Контрольно-измерительные материалы
для входного (стартового) контроля
по учебному предмету «МАТЕМАТИКА»
5 класс
Пояснительная записка
1. Назначение работы – определить уровень освоения обучающимися основной образовательной программы начального общего образования по предмету «Математика». Результаты мониторинга могут быть использованы для построения индивидуальных образовательных траекторий при изучении курса математики.
2. Документы, определяющие содержание работы. Содержание работы построено в соответствии:
с Федеральным Законом Российской Федерации от 29.12.2012 г. № 273 «Об образовании в Российской Федерации»;
с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта (ФГОС) начального общего образования (утвержден Приказом Министерства образования и науки РФ от 6 октября 2009 г. № 373, с изменениями от 26 ноября 2010 г. № 1241);
с требованиями ФГОС основного общего образования (утвержден Приказом Министерства образования и науки РФ от 17 декабря 2010 года № 1897);
с Примерной основной образовательной программой начального общего образования (Протокол от №1/15 федерального учебно-методического объединения по общему образованию от 8 апреля 2015 г., http://fgosreestr.ru).
3. Характеристика работы.Входная контрольная работа содержит 10 заданий. Работа состоит из двух частей.
Часть А направлена на проверку достижения уровня обязательной подготовки. Она содержит 12 заданий. С помощью этих заданий проверяется знание и понимание важных элементов содержания (понятий, их свойств и др.), владение основными алгоритмами, а также применить знания в простейших практических ситуациях.
При выполнении заданий части 1 учащиеся также должны продемонстрировать определенную системность знаний и широту представлений, умение переходить с одного математического языка на другой, узнавать стандартные задачи в разнообразных формулировках.
Часть В направлена на дифференцированную проверку повышенного уровня владения материалом. Она содержит 3 задания высокого уровня сложности, требующих развёрнутого ответа. При выполнении этих заданий учащиеся должны продемонстрировать умение математически грамотно записать решение, приводя при этом необходимые обоснования и пояснения.
Часть Ссодержит 2 задания, при выполнении которого надо записать ход решения с необходимыми пояснениями.
Представительность содержания: в работе представлены разделы «Содержание обучения» программы, присутствующие в курсе математики начальной школы (числа и величины, арифметические действия, текстовые задачи, наглядная геометрия, работа с информацией).
Полнота проверки достижения планируемых результатов достигается включением заданий из всех разделов курса математики начальной школы.
4. Подходы к отбору содержания, разработке структуры КИМ
Структура КИМ отвечает цели построения системы дифференцированного обучения математике в современной школе. Дифференциация обучения направлена на решение двух задач: формирования у всех обучающихся базовой математической подготовки, составляющей функциональную основу общего образования, и одновременного создания условий, способствующих получению частью обучающихся подготовки повышенного уровня.
В целях обеспечения эффективности проверки освоения базовых понятий курса математики, умения применять математические знания и решать практико-ориентированные задачи, в работе выделено три модуля: «Арифметика», «Геометрия», «Реальная математика».
5. Содержание работы.
Перечень элементов предметного содержания, проверяемых на диагностической контрольной работе
| № п/п | Элементы содержания | Число заданий |
| 1 | Арифметические действия над натуральными числами. Свойства арифметических действий. | А1, А2, А3, В1 |
| 2 | Числовые выражения, порядок действий в них, использование скобок. Законы арифметических действий | А6 |
| 3 | Единицы измерения длины, площади, объема, массы, времени, скорости. | А7 |
| 4 | Представление зависимости между величинами в виде формул. | А8, А12 |
| 5 | Уравнения с одной переменной. Корень уравнения. | А4, А5 |
| 6 | Решение текстовых задач арифметическим способом | А11, В2, В3 |
| 7 | Прямоугольник, квадрат. Периметр. | А9 |
| 8 | Площадь и ее свойства. Площадь прямоугольника | А10 |
| 9 | Сравнение натуральных чисел |
|
Распределение заданий по уровням сложности представлено в таблице:
| № п/п | Уровень сложности | Число заданий в работе |
| 1 | Базовый | 12 |
| 2 | Повышенный | 3 |
| Всего: | 15 | |
Контрольная работа содержит два варианта. Каждому обучающемуся предоставляется распечатка заданий.
Распределение заданий по планируемым результатам обучения представлено в таблице:
| № п/п | Обозначение задания в работе | Планируемые результаты обучения
| Уровень сложности заданий |
| 1 | А1 | Уметь складывать натуральные числа | БУ |
| 2 | А2 | Уметь вычитать натуральные числа. | БУ |
| 3 | А3 | Уметь умножать натуральные числа | БУ |
| 4 | А4 | Решать уравнения на основе связи между компонентами и результатами действий сложения и вычитания, умножения и деления | БУ |
| 5 | А5 | Решать уравнения на основе связи между компонентами и результатами действий сложения и вычитания, умножения и деления | БУ |
| 6 | А6 | Вычислять значение числового выражения (содержащего 2—3 арифметических действия, со скобками и без скобок) | БУ |
| 7 | А7 | Читать, записывать и сравнивать величины (массу, время, длину, площадь, скорость), используя основные единицы измерения величин и соотношения между ними (килограмм — грамм; час — минута, минута — секунда; километр — метр, метр — дециметр, дециметр — сантиметр, метр — сантиметр, сантиметр — миллиметр) | БУ |
| 8 | А8 | Устанавливать зависимость между величинами, представленными в задаче, планировать ход решения задачи, выбирать и объяснять выбор действий | БУ |
| 9 | А9 | Устанавливать зависимость между величинами, представленными в задаче, планировать ход решения задачи, выбирать и объяснять выбор действий. Вычислять периметр треугольника, прямоугольника и квадрата, площадь прямоугольника и квадрата. | БУ |
| 10 | А10 | Устанавливать зависимость между величинами, представленными в задаче, планировать ход решения задачи, выбирать и объяснять выбор действий. Вычислять периметр треугольника, прямоугольника и квадрата, площадь прямоугольника и квадрата. | БУ |
| 11 | А11 | Решать арифметическим способом (в 1 - 2 действия) учебные задачи и задачи, связанные с повседневной жизнью | БУ |
| 12 | А12 | Моделировать реальные ситуации на языке математики, составлять выражение по условию задачи | БУ |
| 13 | В1 | Выполнять письменно действия с многозначными числами (сложение, вычитание, умножение и деление на однозначное, двузначное числа) | ПУ |
| 14 | В2 | Решать арифметическим способом (в 1 - 2 действия) учебные задачи и задачи, связанные с повседневной жизнью | ПУ |
| 15 | В3 | Решать задачи, отражающие процесс движения двух объектов | ПУ |
6.Характеристика заданий. В работе используются задания с выбором ответа.
7.Рекомендации к проведению работы. Время проведения: сентябрь.
Время на выполнение работы: 1 урок (40 минут). Время для проведения инструктажа не включено в 40 минут.
8. Рекомендации по оцениванию отдельных заданий и работы в целом. Задания в контрольной работе оцениваются в зависимости от сложности задания разным количеством баллов, указанных в таблице:
| № задания | Количество баллов |
| А1-А12 | 1 балл – правильный ответ 0 баллов – неправильный ответ |
| В1 | 1 балл – правильно выбран порядок действий, но есть одна вычислительная ошибка) 2 балла – правильно выполнено вычисление |
| В2 | 1 балл – правильно выбран порядок действий, но есть одна вычислительная ошибка) 2 балла – правильно выполнено вычисление |
| В3 | 1 балл - правильно выполнены вычисления, но единицы площади указаны неверно 2 балла - полностью правильно выполнено задание |
| Итого | 18 балла |
Первый вариант шкалы перевода баллов в отметку:
| Отметка | Количество баллов |
| 1 | Выполнено 30 % БУ |
| 2 | Выполнено 31-49 % БУ |
| 3 | Выполнено 50-80 % БУ |
| 4 | Выполнено 81-100 % БУ + 50-85 ПУ |
| 5 | Выполнено 85-100 % БУ + 85-100 % ПУ |
Второй вариант шкалыперевода баллов в отметку:
| Отметка | Количество баллов |
| «2» | 0 – 9 |
| «3» | 10 – 12 |
| «4» | 13 – 15 |
| «5» | 16 – 18 |
Не достиг базового уровня – до 49% БУ
Достиг базового уровня – от 50% БУ
Достиг повышенного уровня – от 65% БУ+50-84% ПУ
Достиг высокого уровня – от 85% БУ+85-100% ПУ
Входная диагностическая контрольная работа по математике. 5 класс
1 вариант
Уровень А
А1. Найдите сумму чисел 34 и 5.
А2. Найдите разность чисел 46 и 28.
А3. Найдите произведение чисел 26 и 6.
А4. Решите уравнение 
.
А5. Решите уравнение 
.
А6. Вычислите: 
.
А7. Сколько сантиметров в 19 дм?
А8. Общая тетрадь стоит 41 р 40 к., а дневник на 60 к. дешевле. Сколько стоит дневник?
А9. Найдите периметр квадрата со стороной 5 дм.
А10. Найти площадь прямоугольника со сторонами 6 дм и 8 дм.
А11. Скорость автомобиля 80 км/ч. Какое расстояние он проезжает за один час?
А12. Как изменится произведение двух чисел, если один из множителей увеличится в два раза?
Уровень В
В1. Вычислите и запишите решение 
.
В2. Запишите решение задачи. За 2 ч мастер изготавливает 336 деталей. Сколь деталей он изготовит за 3 часа?
В3. При скорости 48 км/ч мотоциклист затрачивает на дорогу на работу 3 ч. С какой скоростью должен двигаться мотоциклист, чтобы затратить на тот же путь на 1 ч больше?
Входная диагностическая контрольная работа по математике. 5 класс
2 вариант
Уровень А
А1. Найдите сумму чисел 53 и 8.
А2. Найдите разность чисел 64 и 37.
А3. Найдите произведение чисел 13 и 4.
А4. Решите уравнение 
.
А5. Решите уравнение 
А6. Вычислите: 
.
А7. Сколько копеек в 35 рублях?
А8. Тетрадь стоит 29 р 60 к., а дневник на 80 к. дороже. Сколько стоит дневник?
А9. Найдите периметр квадрата со стороной 7 дм.
А10. Найти площадь прямоугольника со сторонами 5 дм и 6 дм.
А11. Скорость автомобиля 80 км/ч. Какое расстояние он проезжает за один час?
А12. Как изменится произведение двух чисел, если один из множителей уменьшится в два раза?
Уровень В
В1. Вычислите и запишите решение 
.
В2. Запишите решение задачи. В 13 коробках 169 карандашей. Сколько карандашей в 14 таких же коробках?
В3. При скорости 50 км/ч автомобилист затрачивает на дорогу в город 3 ч. С какой скоростью должен ехать мотоциклист, чтобы затратить на тот же путь на 1 ч меньше?
Ответы к входной диагностической контрольной работе
| №№/в | А1 | А2 | А3 | А4 | А5 | А6 | А7 | А8 | А9 | А10 | А11 | А12 | В1 | В2 | В3 |
| 1 вар | 39 | 18 | 156 | 3 | 29 | 33 | 190 дм | 40р 80к. | 20 дм | 48 дм | 80 км/ч | Увеличится в 2 раза | 658 | 504 | 36 |
| 2 вар | 61 | 27 | 52 | 4 | 96 | 43 | 3500 коп | 30р 40к | 28 дм | 30 дм | 80 км/ч | Уменьшится в 2 раза | 685 | 182 | 75 |
