Формування життєвих компетентностей на уроках математики

Формування життєвих компетентностей на уроках математики

«Вчіться так, немов ви постійно відчуваєте брак своїх знань, і так, немов ви постійно боїтеся розгубити свої знання» (Конфуцій)

Вступ

Ми живемо у динамічному світі, що дуже швидко змінюється. Ці зміни стосуються усіх сфер нашого буття: техніки, що нас оточує, політики, яку проводять світові держави, цінностей, на які орієнтуються люди. Наше життя стало безперервним процесом адаптації, і саме від адаптаційного потенціалу особистості у значній мірі залежать її успіх та можливості самореалізації.

Сьогодні дитині потрібні не тільки знання, але і достатній рівень життєвої компетентності, сформованість таких особистісних якостей, які допоможуть знайти своє місце у житті, визначитися з колом своїх інтересів та уподобань, стати активним членом суспільства і щасливою, упевненою у власних силах людиною.

Головною метою державної політики в галузі освіти є створення умов для всебічного розвитку особистості та творчої самореалізації кожного громадянина України. Це вимагає оновлення змісту освіти та передбачає узгодженість із сучасними потребами суспільства, орієнтацію на набуття ключових компетентностей та створення механізмів їх запровадження.

У Державному стандарті поняття «ключова компетентність» вживається в такому значенні: «ключова компетентність — спеціально структурований комплекс характеристик (якостей) особистостей, що дає можливість їй ефективно діяти в різних сферах життєдіяльності і належить до загальногалузевого змісту освітніх стандартів». Компетентність — це володіння людиною відповідною компетенцією, що містить її особистісне ставлення до предмета діяльності. Освітня компетенція — це певний рівень розвитку особистості учня. Він пов’язаний, перш за все, з якісним опануванням змісту освіти.

Проблема запровадження компетентністного підходу до навчання та шляхи його практичної реалізації висвітлюються відомими психологами, педагогами і методистами (І. Аллагулова, Н. Вібік, І. Єрмаков, Л. Зайцева, І. Зимня, Н. Кузьміна, В. Лозова, А. Маркова, О. Овчарук, Л. Петровська, О. Пометун, Дж. Равен, С. Раков, С. Шишов, І.Ящук та інші).

Але треба пам’ятати, що компетенція не зводиться лише до сукупності знань та навичок учнів. Отже, компетенція — це здатність розв’язувати життєві завдання, розв’язувати проблеми, здатність діяти та виконувати поставлені задачі.

Саме компетентнісний підхід сприяє формуванню ключових і предметних компетентностей. Найбільш ефективними засобами, які сприяють формуванню ключових компетентностей, є сучасні педагогічні інноваційні технології. Сприятливим середовищем для реалізації цього завдання є навчально-виховний процес, зокрема уроки математики.

Математика як шкільний предмет має достатній потенціал для формування та розвитку тих якостей, які необхідні людині для того, щоб бути успішною в сучасному житті.

Головне завдання вчителя математики — розвивати математичні здібності і навички учнів, підвищувати престиж знань, формувати не тільки математичні, але й ключові компетентності, тобто формувати вміння використовувати набуті в процесі навчання знання в повсякденному житті.

Для формування математичних компетентностей потрібні: здатність творчо мислити, послідовно міркувати та презентувати свої ідеї; вміти працювати в команді (визначати пріоритети, планувати результати і нести відповідальність за їх реалізацію); ефективно застосовувати знання в реальному житті.

За роки навчання в школі в школярів має сформуватися відповідна система компетентностей: навчальна, здоров’язберігаюча, соціальна, загальнокультурна, компетентність щодо інформаційних і комунікаційних технологій, громадянська, підприємницька.

Учитель математики повинен знайти шлях до особистості учнів через звернення до їх життєвого досвіду, через задачі прикладного змісту, використання історичного матеріалу, що викликає інтерес учнів до предмета, формує в них певні компетентності. Наприклад, розв’язуючи задачі на місцевому матеріалі (історичному, архітектурному тощо), формуємо ключові загальнокультурну, громадянську компетентності.

Саме сучасні інноваційні педагогічні технології дозволяють максимально підвищити ефективність навчально-виховного процесу, надають можливість створити такі умови, коли всі учні залучаються до активної, творчої навчальної діяльності, процесу самонавчання, самореалізації, вчаться спілкуватися, співпрацювати, критично мислити, відстоювати свою позицію. Результатом навчання на основі сучасних інноваційних технологій є формування висококомпетентнісної особистості, яка володіє всіма життєвими компетентностями; у якої встановлені тісні зв’язки із суспільством, особистість зможе успішно самореалізуватися в соціумі як свідомий громадянин, відповідальний сім’янин, високий професіонал, здатний успішно функціонувати в сучасному євроінтегрованому суспільстві.

Головні поняття та терміни

У Державному стандарті поняття вживаються у такому значенні:

• Громадянська компетентність — здатність учня активно, відповідально та ефективно реалізовувати права та обов’язки з метою розвитку демократичного суспільства.

• Загальнокультурна компетентність — здатність учня аналізувати та оцінювати досягнення національної та світової культури, орієнтуватися в культурному та духовному контексті сучасного суспільства, застосовувати методи самовиховання, орієнтовані на загальнолюдські цінності.

• Здоров’язбережувальна компетентність — здатність учня застосовувати в умовах конкретної ситуації сукупність здоров’язбережувальних компетенцій, дбайливо ставитися до власного здоров’я та здоров’я інших людей.

• Інформаційно-комунікаційна компетентність — здатність учня використовувати інформаційно-комунікаційні технології та відповідні засоби для виконання особистісних і суспільно значущих завдань.

• Комунікативна компетентність — здатність особистості застосовувати у конкретному виді спілкування знання мови, способи взаємодії з людьми, що оточують її та перебувають на відстані, навички роботи у групі, володіння різними соціальними ролями.

• Міжпредметна естетична компетентність — здатність виявляти естетичне ставлення до світу в різних сферах діяльності людини, оцінювати предмети і явища, їх взаємодію, що формується під час опанування різних видів мистецтва.

• Міжпредметна компетентність — здатність учня застосовувати щодо міжпредметного кола проблем знання, уміння, навички, способи діяльності та ставлення, які належать до певного кола навчальних предметів і освітніх галузей.

• Соціальна компетентність — здатність особистості продуктивно співпрацювати з партнерами у групі та команді, виконувати різні ролі та функції у колективі.

• Предметна (галузева) компетентність — набутий учнями у процесі навчання досвід специфічної для певного предмета діяльності, пов’язаної із засвоєнням, розумінням і застосуванням нових знань.

• Предметна компетенція — сукупність знань, умінь та характерних рис у межах змісту конкретного предмета, необхідних для виконання учнями певних дій з метою розв’язання навчальних проблем, задач, ситуацій.

Основна частина

Теоретичний розділ

Формування математичних компетентностей учнів

Математична освіта покликана зробити вагомий внесок у формування життєвих компетентностей учнів як загальних цінностей, що базуються на знаннях, досвіді, здібностях, набутих завдяки навчанню. Отримані у школі знання та сформовані вміння і навички є, безперечно, важливими, але нині особливої актуальності набуває компетентність учня в різних галузях знань. Саме компетентності більшість міжнародних експертів вважають тими індикаторами, що дають змогу визначити готовність учня, випускника до життя, подальшого особистого розвитку та активної участі в суспільному житті.

З точки зору компетентнісно зорієнтованого підходу до організації навчальновиховного процесу, зміст математичної освіти має бути спрямований на досягнення таких цілей:

• інтелектуальний розвиток учнів, формування видів мислення, характерних для математичної діяльності і необхідних людині для повноцінного життя у суспільстві;

• оволодіння прийомами математичної діяльності, які необхідні у вивченні суміжних предметів для продовження навчання та у практичній діяльності;

• формування уявлень про математику як форму опису і метод пізнання дійсності;

• виховання учнів у процесі навчання математики;

• формування позитивного ставлення та інтересу до математики.

Викладання математики має відображати діалектику пізнання дійсності і побудови математичних теорій. Саме практичній і творчій складовій навчальної діяльності приділяють особливу увагу в Державному стандарті. Математичні компетентності складають основу для формування життєвих компетентностей. За визначенням С. А. Ракова, математична компетентність — це спроможність особистості бачити та застосовувати математику в реальному житті, розуміти зміст і метод математичного моделювання, будувати математичну модель, досліджувати її методами математики, інтерпретувати отримані результати, оцінювати похибку обчислень.

Набуття учнями математичних компетентностей — одна з найважливіших складових життєвих компетентностей

Для успішної участі у сучасному суспільному житті особистість повинна володіти певними прийомами математичної діяльності і навичками їх застосувань до розв’язування практичних задач. Значні вимоги до математичної освіти у розв’язанні практичних задач ставлять сучасний ринок праці, отримання якісної професійної освіти, продовження освіти на наступних етапах. Тому одним із головних завдань навчання математики є забезпечення умов для досягнення кожним учнем математичної компетентності.

Математична компетентність — це вміння бачити та застосовувати математику в реальному житті, розуміти зміст і метод математичного моделювання, вміння будувати математичну модель, досліджувати її методами математики, інтерпретувати отримані результати, оцінювати похибку обчислень.

Напрями набуття математичної компетентності

Будувати і досліджувати найпростіші математичні моделі реальних об’єктів, процесів і явищ.

Володіти необхідною оперативною інформацією для розуміння постановки математичної задачі.

Володіти технікою обчислень.

Уміти проектувати і здійснювати алгоритмічну та евристичну діяльність на математичному матеріалі.

Уміти працювати з формулами.

Уміти будувати і читати графіки функціональних залежностей, досліджувати їхні властивості.

Уміти класифікувати і конструювати геометричні фігури на площині і у просторі.

Уміти оцінювати шанси настання тих чи інших подій, міру ризику під час того чи іншого рішення, обирати оптимальний варіант.

Математична компетентність є важливим показником якості математичної освіти, природничої підготовки молоді.

Зрозуміло, що забезпечити набуття учнями математичних компетентностей може тільки компетентний викладач. Він повинен бути компетентним не тільки у своїй предметній галузі — математиці, а й у галузі педагогіки і психології.

Компетентнісний підхід у навчанні вчителя-предметника — це сукупність компетентностей, якими повинен оперувати педагог, спрямовуючи свою діяльність на розвиток особистості учня.

Процес обговорення математичних компетентностей буде незавершений, якщо не обговорити методи навчання, які сприяють набуттю математичних компетентностей у процесі навчання, якщо не обговорити критерії набуття математичних компетентностей та засобів вимірювання їх рівня набуття.

Критерії набуття математичних компетентностей

Доцільно обговорювати критерії математичних компетентностей у термінах запровадженої в Україні 12-бальної шкали оцінювання. Ця шкала передбачає визначення навчальних досягнень учнів за такими рівнями: початковий, середній, достатній, високий.

Для математики ці рівні можна інтерпретувати рівнями засвоєння понять.

Методи навчання математики, які формують набуття математичних компетентностей

Сучасний стан проблеми методів навчання нагадує давню споруду, яку багаторазово добудовували та перебудовували всередині та ззовні та яка на сьогодні майже не придатна для проживання. А школа наполегливо вимагає негайного вирішення проблеми методів навчання.

Методи навчання математики істотно відрізняються від методів навчання, наприклад, історії, біології, іноземної мови. Розробити оптимальну теорію методів навчання для всіх шкільних предметів навряд чи можливо. Розглянемо найважливіші методи навчання математики в середній та старшій школі.

Активні методи навчання

• Метод конкретної ситуації (вчить школярів думати, узагальнювати, аналізувати, розглядати різні варіанти, складати свої задачі. Доцільніше розібрати кілька способів розв’язання однієї задачі, ніж кілька схожих задач).

• Метод інциденту (залучення учнів до участі в олімпіадах, у міжнародній грі «Кенгуру» або «Еврика». Учні вчаться долати інертність, переборювати стресові ситуації, що так важливо у житті).

• Метод мозкового штурму (привчає учнів на поставлені запитання давати свої варіанти відповідей).

• Метод занурення (створюються ситуації, де учні з головою занурюються в поставлені завдання, ефективно розв’язують їх).

• Метод евристичних питань (спонукає учнів думати, аналізувати).

• Кооперативний метод (використовується при роботі в групах).

• Дослідницький метод.

• Метод проектів.

Метод проектів — це освітня технологія, яка націлена на придбання учнями знань.

Метод проектів стимулює учнів до розв’язання проблем; розвиває критичне мислення; учні набувають навичок роботи з інформацією; вчаться вирішувати пізнавальні, творчі завдання у співробітництві.

Проектна діяльність відкриває в учнях лідерів, які уміють організовувати роботу в своїх групах. Розвивається вміння співпрацювати, відчути себе членом команди, брати відповідальність на себе, формується комунікативна компетентність.

Важливе завдання процесу навчання математики в школі — домогтися глибокого і міцного засвоєння учнями теоретичних знань: математичних понять, тверджень про їхні властивості (аксіоми, теореми), правил, законів; сформувати навички й уміння застосування теоретичних знань на практиці і оволодіння способами творчої діяльності, досягти глибокого усвідомлення учнями світоглядних і морально-етичних ідей. Слід розрізняти поняття «процес навчання» і «процес одержання освіти». Для того, щоб людина була освіченою у повному розумінні слова, потрібні три властивості: широкі знання, звичка мислити, шляхетність почуттів.

Процес навчання — двосторонній процес взаємодії між тим, хто вчить, і тим, хто навчається. Закономірності процесу навчання, що об’єктивно існують, виступають як основні вимоги до практичної організації навчального процесу. Вони дістали назву дидактичних принципів.

Дидактичні принципи організації навчального процесу

• Науковість і ідейно-політична спрямованість.

• Проблемність.

• Наочність.

• Активність і свідомість.

• Доступність.

• Систематичність і послідовність.

• Міцність.

• Єдність освіти, розвитку і виховання.

Провідна роль теоретичних знань. У процесі навчання математики це означає, що не можна починати формувати уміння і навички застосування математичних знань доти, поки учні не засвоїли основні поняття, твердження, правила, закони, методи.

Навчання швидкими темпами. У досвіді вчителів-новаторів (В. Ф. Шаталова, Р. Г. Хазанкіна та ін.) реалізація цього принципу зводиться до вивчення основного теоретичного матеріалу швидкими темпами на початку ознайомлення з темою, здійснення дійового контролю його засвоєння і звільнення цим самим часу для розв’язування задач. У процесі розв’язування задач теоретичний матеріал повторюється, поглиблюється, закріплюється.

Навчання на високому, але доступному рівні складності. Так само, як спортсмени розвивають свої фізичні можливості на вправах високої складності, учні повинні розвивати мислення, інтелект на навчальних задачах високого рівня складності. Цього принципу стосуються введені ще в 30-х pp. XX ст. психологом JI. С. Виготським поняття зони актуального і зони найближчого розвитку учнів. Учень працює в зоні актуального розвитку тоді, коли розв’язує навчальні задачі в межах засвоєного ним навчального матеріалу. Проте, як зазначав JI. С. Виготський, треба працювати на завтрашній день учня, тобто працювати в зоні його найближчого розвитку. Це означає, що учень має працювати над навчальними задачами, які він ще не спроможний розв’язати самостійно, але за незначної допомоги вчителя або своїх товаришів він таким задачам дає раду.

Разом з тим об’єктивним фактором є те, що різні учні мають різні зони актуального і найближчого розвитку. Саме тому в умовах класно-урочної системи треба здійснювати рівневу диференціацію, використовувати групові й індивідуальні форми роботи, виділяючи типологічні групи учнів, які мають приблизно однаковий рівень загального розвитку, навченості, темпу просування у навчанні, інтересу до математики. В умовах класно-урочної системи навчання рівнева диференціація постає ефективним засобом формування в учнів самооцінки та самоконтролю.

Формування ключових компетентностей

на уроках математики

Формування компетентностей учнів зумовлене не тільки реалізацією відповідного оновлення змісту освіти , а й адекватних методів та технологій навчання.

Але зміст та методика викладання будь-якого предмета мають певні специфічні риси стосовно формування компетентностей учнів .

Ось характеристика предметного арсеналу шодо формування компетентностей викладачами математики.

Соціальна компетентність

- Вибір учителем завдань, які передбачають для учнів самостійний пошук розв'язку.

- Надання учням можливості обрання варіанту завдання чи шляху розв'язання

задач.

- Використання самооцінки та взаємооцінки учнів.

- Розв’язування задач різними способами та визначення раціонального шляху

розв'язування.

- Залучення дітей до роботи в групах. Обов'язкова умова - врахування індивідуальних можливостей школярів. Завдання мають бути якщо не індивідуальними, то хоча б різнорівневими .

- Надання учням можливості виявлення ініціативи.

- Практикування доручень учням ( наприклад : „ відповідальний за наочність”

, „ консультант ” тощо).

- Планування виховних заходів та заходів предметних тижнів, у яких передбачається самостійна активна діяльність учнів .

- Залучення дітей до самоврядування.

Полікультурна компетентність

- Використання інформації з історії математичних відкриттів.

- Використання художньої літератури в процесі викладання математики.

- Розв'язання задач історико-культурного змісту.

- Розв'язання задач екологічного змісту .

- Характеристика внеску в науку вчених різних національностей.

- Наголошення на внеску в розвиток науки українських математиків.

- Виховання учнів на прикладі життєвого та творчого шляху видатних математиків.

Комунікативна компетентність

- Стимулювання вміння учнів висловлювати власну точку зору.

- Сприяння удосконаленню вмінь вести навчальний діалог.

- Використання усних та письмових рецензій на відповідь, доповнень та зауважень до неї .

- Удосконалення вмінь дітей формулювати цілі власної діяльності та робити висновки за її результатами.

- Застосування взаємоопитування та взаємоперевірки з можливим подальшим

коментуванням.

- Організація групової роботи .

- Проведення нестандартних уроків , уроків-змагань , КВК.

- Підготовка учнями нестандартних запитань однокласникам .

- Стимулювання спілкування учнів з ровесниками та дорослими з метою

підвищення рівня навчальних досягнень та ерудиції учнів.

Інформаційна компетентність

- Залучення вчителем додаткової інформації в процесі викладання математики.

- Стимулювання учнів до використання додаткової інформації.

- Активна співпраця з кабінетом інформатики щодо використання навчальних програм з математики.

- Використання малюнків, таблиць, схем, як джерел інформації, та передбачення складання схем, таблиць, планів, опорних конспектів, як результату роботи учнів з інформацією.

- Випуск шкільних газет, створення інформаційних сторінок у класних куточках.

Компетентність самоосвіти і саморозвитку

- Написання учнями повідомлень, рефератів, самостійних творчих робіт.

- Використання випереджальних завдань , що передбачають активну самостійну та самоосвітню діяльність учнів.

- Залучення учнів до творчих виставок .

- Залучення учнів до роботи в МАН.

- Консультування учнів з питань самоосвіти .

- Організація інтелектуальних конкурсів, ігор, предметних тижнів, які передбачають самостійне опанування учнями певних питань та їх самоосвітню діяльність.

- Використання інтенсивних завдань з предмету, які передбачають пояснення учнями певних питань.

- Використання навчальних програм з метою самоосвіти учнів.

- Залучення учнів до роботи консультантами , що підтримує їх самоосвітній тонус.

Компетентність продуктивної творчої діяльності.

- Забезпечення високого наукового рівня викладання математики .

- Створення проблемних ситуацій на основі сучасного життя .

- Розв'язування задач та прикладів різними способами, використання задач

підвищеної складності.

- Складання та розв'язування учнями тестів, задач, кросвордів тощо.

- Залучення учнів до участі в олімпіадах, МАН, у роботі заочних фізико-математичних шкіл.

Основний «інструмент» учителя математики – система задач

Під час побудови системи задач враховують наступне:

Принцип «від простого до складного» - від первинного засвоєння понять до застосування знань у нестандарних умовах;

Необхідність формування всіх знань, умінь і навичок з поданої теми передбачених програмою;

Система задач буде більш ефективною, якщо умова задачі буде цікавою для учнів. Тому що від формування умови задачі залежить:

• Бажання учнів її розв’язувати;

• Можливість розвитку розумових здібностей учнів;

• Можливість формування уміння правильно і чітко виражати свої думки;

• Можливість практичного застосування знань тощо.

Через задачу, через формування її умови ми можемо досягти основну мету освітньої галузі математика державного стандарту. При цьому особливого значення набуває нестандартне формулювання умови задачі. Одним словом це така постановка задачі, що примушує учня думати та розвивати компетентносні якості.

Висновки

Математика не існує у безповітряному просторі, математичні поняття, аксіоми, теореми мають своїм витоком реальність і своєю метою мають дослідження реальності за допомогою математичного моделювання.

Викладання математики має відбивати діалектику пізнання дійсності і побудови самих математичних теорій на основі практики.

Саме тому свою роботу вчитель математики здійснює відповідно до вимог сьогодення, тому актуальним буде формування математичних компетентностей учнів на основі принципів історизму та прикладної спрямованості.

Головне завдання вчителя — розвиток здібностей і навичок учнів, підвищення престижу знань, формування математичних компетентностей, вміле використання випускниками набутих у процесі навчання вмінь і практичних навичок у повсякденному житті. Вчитель повинен знайти шлях до особистості учнів через звернення до їх життєвого досвіду, через підбір задач прикладного змісту, через використання історичного матеріалу, що викликає інтерес учнів до предмета, формує у них певні компетентності.

Сучасна освіта повинна нарешті дітям давати «крила». Почуття, що вони можуть подолати найрізноманітніші життєві проблеми. До цього часу наша освіта будувалася на відтворенні знань, а знання зараз примножуються з неймовірною швидкістю і інформаційні потоки такі величезні, що ця традиційна система відтворення знань та їх передачі, втрачає актуальність. Але разом з тим того знання дуже багато і ми пішли по шляху якщо знання збільшується то ми повинні передати його дітям. В результаті наші діти дуже швидко починають втомлюватися від такого навчання і почувати комплекс неповноцінності, що вони нездатні осягнути все що пропонується. Саме це є найстрашніше, що сьогодні робить українська система освіти – вона виховує у дітей комплекс неповноцінності. Але система освіти повинна дати дітям інструмент, як підійти до кожної життєвої проблеми і як її вирішувати, як будувати свою кар’єру, як відкрити свій бізнес, яким чином влаштувати свої стосунки з людьми. Оскільки в такому швидкому інформаційному суспільстві ціна помилки дуже велика. Людина повинна не тікати від цього виклику, не самоусуватися, а іти на нього розклавши проблему на дрібніші. І ось саме на це зараз буде спрямована наша освіта на формування у людини компетентностей. Компетентність це сума різних знань, вмінь до того як підійти та вирішити життєву проблему.

У підсумку можна ще раз наголосити, що мета навчання предметів природничо-математичного циклу полягає у формуванні засобами навчальних предметів ключових компетентностей учнів, необхідних для соціалізації, творчої самореалізації особистості, розуміння природничо-наукової картини світу, вироблення екологічного стилю мислення і поведінки, розвитку експериментальних умінь і дослідницьких навичок та виховання громадянина демократичного суспільства.

Література

1. Бевз Г. П. Методи навчання математики. Х.: Основа, 2003.

2. Бурда М. І., Мальований Ю. І., Дубинчук О. С. Математика. 10-11. К.:

Освіта, 2006.

3. Державний стандарт базової і повної загальної середньої освіти. К.:

Постанова Кабінету Міністрів України № 24 від 14.01.2004.

4. Іванюк Т. Г. Групова форма роботи на уроках математики. Тернопіль:

Підручники й посібники, 2007.

5. Калугіна О. Р. Шляхи формування предметної компетенції на уроках

математики. «Освітянин», № 1, 2008.

6. Компетентнісний підхід у сучасній освіті. Світовий досвід та українські

перспективи / Під ред. О. В. Овчарук. К.: К. І. С., 2004. 112 с.

7. Малихін А. Тести у навчальному процесі сучасної школи // Рідна

школу. 2001. №8.

8. Мерзляк А. Г., Полонський В. Б., Якір М. С. Алгебраїчний тренажер:

Посібник для школярів і абітурієнтів. Х.: Гімназія, 1998.

9. Погорєлов О. В. Геометрія. 10-11 класи. К.: Освіта, 2001.

10. Пометун О. І. Компетентнісний підхід до оцінювання рівнів досягнень

учнів. К., 2004.

11. Пометун О. І., Пироженко Л. В. Сучасний урок. Інтерактивні технології

навчання: Науково-методичний посібник. К.: А. С. К., 2003.

12. Раков С. А. Математична освіта: компетентнісний підхід з використанням

ІКТ. Х.: Факт, 2005. 360 с.

13. Раков С. А. Формування математичних компетентностей випускника школи

як місія математичної освіти // Математика в школі. 2005. № 5.

14. Роганін О. М. Алгебра і початки аналізу: 10 клас: Плани-конспекти уроків.

Х.: Світ дитинства, 2002.

15. Роганін О. М. Геометрія. 11 клас. Плани-конспекти уроків. Х.:

Видавництво «Ранок».

16. Слєпкань З. І. Методика навчання математики. К.: Зодіак-Еко, 2000.