Математическая абака (6-й класс)
Правила
Математическая абака — это командная игра-соревнование по решению задач. Все задачи выдаются для решения всем командам одновременно. Основным зачётным показателем в математической абаке является общее количество набранных очков (включая бонусы). В случае равенства очков у нескольких команд более высокое место занимает команда, имеющая большую сумму бонусов. При равенстве и этого показателя команды считаются разделившими места.
Решение задач
Каждой команде предлагается для решения 6 тем по 6 задач в каждой теме. Задачи каждой темы сдаются по порядку, от 1-й до 6-й (например, у команды не примут ответ на задачу №4, пока она не сдала ответы на задачи №1, №2 и №3 по этой же теме). На каждую задачу дается одна попытка сдать ответ. Если команда предъявляет правильный ответ на задачу, она получает за это цену задачи, а если ответ неправильный или неполный, команда получает 0 очков.
Цена первой задачи каждой темы — 10 очков, второй — 20, ..., шестой — 60 очков. Таким образом, не считая бонусов, команда может заработать за решение задач до 6·210 = 1260 очков.
Бонусы
Каждая команда дополнительно может заработать бонусы:
Бонус-горизонталь (за правильное решение всех задач одной темы) — 50 очков.
Бонус-вертикаль (за правильное решение задач с одним и тем же номером по всем темам) — цена задачи с этим номером.
Бонусы за первое решение: первая команда, получившая одну из шести возможных бонус-горизонталей или одну из шести бонус-вертикалей, получает соответствующий бонус в двойном размере.
Окончание игры
На решение задач отводится 45 минут. Команда заканчивает игру, если у нее кончились задачи или истекло общее время, отведенное для игры.
ЗАДАНИЯ
|
| 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 |
| Задачи на смеси и сплавы | Для приготовления варенья из вишни на 3 части сахара берут 2 части ягод (по массе). Сколько килограммов сахара и сколько килограммов ягод надо взять, чтобы получить 10 кг варенья, если при варке его масса уменьшается в 1,5 раза? | Сплав состоит из олова и сурьмы. Масса сурьмы в этом сплаве составляет
| Для борьбы с вредителями садов готовится известково-серный отвар, состоящий из 6 частей серы, 3 частей негашёной извести и 50 частей воды (по массе). Сколько получится килограммов отвара, если воды взять на 8,8 кг больше, чем серы? | Для приготовления фарфора на 1 часть гипса берут 2 части песка и 25 частей глины (по массе). Сколько получится килограммов фарфора, если взять глины на 6,9 кг больше, чем песка?
| Положили сушить 150 кг вишни. После сушки их масса уменьшилась на 80%. Сколько килограммов вишни получилось после сушки?
| Сплав из свинца и олова содержит 1,52 кг свинца и 0,76 кг олова. В каком отношении взяты свинец и олово? Какую часть сплава (по массе) составляет олово и какую часть - свинец?
|
| Действия с десятичными дробями | Сколько килограммов составляют: а) 1% центнера; б) 7% центнера; в) 2,5% центнера? | Значение какого числового выражения можно вычислить на микрокалькуляторе по программе: а)15,3 • 0,05 + 1,4 = б) 8,6 + 2,2 • 0,3= | Упростите выражение: 1)3,7х+2,5у+1.6х+4,8у 2)4,5b+1,9n+3,3b+4,3n | Решите задачу: Я задумал число. Если его увеличить в 11 раз и результат уменьшить на 2,75, то получится 85,25. Какое число я задумал? | Отряд партизан, выполняя боевое задание, прошёл 32,4 км. Первые 4,5 ч они шли по дороге со скоростью 5,2 км/ч и сделали привал на 1,6 ч, а остальное время они шли по болотистой местности со скоростью 2,5 км/ч. Сколько времени партизаны затратили на весь переход? | Служебная собака бросилась догонять нарушителя границы, когда
|
|
| 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 |
| Модуль числа | Найдите | - 6,45 | | Найдите сумму: |-7|+|-3|; |-2,3|+|-0,8|. | Укажите верное неравенство: 1)-64 2)0 3)- 10 4)-29 | Укажите все значения х, при которых верно равенство | х | = 307 | Найдите длину отрезка АВ, если А(- 39), В(43).
| Точка А лежит от начала отсчёта влево на 5,8 единицы, а В — вправо на 9,8 единицы. Чему равна координата каждой точки? Чему равен модуль каждой координаты?
|
| Сокращение дробей | Скорость улитки 1/12 м/мин. Какое расстояние проползёт улитка за 3/4 ч; за 3/5 ч; за 5/6 ч? | Шаг дяди Стёпы 1
| Найдите объём прямоугольного параллелепипеда, измерения которого равны 4/9м, 3/4м, 1/3м. | Масса 1 дм3 стали равна 7,8 кг. Найдите массу стального куба, ребро которого 2,5 дм. | Колесо делает 27 | Скорость полёта вороны 40 км/ч. Скорость полёта скворца в 1 раза больше скорости вороны, а скорость голубя в 1
|
| Координатная плоскость |
| На координатной прямой задана точка М(-4). После перемещения по координатной прямой она попала в точку С(3). Чему равно перемещение? | Между какими целыми числами на координатной прямой расположен 0? | На сколько единиц переместилась точка Р(4) по координатной прямой, если она попала в точку К(-2)? А если она попала в точку Т(6)? | Белка сидит на дереве в точке М(4), а дятел — в точке N(-3). Какое расстояние от дятла до белки? Кто из них дальше от дупла, если дупло принято за начало отсчёта? | Через точку А(- 3; 2) проведена прямая, параллельная оси ординат. Сколько из перечисленных точек В(- 3; 1); С(2; - 3); D(- 3; - 2); Е(З; 2); F(3; - 2) лежат на этой прямой? |
|
| 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 |
| Выбор верных утверждений | Какое из утверждений верное: а) 5 - делитель 45; б) 16 - делитель 8; в) 17 - делитель 152; г) 27 - кратное 3; д) 6 - кратное 12; е) 156 - кратное 13?
| 74. Какое из утверждений верное: а) если каждое слагаемое не кратно числу а, то и сумма не кратна числу а; б) если уменьшаемое и вычитаемое кратны числу а, то и разность кратна числу а?
| Длина прямоугольника 20 м, ширина — натуральное число метров. Укажите верные утверждения, что значение площади (в м2): а) кратно 2 б) кратно 5; в) кратно 4; г) кратно 8?
| Укажите какое из предложенных утверждений является чётным числом: а) квадрат чётного числа; б) квадрат нечётного числа; в) куб чётного числа.
| Укажите количество верных утверждений о том, что существует куб, ребро которого выражается натуральным числом и у которого: а) сумма длин всех рёбер выражается простым числом; б) площадь поверхности выражается простым числом? | Какие из следующих утверждений верны: а) два чётных числа не могут быть взаимно простыми; б) чётное и нечётное числа всегда взаимно простые; в) два различных простых числа всегда взаимно простые; г) простое и составное числа могут быть взаимно простыми; д) любое натуральное число и натуральное число, не являющееся ни простым, ни составным, обязательно взаимно простые; е) последовательные натуральные числа всегда взаимно простые? |
массы олова. Найдите массу сплава, если олова в нём 
м. Какое расстояние он пройдёт, если сделает 5 шагов; 12 шагов; 20 шагов; 24 шага?
оборота в минуту. Сколько оборотов оно совершит за 3 мин; за 1 
мин; за 
мин.
раза больше скорости скворца. Найдите скорость полёта голубя.
Бланк ответов
Группа № ___
|
| 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 | Бонусы | Бонус за первое решение | Общая сумма
|
| Задачи на смеси и сплавы |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| Действия с десятичными дробями |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| Модуль числа |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| Сокращение дробей |
|
|
|
|
| |
|
|
|
| Координатная плоскость |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| Выбор верных утверждений |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| Бонусы
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| Бонус за первое решение |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Общая сумма
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ответы
|
| 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 | Бонусы | Бонус за первое решение | Общая сумма
|
| Задачи на смеси и сплавы | 9 кг;6 кг | 32 кг | 11,8 кг | 8,4 кг | 30 кг | 2:1;1/3;2/3 |
|
|
|
| Действия с десятичными дробями | 1; 7; 2,5 | а)2,165; б)3,24 | а)5,3х+7,3у; б)7,8b+6,2n | 8 | 9,7 ч | 10 км/ч |
|
|
|
| Модуль числа | 6,45 | 10; 3,1 | 4 | -307;307 | 82 | А(-5,8); В(9,8); 5,8; 9,8 |
|
|
|
| Сокращение дробей | 3 | 6м;14 |
| 121 | 83 | 56 км/ч |
|
|
|
| Координатная плоскость | развёрнутый | 7 | -1˂0˂1 или (-1 и 1) | -6; 2 | 7; белка | 3 |
|
|
|
| Выбор верных утверждений | а; г; е | б | а; б; в | а; в | 0 | а; в; г; д; е |
|
|
|
| Бонусы
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| Бонус за первое решение |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Общая сумма
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
м; 3м; 4
м; 24м; 28
м
м
кг
; 34
; 18
