ЛОГАРИФМИЧЕСКАЯ ФУНКЦИЯ И ЕЁ СВОЙСТВА
Цели: Ввести определение логарифмической функции. Формировать умение строить график логарифмической функции. Научить выявлять свойства логарифмической функции по графику.
Ход урока:
1. Организационный момент
Учитель приветствует учащихся и рассказывает о цели урока.
Учитель: Мы с Вами продолжаем изучение 7 – ой главы. Сегодня познакомимся с новой функцией – логарифмической, построим её график и изучим свойства.
2. Актуализация познавательного интереса к изучаемой теме
Учитель предлагает решить учащимся задания устной разминки. Называя координаты ячейки и открывая её, считаем логарифмы. В некоторых ячейках есть буквы. После решения всех заданий из этих букв выстраивается фамилия Непер – математик, изобретатель логарифмов.
На слайде показывается его портрет и краткая справка о нём.
Вторая часть устной разминки – прочитать и назвать график функции, изображённый на рисунке. Можно воспользоваться подсказкой – «План» или проверить, все ли свойства отражены в ответе. Ученики узнают на рисунке график показательной функции при a 1. Далееучащимся надо ответить на вопрос: какими свойствами обладает эта функция при 0 ?.
На следующем слайде появляется портрет великого математика – Леонарда Эйлера и краткая справка о нём. Учитель задаёт вопрос: Как вы думаете в связи с чем появился портрет этого учёного? Учитель выслушивает варианты ответов и, или подтверждает правильный ответ, или сообщает, что определение логарифмической функции – это заслуга Леонарда Эйлера. Итак, мы сегодня будем изучать логарифмическую функцию.
3. Актуализация темы урока, создание проблемной ситуации.
Учитель просит дать определение показательной функции и самостоятельно сформулировать определение логарифмической функции. В координатной плоскости построить точку с координатами (b;c) и, предположить, что она принадлежит графику показательной функции. Значит 
. Попробуйте переписать эту запись на «языке логарифмов». Т.е. 
. Что можно сказать про точку с координатами (b;c)? Ответ: они симметричны относительно прямой у = х.
Сделайте вывод: график логарифмической функции симметричен графику показательной функции относительно прямой у = х. Учащимся предлагается сделать эскизы графиков при a 1(1 вариант) и при 0 (2 вариант).
После проверки, учитель даёт задание: построить графики функций 
(1 вариант) и 
(2вариант).
Учащимся предлагается сделать эскиз графика функции 
и описать его свойства при a 1(1 вариант) и при 0 (2 вариант). Проверка –
После проверки свойств графиков функций, учитель просит учащихся сделать вывод о свойствах логарифмической функции.
4. Динамическая пауза или разрядка для глаз.
(исходное положение - сидя, каждое упражнение повторяется 3-4 раза):
1. Откинувшись назад, сделать глубокий вдох, затем, наклонившись вперед, выдох.
2. Откинувшись на спинку стула, прикрыть веки, крепко зажмурить глаза, не открывая век.
3. Руки вдоль туловища, круговые движения плечами назад и вперёд.
4. Гимнастика для глаз с помощью тренажёра.
5. Закрепление изученного материала.
Учитель демонстрирует задания на слайдах презентации. Учащиеся устно решают первое задание.
Задание 1. Найдите наименьшее и наибольшее значения функций на данном промежутке: а) 
б) 
Правильность ответа проверяется с помощью презентации.
Аналогично решается второе задание.
Задание 2. Решите уравнения и неравенства: а) 
Похожее задание решаю самостоятельно, записывая только ответы в тетрадь.
Решите уравнения и неравенства: а) 
Третье задание на построение графика функции разбирает весь класс с помощью учителя. Далее самостоятельно строят графики функций в тетради с последующей проверкой.
Задание 3. Постройте графики функций: 
6. Подведение итогов и результатов работы на уроке (рефлексия).
Учитель предлагает учащимся блиц - опрос, чтобы проверить себя, на сколько каждый понял изученный материал. Необходимо ответить только «да» или «нет». Проверяется сразу.
Вопросы:
Ось у является вертикальной асимптотой графика логарифмической функции.
Графики показательной и логарифмической функций симметричны относительно прямой у = х.
Область определения логарифмической функции – вся числовая прямая, а область значений этой функции – промежуток 
Монотонность логарифмической функции зависит от основания логарифма.
Не каждый график логарифмической функции проходит через точку с координатами (1; 0).
Логарифмическая кривая это та же экспонента, только по-другому расположенная в координатной плоскости.
Выпуклость логарифмической функции не зависит от основания логарифма.
Логарифмическая функция не является ни чётной, ни нечётной.
Логарифмическая функция имеет наибольшее значение и не имеет наименьшего значения при а 1и наоборот при 0 .
Проверка: да, да, нет, да, нет, да, нет, да, нет.
Учитель задаёт вопрос: Каковы результаты? Есть ли учащиеся, которые на все вопросы ответили правильно? У кого только одна или две ошибки? Если есть ученики, у которых больше четырёх ошибок, то не стоит отчаиваться, потому что есть возможность ещё раз дома просмотреть этот материал и найти правильные ответы на вопросы теста.
Учитель выводит на экран домашнее задание, делает соответствующие пояснения о том, какие результаты по его выполнению будут необходимы на следующем уроке. Учащиеся записывают задание.
Домашнее задание: § 49, № 1460, 1463, 1467, 1480 по вариантам. Первый вариант выполняет все номера под буквами а), б), а второй вариант под буквами в), г).
