Тема: Первообразная и интеграл.
Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний(урок-зачет)
Цели и задачи:
Закрепление основного свойства первообразной, умение пользоваться таблицей первообразных, правила нахождения первообразной, отработка навыков в вычислении интегралов, проверка в умении построения графиков, применение интегралов к вычислению площадей, развитие логического мышления, вычислительных умений и навыков.
Оборудование: карточки с заданиями, листы учета знаний группы (индивидуальные).
План урока
1.Организационный момент.
2. Актуализация опорных знаний .
3. Диагностика усвоения знаний и умений. Индивидуальные карточки для каждой группы.
4. Индивидуальная работа. Диктант.
5.Рефлексия.
6. Домашнее задание.
Ход урока.
1.Организационный момент.
Класс делится на группы, выбирается командир. Группы садятся за свои столы. На столе группы лежит «Лист учета знаний», где командир напротив каждой фамилии ставит знак «+» или «-» в зависимости от ответа. По итогам каждого этапа подсчитываются знаки «+».
Наш урок состоит из пяти этапов:
1.Отгадывания кроссворда (работа в группах)-15 мин.
2.Построение криволинейной трапеции (работа в группах)-5мин.
3. Индивидуальная работа (диктант)-13 мин.
4. Составить фразу (работа в группах)-7 мин.
5. Подведение итогов и выставление оценок-5 мин.
Лист учета знаний.
| № | Ф.И. | этапы | Сумма плюсов | Оценка за урок. | |||
| 1 | 2 | 3 | 4 | ||||
| 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2. Актуализация опорных знаний.
Кроссворд (на столах кроссворд, работаем группой).
|
|
|
|
|
|
| 1 |
|
|
| ||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
| 2 п | р | я | м | а | я |
|
|
| |||||||||||
|
|
|
|
|
|
| 3 е | д | и | н | и | ц | а |
| ||||||||||||
|
|
| 4 к | о | н | т | р | о | л | ь | н | а | я | |||||||||||||
|
|
|
|
|
| 5 д | в | е | н | а | д | ц | а | т | ь | |||||||||||
|
|
|
|
|
| 6 к | о | р | е | н | ь |
| ||||||||||||||
|
|
|
|
| 7 п | л | о | щ | а | д | ь | |||||||||||||||
|
|
| б |
| ||||||||||||||||||||||
|
| 8 и | н | т | е | г | р | а | л |
|
|
|
|
|
| |||||||||||
|
|
|
|
|
|
| а |
|
|
|
|
|
|
|
| |||||||||||
|
|
|
|
|
|
| 9 з | а | ч | е | т |
|
|
|
| |||||||||||
|
|
| 10 л | е | й | б | н | и | ц |
|
|
|
|
|
| |||||||||||
|
| 11г | р | а | ф | и | к |
|
|
|
|
| ||||||||||||||
| 12ф | у | н | к | ц | и | я |
|
|
|
|
|
|
|
| |||||||||||
1.Как называется функция F(х)?
2.Что является графиком функции у=ах+в?
3. Самая низкая школьная оценка.
4.Какой урок проходит обычно перед зачетом?
5. Синоним слова «дюжина».
6.Есть в каждом слове, у растения и может быть у уравнения.
7.Что можно вычислить при помощи интеграла?
8. Одно их важнейших понятий в математике.
9.Форма урока, на котором проводится проверка знаний.
10. Немецкий ученый, в честь которого названа формула, связывающая площадь криволинейной трапеции и интеграла.
11. Конь-лошадь-жеребенок; бык-корова-теленок; король-королева-принц; граф-графиня-… .
12. Соответствие между множествами Х и У, при котором каждому значению из множества Х поставлено в соответствии единственное значение из множества У, носит название … .
3. Диагностика усвоения знаний и умений. Индивидуальные карточки для каждой группы. (на столе)
Необходимо изобразить криволинейную трапецию ограниченную графиком функции и прямыми.
1 группа. Графиком функции у=(х+1)2, (ОХ) и у=1-х;
2 группа. Графиком функции у=4х-х2, (ОХ) и у=4-х;
3 группа . Графиком функции у=4-х2, (ОХ) и у=4-х.
4.Индивидуальная работа.
Диктант.
Интегралом называется…
Что называется первообразной.
Как читается основное свойство первообразной.
Верно ли, что интеграл от любой степенной функции будет снова степенной.
F!(х)=f(х)- как можно это прочесть?
Как можно вычислить площадь криволинейной трапеции при помощи интеграла?
Запишите с помощью интеграла площадь фигур изображенных на доске. (на доске изображены 2 криволинейных трапеции).
Найдите первообразные для функций:
1)10х , 2)х2, 3)Sin x, 4)Cos x, 5)x4, 6)3x2.
9.Истинны ли равенства:
1)интеграл от 0 до1 х3dx=0.25 2)интеграл от 0 до 5 x2dx=2+1/3
3) интеграл от 2 до 4 х2dx=2x 4) интеграл от 0 до 3 5dx=45/2
5) интеграл от 0 до 1 х2dx=1/3 6) интеграл от 0 до 4 (3-2х)=(1,5х-2х)
5.Рефлексия.
«Составить фразу»
Каждой группе выделяются карточки с заданием «Вычислить интеграл». Учащиеся после проверки ответов находят на доске правильный ответ, под которому соответствует определенная буква.
1гр. 1-9
2гр.10-20
3гр. 21-28 (приложение)
Ключевая фраза «Жизнь и доверие теряют только раз».
5. Подведение итогов. Выставление оценок.
Каждая группа используя «лист учета знаний» выводит оценки за урок.
Д/з Повторить гл7. Подготовиться к контрольной работе.
Карточка №1-4.
