«Решение задач – практическое искусство, подобное
плаванию, катанию на лыжах или игре на фортепиано;
научиться ему можно, только подражая хорошим
образцам и постоянно практикуясь»
(Д. Пойя).
Австрийский математик,
родился в еврейской семье.
Мать Йозефа Шляйзингер,
отец Адольф Йозеф Пик.
Пик Георг
10.08.1859 — 13.07.1942
Биографическая справка
Георг Александр Пик
был одарённым ребёнком, обучал отец, возглавлявший частный институт. В 16 лет Георг закончил школу и поступил в Венский университет. В 20 лет получил право преподавать физику и математику. Шестнадцатого апреля 1880 года под руководством Лео Кёнигсбергера Пик защитил докторскую диссертацию «О классе абелевых интегралов». В Немецком университете в Праге в 1888 году Пик получил место экстраординарного профессора математики, затем в 1892-м стал ординарным профессором. В 19001901 годах занимал пост декана философского факультета. С его именем связаны матрица Пика, интерполяция Пика Неванлинны, лемма Шварца Пика. 13 июля 1942 года Пик был депортирован в созданный нацистами в северной Чехии лагерь Терезиенштадт, где умер две недели спустя в возрасте 82 лет.
Пик Георг Александров
открыл формулу в 1899 году
S = B + Г /2-1
S – площадь многоугольника ,
Г – количество узлов сетки
В – количество узлов сетки
S - ?
S = В + Г /2 – 1 S = 6 + 3 /2 – 1 = 6,5
S =15 – 3 – 3 - 5/2=6,5 S = 6 + 3 /2-1=6,5
S1
S2
S3
S = В + Г /2 – 1 S = 9 + 4 /2 – 1 = 10
S = 20 - 2 - 3 – 1- 3/2 - 5/2 = 10 S = 9 + 4 /2 – 1 = 10
S1
S2
S3
S4
S5
S = В + Г /2 – 1 S = 6 + 5 /2 – 1 = 7,5
S = 20 – 2 - 1 - 2 - 1 - 1 - 5/2 - 3= 7,5 S = 6 + 5 /2 – 1 = 7,5
S1
S7
S2
S4
S3
S5
S6
S = В + Г /2 – 1 S = 4 + 16 /2 – 1 = 11
Найдите площадь трапеции ABCD, считая стороны квадратных клеток равными 1.
Г = 10, В = 5,
= В + Г/2 – 1 = 5 + 10/2 – 1 =9
Найдите площадь прямоугольника ABCD,
считая стороны квадратных клеток равными 1.
Г = 6, В = 8,
S = В + Г/2 – 1 = 8 + 6/2 – 1 = 10
Найдем площадь ромба ABCD,
считая стороны квадратных клеток равными 1.
Г = 4, В = 7,
S= В + Г/2 – 1 = 7+4/2-1 = 8
На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см × 1 см изображен треугольник (трапеция) (см. рисунок).
Найдите его площадь в квадратных сантиметрах:
Площадь фигуры,
вычисленная по формуле Пика,
равна площади фигуры,
вычисленной по формулам геометрии.
В задачах о фигурах на клетчатой бумаге узел — это угол клеточки.
