Карточка- консультант.
ЧИТАЙ И ВЫПОЛНЯЙ ПО ПОРЯДКУ.
Тема: ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ДРОБНО-РАЦИОНАЛЬНЫХ ВЫРАЖЕНИЙ.
Для того, чтобы преобразовать дробно- рациональные выражения надо:
Расставить порядок действия.
Упрощать выражение по действиям надо так:
Если дроби надо сложить или вычесть, то приводим дроби к одному знаменателю:
-проверяем – можно ли упростить знаменатель каждой дроби:
- если нельзя, то переписываем его без изменения;
- если можно, то применяем один из способов разложения на множители:
а) вынесение за скобки;
б) применение формулы.
3.Находим общий знаменатель для этого: из знаменателя каждой дроби выписываем все множители по очереди, одинаковые множители по одному разу. Если одинаковые множители стоят в степени, то выписываем его в большей степени.
4.Находим дополнительные множители к каждой дроби, для этого:
- сравниваем знаменатель каждой дроби с общим знаменателем, тот множитель, которого нет в знаменатели дроби, но есть, в общем - и является дополнительным.
Записываем дополнительный множитель над чертой у соответствующей дроби.
5.Умножаем дополнительные множители на числители и все записываем в числитель дроби. Знаменатель переписываем без изменения.
6.Упрощаем только числитель - для этого:
а) раскрываем скобки – если они есть;
б) приводим подобные слагаемые (складываем или вычитаем то, что можно).
7.Если дроби надо умножить, то делаем так:
а) проводим черту дроби;
б) в общий числитель, выписываем произведение числителей каждой дроби, заключив их в скобки;
в) в общий знаменатель, выписываем произведение знаменателей каждой дроби, заключив их в скобки.
г) Смотрим в каждую скобку:
- если есть формула, то расписываем.
- если есть вынесение, то выносим за скобку общий множитель.
- если нет, то переписываем все без изменения.
8. Сокращаем полученную дробь так: зачеркиваем одинаковые множители по одному из числителя и знаменателя (ими могут быть: скобки, буквы, буквы в степени, числа).
9. Если после сокращения в числители остались скобки, то их надо раскрыть. Скобки в знаменателе раскрывают только тогда, если там есть формула (по необходимости).
Полученный результат записывают в ответ.
10. Если дроби надо разделить, то делаем все так же, как и при умножении, только вторую дробь переворачиваем.
11. Если надо поменять местами члены в скобке с минусом, то одновременно меняем знак перед всей дробью на противоположный.
Поменять местами члены в скобке с плюсом или в скобке, стоящей в четной степени, можно не меняя знак перед дробью на противоположный.
