Тема урока « Определение линейной функции, её график»
Учебник Алгебра: 7 класс. А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир.
Цель: ввести понятие линейной функции, познакомить учащихся со свойствами линейной функции, сформировать навык построения графика линейной функции.
Планируемые результаты: учащийся научится формулировать определение линейной функции, определять, является ли данная функция линейной, строить график линейной функции.
Структура урока
1. Организационный этап
2. Проверка домашней работы: №836, №833 (самопроверка), №834 устно
3. Изучение нового материала:
1) задачи, приводящие к определению линейной функции
Задача 1.Ученик купил тетради по 7р за штуку и ручку за 35р. Обозначив количество купленных тетрадей за х, а стоимость покупки за у, составьте формулу зависимости у от х.
Ответ: у=7х+35у
Задача 2. В бассейне было 200л воды. В течение t мин в бассейн каждую минуту поступало 80л воды. Вычислите объём V воды в бассейне через t мин.
Ответ: V=200+80t
Задача 3. Первая бригада собрала 25 ящиков яблок; каждый рабочий второй бригады собрал по два ящика. Пусть во второй бригаде было х рабочих. Обозначим количество всех собранных двумя бригадами ящиков буквой у. Какой формулой выражается зависимость переменной у от переменной х.
Ответ: у=25+2х
Эти задачи привели к составлению одинаковой математической модели у=kx+b, где х и у переменные, k и b некоторые числа. Такую функцию называют линейной.
Учащиеся приводят свои примеры линейной функции, называют область определения и область значений функции.
2) работа с учебником (с.163 прочитать определение, № 849 устно, № 851, №852)
3) график линейной функции
Для функции у=3х-2 построить таблицу, в которой значения аргумента от -2 до 4 с шагом 1. Затем отметить точки в координатной плоскости.
Как располагаются точки в координатной плоскости?
Учащиеся делают вывод, что графиком линейной функции является прямая и для её построения необходимо 2 точки
4. Закрепление изученного материала ( №854(1, 2))
5. Подведение итогов
6. Домашнее задание с.163 выучить определение, №853, №855(1, 2), №900(2)
7. При наличии времени выполнить задание на повторение №900(1)
