглядно будут выглядеть рисунки из этой презентации на доске мелом, сколько времени их прорисовка займет у учителя.
Я специально взял для примера не самые сложные с точки зрения рисунков примеры, чтобы уже по ним стало понятна наглядность презентаций по сравнению с рисунками на доске.
Что уж говорить про изображения сечений и элементы симметрии правильных многогранников:
или полуправильных многогранников:
К использованию вышеуказанной презентации про прямую и обратную к ней теорему о трех перпендикулярах также можно подойти творчески. Например, доказательство теоремы и обратной к ней провести на доске (учитель на доске, а ученики в тетрадях) с пояснениями.
Выводы по использованию в преподавании математики, алгебры, геометрии такого вида ИКТ, как презентации:
Использование презентаций на уроках в разумных пределах полезно. Приводит к положительной динамике в успеваемости учащихся, к повышению наглядности, к лучшему пониманию и усвоению материала.
Относительная простота в создании презентаций позволяет давать задания учащимся по созданию собственных презентаций, с учетом опыта использования в обучении презентаций, созданных другими. Такой метод обучения развивает творческий подход у обучающихся, учит заниматься изыскательной деятельностью по различным темам, в том числе в сети интернет. Помогает им в приобретении навыков грамотного изложения своих мыслей, обоснования своих решений.
Презентации обычно в меньшей степени, чем видеоуроки, требуют закрепления материала через обсуждение и разбор у доски на примерах. Видеоуроки иногда воспринимаются лучше презентаций. Но материал, изложенный в презентациях, более актуален, т.к. преподаватель без особых усилий может менять его, подстраивая под текущий момент.
Использование презентаций или элементов презентаций на уроках алгебры и начала анализа, на уроках геометрии и математики воспринималось учениками позитивно, особенно если следом за ними следовал разбор примеров и заданий у доски.
Особенно хорошие результаты применение ИКТ в виде презентаций показало в обучении геометрии.
Презентации, так же как и видеоуроки, требуют от педагога технической подготовки и хорошего владения аппаратными средствами, иначе тратится много времени на включение/выключение техники и эффективность урока падает.
Презентации, также как и видеоуроки, экономят время учителя, помогают при дистанционном обучении, при подготовке отстающих учеников.
В отличие от видеоуроков, презентации занимают гораздо меньшие объемы памяти и прочих ресурсов компьютера и могут использоваться шире. В частности, в электронном журнале (МРКО) не всегда к уроку удается присоединить видеоурок (из-за ограничений в размере прикрепляемого файла), тогда полезно размещать презентацию.
Обычно для использования презентации не требуется звук, что расширяет область ее использования, но использование такого типа ИКТ как презентация в отличие от видеоурока, требует присутствия рассказчика, т.к. презентация это в основном конспект для предоставления информации, с поясняющими или статистическими данными. Если обучающийся уже ознакомлен с материалом, то презентация позволяет восполнить пропущенные моменты и освежить полученные знания.
Презентации помогают активным родителям оказывать помощь своим детям в учебе, помогая им самим восстановить свои знания и оценить требуемый уровень подготовки детей.
Использование презентаций, как и видеоуроков, требует соответствующей технической оснащенности. У каждого ученика должен быть мультимедийный компьютер или компьютер может быть только у учителя, а класс должен быть оборудован хорошим видеопроектором. Проектор должен давать хорошее, качественное изображение, а класс должен иметь возможность значительного затемнения, особенно в яркий солнечный день.
Презентации могут быть как длинными, так и короткими. Их можно просматривать одномоментно, как видеоуроки, или по частям, а также переходить от одной презентации к другой, использовать части одной презентации в другой. При этом эффективность обучения с использованием презентаций сохраняется.
Еще одна положительная особенность презентаций в том, что в отличие от написанной, а потом стертой информации на доске, презентации сохраняются. Всегда есть возможность вернуться к нужному кадру в презентации и посмотреть его. Каждый кадр в презентации это обычно обособленный (самодостаточный) объем информации.
Исследование применения презентаций на уроках математики, геометрии, алгебры было произведено с использованием следующих методов:
- создание и использование собственных и созданных другими презентаций для учащихся 5-х - 11-х классов;
- наблюдение учебного процесса;
- беседы с учащимися;
- анкетирование;
- символическая оценка урока;
- письменные проверочные работы;
- анализ устных ответов учащихся на уроках;
- анализ проектных работ учащихся.
2.4 Использование в обучении математике учеников 5-6 классов, алгебре и геометрии учеников 7-11 классов ИКТ в форме электронных тестов, баз данных заданий
В комплексе с видеоуроками и презентациями по математике, алгебре и геометрии в 5-11 классах в своей работе я использую тесты, разработанные фирмой:
Ссылка: www.videouroki.net
Для каждого видеоурока и презентации фирмой представлены тесты для проверки уровня знаний. Данные тесты работают с использованием бесплатного программного продукта MytestX.
Данная программа позволяет проводить контроль знаний учащихся как в индивидуальном порядке – на каждом компьютере проводится тестирование учащегося с выставлением оценки, так и в комплексе, когда задания раздаются с сервера, итоги поступают также на него.
Тесты состоят из заданий, с возможностью выбора одного из нескольких ответов, с установлением ограничения времени на весь тест. Все параметры регулируются. Вопросы и ответы в тестах настраиваются преподавателем. Создание новых тестов не вызывает проблем. Таким образом, достигается актуальность выполняемых заданий.
Прохождение тестов учениками требует наличия компьютера для каждого тестируемого. В кабинете математики проводить тестирование по данной технологии оказалось затруднительно. Был выбран следующий вариант:
За каждым классом на 1 урок в неделю зарезервировано время в компьютерном классе. В случае необходимости проведения тестирования всего класса урок переносится из кабинета математики в кабинет информатики. Кроме этого в кабинете математики отдельно оборудованы компьютерами 3 рабочих места (в дополнение к компьютеру учителя), что позволяет проводить автоматическое независимое тестирование одновременно 3 учеников без участия учителя.
Данная технология использования ИКТ в виде тестов оказалась удобной также и для проверки домашнего задания. На каждый урок учитель заранее готовит тест с чуть измененным домашним заданием. Изготовление таких тестов не вызывает трудностей. Если ученик понял тему и выполнил дома домашнее задание самостоятельно, то решение теста в классе за ограниченное время не вызывает у него трудностей. Достигается экономия времени учителя на уроке, объективность при оценке домашней работы ученика. Накапливается база данных тестов, многие ученики с удовольствием пользуются этим ресурсом в свободное время (играют).
Похожая технология применения ИКТ в компьютерном классе применяется в нашем комплексе при проведении бинарных уроков. Проводятся одновременные уроки информатики и математики. Учащиеся изучают специальные программные продукты, позволяющие работать с графикой, используют их для построения геометрических фигур, заданных учителем математики. После построения, используя возможности графических программ, свойства этих фигур исследуются. Такие уроки достаточно сложны в организации, поэтому их проведение, к сожалению, достаточно ограничено.
Еще один способ применения ИКТ в виде использования баз данных заданий был исследован в 10 классе при подготовке к пробному ЕГЭ по математике. Для этого был использован бесплатный образовательный портал для подготовки к экзаменам www.reshuege.ru. На данном портале размещено большое количество заданий, аналогичные которым могут быть использованы при проведении ЕГЭ по математике. Работа с заданиями проводилась как через интернет, так и путем скачивания заданий на локальный компьютер, распечатку и решение заданий на бумаге или решение на школьной доске, с комментариями учителя. Работа с данным интернет-ресурсом проводилась на элективах и во неучебное время.
Контроль знаний проводился трижды; первый раз при проведении тренировочного экзамена, второй раз при проведении пробного экзамена в здании сторонней школы и последний раз при проведении итоговой диагностической работы в 10 классе. При этом объективность контроля обеспечивалась тем, что второй раз контроль проводился в сторонней школе учителями той школы, а задания для экзамена во втором и третьем случае становились известными ученикам и преподавателю непосредственно в начале проводимого мероприятия. Результаты были получены следующие:
| № п/п | Дата проведения | Количество участников всего: | Сдавших на «2» | Сдавших на «3» | Сдавших на «4» | Сдавших на «5» |
| 1 | 02/04/2016 | 36 | 2 | 5 | 19 | 10 |
| 2 | 23/04/2016 | 36 | 1 | 4 | 20 | 11 |
| 3 | 18/05/2016 | 36 | 0 | 4 | 18 | 14 |
Несмотря на то, что задания были разной сложности (в первом случае, по моему субъективному мнению, были более простые задания), в целом очевидна положительная тенденция в успеваемости и качестве знаний.
Анализируя полученные результаты можно сделать следующий вывод:
Обучение с использованием ИКТ в виде общедоступной базы заданий по математике позволило поднять успеваемость (работы, выполненные на «3», «4» и «5») с 94% - 02/04/2016 до 100% - 18/05/2016, а качество знаний (работы, выполненные на «4» и «5») с 81% - 02/04/2016 до 89% - 18/05/2016.
Исследование показало, что использование таких ИКТ как электронные тесты и базы данных заданий положительно влияют на успеваемость учащихся.
В этот же раздел можно отнести использование таких ИКТ, как программы-тренажеры. Данные программы обычно не дают ученикам новых знаний, но позволяют закрепить уже полученные знания и отработать их применение при решении конкретных задач.
Исследование применения таких видов ИКТ как электронные тесты и базы данных заданий на уроках математики, геометрии, алгебры было произведено с использованием следующих методов:
- создание и использование собственных и созданных другими баз данных математических задач, видеоуроков, презентаций, тестов для учащихся 5-х - 11-х классов;
- статистическая обработка экспериментальных данных;
- наблюдение учебного процесса;
- беседы с учащимися;
- анкетирование;
- символическая оценка урока;
- письменные проверочные работы;
2.5 Использование в обучении математике учеников 5-6 классов, алгебре и геометрии учеников 7-11 классов других видов ИКТ
Есть огромное количество других ИКТ, которые используются в педагогической деятельности преподавателей, например, интернет почта или заочное, дистанционное обучение, использование специальных технических средств типа электронных досок, другие. В своем исследовании я особое внимание уделил тем ИКТ, которые применяю в своей практике лично.
2.6 Безопасность использования ИКТ при обучении учеников 5-11
В связи с тем, что использование ИКТ в большинстве случаев связано с использованием компьютерной техники, необходимо применять технику безопасную, сертифицированную, соблюдать санитарные нормы работы с компьютером. СанПиН 2.2.2.542-96 "Гигиенические требования к видеодисплейным терминалам, персональным электронно-вычислительным машинам и организации работы"
Также необходимо помнить о психическом здоровье учащихся, т.к. работа с компьютером дает большую нагрузку на нервную систему учеников.
Общеизвестна проблема компьютерной зависимости подростков.
На своих уроках я подчеркиваю ученикам, что компьютеры это только часть нашего мира, они должны помогать нам в его изучении, но не заменять его. Что будет, если вдруг исчезнет электричество или закончит свое существование интернет? Смогут ли тогда ученики опереться в жизни на полученные ими знания и навыки? …
Вывод по Главе 2Анализ исследования опыта использования ИКТ в обучении учеников 5-6 классов математике, учеников 7-11 классов геометрии и алгебре показывает, что гипотеза:
«Внедрение ИКТ на уроках математики создаст предпосылки для интенсификации образовательного процесса. Применение ИКТ позволит широко использовать на практике психолого-педагогические разработки, обеспечивающие переход от механического усвоения знаний к овладению умением самостоятельно приобретать новые знания. Компьютерные технологии будут способствовать раскрытию, сохранению и развитию личностных качеств обучаемых.»
полностью подтвердилась, использование ИКТ в области математического образования полезно и необходимо, в разумных пределах.
Ожидаемые конечные результаты:
« • Повышение уровня знаний учащихся по математике 5-6 классов, геометрии и алгебре 7-11 классов;
Развитие интереса к изучению математики, геометрии, алгебры;
Развитие навыков самостоятельно приобретать знания;
Рост информационной культуры учащихся.»
достигнуты.
Доказательством этому служат личные наблюдения повышения интереса обучающихся к изучаемым предметам, просьбы учащихся остаться после уроков, чтобы получить больший опыт использования ИКТ, итоги бесед с учениками, результаты объективного контроля, результаты письменных проверочных работ.
Проведенное исследование по теме «Особенности применения ИКТ в преподавании математики (геометрии, алгебры) в 5-11 классах» показало, что данная тема широко освещена в интернете, в виде докладов, рефератов, других способов обмена опытом и значительно меньше в литературе.
Создано много наработок по использованию ИКТ в преподавательской деятельности на платной и бесплатной основе.
Использование ИКТ требует хорошего технического оснащения учреждения. Приветствуется возможность работы в интернет пространстве. Мультимедийные диски и другие средства хранения информации частично компенсируют отсутствие выхода в интернет, но возможности применения ИКТ снижаются.
Использование ИКТ в преподавании математики, алгебры и геометрии дает хорошие результаты. Возрастает наглядность обучения, привлекается большее количество дидактического материала, повышается объем выполняемой работы на уроке, улучшается процент усвоения информации, повышаются успеваемость и качество образования. Улучшается мотивация учеников. Применяя разноуровневые задания обеспечивается высокая степень дифференциации обучения (индивидуальный подход к ученику).
Поощрение к созданию собственных презентаций стимулирует интерес ребёнка к изучаемому предмету, учит его самостоятельности, способности к самообразованию, самореализации.
Применение электронного тестирования ускоряет и облегчает контроль знаний учащихся. Учащиеся сами заинтересованы в этом. Например, написав контрольную работу, ученики уже через несколько часов начинают спрашивать, а не проверил ли я ее. Электронное тестирование облегчает преподавателю контроль и за выполнением домашнего задания.
Результатом систематического применения информационно-коммуникационных технологий на уроках является повышение квалификации самого учителя, вовлечение большего количества учащихся в активную деятельность, активизирует внимание учащихся, усиливают их мотивацию, возрастает интерес учеников к предмету, развивает воображение и фантазию, а с этим и повышается эффективность урока. Все это служит залогом глубоких и прочных знаний по предмету и предопределяет развитие личности учащегося.
В процессе исследования особенностей применения ИКТ в преподавании математики (геометрии, алгебры) в 5-11 классах мною были решены следующие задачи:
Изучить существующий опыт использования ИКТ на уроках математики.
Повысить уровень познавательных способностей учащихся через использование ИКТ.
Повысить интерес и мотивацию учащихся к математике с помощью ИКТ.
Изучить использование видеоуроков, презентаций на различных этапах урока, тестов, самостоятельных работ.
Определить роль и влияние ИКТ на формирование знаний, умений и навыков учащихся по математике в 5-6 классах, по алгебре и геометрии в 7-11 классах.
Полностью подтвердилась гипотеза:
Внедрение ИКТ на уроках математики создаст предпосылки для интенсификации образовательного процесса. Применение ИКТ позволит широко использовать на практике психолого-педагогические разработки, обеспечивающие переход от механического усвоения знаний к овладению умением самостоятельно приобретать новые знания. Компьютерные технологии будут способствовать раскрытию, сохранению и развитию личностных качеств обучаемых.
Были достигнуты конечные результаты:
Повышение уровня знаний учащихся по математике 5-6 классов, геометрии и алгебре 7-11 классов.
Развитие интереса к изучению математики, геометрии, алгебры.
Развитие навыков самостоятельно приобретать знания.
Рост информационной культуры учащихся.
В процессе исследования особенностей применения ИКТ в преподавании математики (геометрии, алгебры) в 5-11 классах мною были обнаружены следующие проблемы:
1. Правовые нормы безопасности в использования ИКТ устарели, были выпущены еще в 1996 году (СанПин 2.2.2.542-96). За это время, с одной стороны, сильно изменилось используемое оборудование (улучшились мониторы и другие технические средства обучения), с другой стороны, значительно возросла нагрузка на нервную систему учеников.
Учитывая большое количество времени, проводимое детьми за компьютером, целесообразно разработать нормы по использованию технических средств обучения в школах. Как промежуточный вариант, это может сделать каждая школа самостоятельно, закрепив эти нормы в локальных актах, но лучше поручить это сделать профессионалам централизовано.
2. В большинстве случаев решение о способах и объемах применения ИКТ на уроках каждый учитель принимает для себя лично, исходя, в том числе, из технических возможностей учреждения. Педагоги обмениваются опытом с другими преподавателями через интернет или со своими коллегами на методических объединениях. Считаю полезным разработать некоторые стандарты использования ИКТ на уроках, рекомендации – какие ИКТ лучше использовать в тех или иных ситуациях, в каких объемах. Дооснастить школы до необходимого уровня, чтобы детям был гарантирован определенный уровень использования ИКТ.
И последний вывод: все большее внедрение ИКТ в процесс обучения это дальнейшее развитие системы образования, это диктуется современным быстро изменяющимся миром, это реальность нашей жизни от которой нельзя отставать.
Список литературы
| 1. Булычев В.А. Компьютер в школьном курсе вероятности и статистики – «Математика», (ПС), 2009,№14.с.34 |
| 2. Информатика и информационные технологии в образовании, науке и производстве: Сборник научных статей — Москва, Книга по Требованию, 2014 г.- 168 с. |
| 3. Крымова Л.Н. Интерактивная доска на уроках математики – «Математика в школе», 2008,№10.с.31 |
| 4. Никифорова М.А. Преподавание математики и новые компьютерные технологии – «Математика в школе», 2005,№6.с.73, №7.с. 56 |
| 5. Новиков А.М. Методология научного исследования / Новиков Д.А. –М.:Либроком , 2010-280 с. |
| 6. ПЕДАГОГИКА. Учебное пособие для студентов педагогических вузов и педагогических колледжей / Под ред. П.И. Пидкасистого. - М: Педагогическое общество России, 1998. - 640 с. |
| 7. Попов К.А. Векторы, фракталы и компьютерное моделирование - «Математика в школе», 2006,№8.с.56 |
| 8. Проектная деятельность младших школьников с использованием ИКТ: Н. В. Федяинова, И. С. Хирьянова — Москва, Учитель, 2014 г.- 176 с. |
| 9. Технологии поиска и хранения информации. Технологии автоматизации управления: А. В. Могилев — Москва, БХВ-Петербург, 2012 г.- 320 с. |
| 10. Формирование ИКТ-компетентности младших школьников: Е. И. Булин-Соколова, Т. А. Рудченко, А. Л. Семенов, Е. Н. Хохло — Санкт-Петербург, Просвещение, 2012 г.- 128 с. |
| 1. Виртуальная школа юного математика - http://math.ournet.md |
| 2. Вся математика в одном месте - http://www.allmath.ru |
| 3. Вся элементарная математика: Средняя математическая интернет-школа - http://www.bymath.net |
| 4. Геометрический портал - http://www.neive.by.ru |
| 5. Графики функций - http://graphfunk.narod.ru |
| 6. Задачи по геометрии: информационно-поисковая система - http://zadachi.mccme.ru |
| 7. Задачник для подготовки к олимпиадам по математике - http://tasks.ceemat.ru |
| 8. Занимательная математика школьникам (олимпиады, игры, конкурсы по математике) - http://www.math-on-line.com |
| 9. Интернет-проект «Задачи» - http://www.problems.ru |
| 10. Математика и образование - http://www.math.ru |
| 11. Математические олимпиады и олимпиадные задачи - http://www.zaba.ru |
| 12. Образовательный математический сайт - http://www.exponenta.ru |
| 13. Портал «Информационно-коммуникационные технологии в образовании» - http://ict.edu.ru |
| 14. Российский образовательный портал - http://www.school.еdu.ru 14. Московский образовательный портал - http://www.dogm.mos.ru |
| 15. Учебно-консультационный сайт для учащихся и преподавателей средней школы - http://www.school.msu.ru 16. Федеральный государственный образовательный стандарт общего образования - http://mon.gov.ru/pro/fgos/
|
Приложение 1
Презентация на тему: «Математика. 5 класс. Доли, обыкновенные дроби.» 
Дробь есть доля или результат сложения
нескольких долей.
Каждую дробь можно рассматривать как частное от
деления ее числителя на знаменатель.
Приложение 2
Презентация: «Алгебра и начала анализа. 10 класс. Определение производной функции. Ее физический и геометрический смысл.»
Приложение 3
Презентация: «Геометрия. 10 класс. Теорема о трех перпендикулярах:» 
[Введите текст]
