«Зима 2025»

Тематическое планирование интегрированного курса "Наглядная геометрия" (6 класс)

Программа «Наглядная геометрия» является пропедевтическим этапом обучения информатике и ИКТ, ключевым плацдармом всего школьного образования для формирования метапредметных образовательных результатов, освоенных обучающимися на базе нескольких учебных предметов. Темы программы непосредственно примыкают к основному курсу математики 6 класса, но не замещают и не повторяют его. Программа рассчитана на 30 часов.

Олимпиады: Математика 1 - 11 классы

Содержимое разработки

Пояснительная записка

Настоящая программа платных дополнительных образовательных услуг по математике составлена на основе учебного пособия И.Ф. Шарыгин, Л.Н. Ерганжиева «Наглядная геометрия 5-6 классы» Москва, Дрофа, 2012 и учебного пособия Е.Л. Мардахаева « Занятия математического кружка» 5 класс, Москва, «Мнемозина» 2012 год.


Рабочая программа курса «Наглядная геометрия» разработана в соответствии с требованиями Федерального государственного стандарта основного общего образования,

Данная программа является актуальной, так как обеспечивает интеллектуальное развитие, необходимое для дальнейшей самореализации и формирования личности обучающегося. Программа «Наглядная геометрия» является пропедевтическим этапом обучения информатике и ИКТ, ключевым плацдармом всего школьного образования для формирования метапредметных образовательных результатов, освоенных обучающимися на базе одного, нескольких или всех учебных предметов, способов деятельности, применимых как в рамках образовательного процесса, так и в реальных жизненных ситуациях. Темы программы непосредственно примыкают к основному курсу математики 6 класса, но не замещают и не повторяют его.

Программа рассчитана на 30 учебных часов из расчета 1 учебный час в неделю.


Цель программы – интеллектуальное развитие обучающихся в ходе решения геометрических задач и упражнений, формирование различных видов мышления: образного, логического, алгоритмического.


Задачи программы:

  • создание условий для творческой самореализации каждого ученика;

  • развитие психических процессов (восприятия, памяти, воображения, мышления, речи) и приемов умственной деятельности (анализ, синтез, сравнение, классификация и обобщение);

  • расширение представления учащихся о назначении и возможностях компьютера и программного обеспечения;

  • воспитание трудолюбия, добросовестного и ответственного отношения к выполняемой работе, развитие коммуникативных умений и навыков.


Ожидаемые результаты реализации программы:

  1. в направлении личностного развития: формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры ,о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

  1. в метапредметном направлении: формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

формирование и развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий

  1. в предметном направлении: создание фундамента для математического развития, формирование механизмов мышления, характерных для математической деятельности.



Требования к уровню подготовки обучающихся


Программа позволяет сформировать у учащихся следующие УУД:


личностные:

у обучающихся будут сформированы:

1) ответственное отношение к учению;

2) готовность и спо­собность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

3) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

4) умение контролировать процесс и результат учебной деятельности;

5) коммуникативная компетентность в об­щении и сотрудничестве со сверстниками в образовательной, учебно-исследовательской, творче­ской и других видах деятельности;

4) креативность мышления, инициативы, находчивости, активности при решении геометрических задач;


метапредметные:

регулятивные

учащиеся научатся:

1) формулировать и удерживать в памяти учебную задачу;

2) выбирать действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации;

3) планировать пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
4) составлять план и последовательность действий;

5) адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

6) выделять и формулировать то, что усвоено и, что нужно усвоить, определять качество и уровень усвоения;

7) концентрировать волю для преодоления интеллектуальных затруднений;

познавательные

учащиеся научатся:

1) использовать общие приёмы решения задач;

2) применять правила и пользоваться инструкциями и освоенными закономерностями;

3) осуществлять смысловое чтение;

4) создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения задач;

5) понимать сущность алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным ал­горитмом;

6) понимать и использовать математические сред­ства наглядности (рисунки, схемы и др.) для иллю­страции, интерпретации, аргументации;

7) устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктив­ные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;

8) формировать учебную и общепользовательскую компе­тентности в области использования информационно-комму­никационных технологий (ИКТ-компетентности);


коммуникативные

учащиеся научатся:

1) организовывать учебное сотруд­ничество и совместную деятельность с учителем и сверстни­ками: определять цели, распределять функции и роли участ­ников;

2) взаимодействовать и находить общие способы работы; работать в группе: находить общее решение и разре­шать конфликты; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

3) координировать и принимать различные позиции во взаимодействии;

4) аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнёров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности.


предметные:

по окончании курса «Наглядная геометрия» (интегрированный курс)

учащиеся должны иметь представление:

  • о плоских фигурах и их свойствах, а также о простейших пространственных телах.

  • о разнообразных линиях на плоскости.

  • о свойствах плоских и пространственных фигур.

  • о назначении основных устройств компьютера.

  • о видах компьютерной графики, основных возможностях графического редактора Paint по созданию графических объектов.

Учащиеся должны уметь:

  • использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира в простейших случаях;

  • определять длину отрезка, величину угла;

  • вычислять периметр и площадь прямоугольника, треугольника, объем куба и прямоугольного параллелепипеда.

  • строить простейшие геометрические фигуры, складывать из бумаги простейшие фигурки – оригами.

  • пользоваться программой Power Point. Выполнять форматирование фона, текста, вставку изображения, анимацию.


Используемые информационные ресурсы:


  1. Нагибин, Ф.Ф., Канин, Е.С. Математическая шкатулка [Текст]: Пос. для уч-ся.- [Изд. 4-е, перераб. и доп.] .- М.: Просвещение, 2011.

  2. Олимпиадные задания по математике. 5-8 классы. 500 нестандартных задач для проведения конкурсов и олимпиад: развитие творческой сущности учащихся [Текст] /Автор – сост. Н.В. Заболотнева.- Волгоград: Учитель, 2006.

  3. Фарков, А.В. Готовимся к олимпиадам по математике [Текст]: учеб. – метод. пособие /А.В. Фарков.- М.: Экзамен, 2007

  4. Фарков, А.В. Математические кружки в школе 5-8 классы [Текст] /А.В. Фарков.- 3-е изд.- М.: Айрис-пресс, 2007.- (Школьные олимпиады).

  5. Перельман Я.И. Занимательная арифметика, Занимательная алгебра, Занимательная геометрия, Живая математика и др. (Очень часто переиздается разными издательствами)

  6. Киселева Г.М. Математика. Организация познавательной деятельности. – Волоград, 2013

  7. http://school-collection.edu.ru.

  8. http://www.tico-rantis.ru/games_and_activities

  9. http://www.uchmet.ru/library/material/138397/

  10. http://nsportal.ru/blog/789


Содержимое разработки

Календарно-тематическое планирование.


№п/п

Тема

Содержание

Количество часов.

Основные виды учебной деятельности.

Дата по плану

Дата по факту

1

Первые шаги в геометрии

История возникновения науки геометрии. Знакомство детей с функциональными возможностями основных геометрических инструментов (линейка, циркуль, транспортир). Повторяются обозначения и свойства простейших геометрических фигур – прямой, луча, отрезка, угла. Вводятся в рассмотрение новые виды углов, изучаются их свойства.


1

  • Регулятивные УУД:

контроль в форме сличения способа действия и его результата с эталоном.

  • Познавательные УУД:

Логические - анализ объекта с выделением существенных и несущественных признаков.

  • Коммуникативные УУД: построение речевых высказываний, постановка вопросов



2

Учимся работать на компьютере

Понятие об информации.

Назначение основных устройств компьютера.

Человек и компьютер.

Компьютерная помощница - мышь.

Основные элементы окна программы


1

  • Регулятивные УУД: осознают качество и уровень усвоения материала. Оценивают достигнутый результат работы

  • Познавательные УУД: извлекают необходимую информацию из прослушанного текста

  • Коммуникативные УУД: умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме




3

Простейшая технология работы с текстом

Назначение текстового редактора.

Структура текстового редактора.

Технология ввода текста.

Редактирование текста.

Действия с фрагментом текста: выделение, копирование, удаление, перемещение.

1

  • Регулятивные УУД: осознают качество и уровень усвоения материала. Оценивают достигнутый результат работы

  • Познавательные УУД: извлекают необходимую информацию из прослушанного текста

  • Коммуникативные УУД: описывают содержание совершаемых действий




4

Простейшие геометрические фигуры

Отрезок, прямая, луч – простейшие геометрические фигуры. Повторяются вопросы обозначения, построения, свойств простейших геометрических фигур. Построение простейших геометрических фигур с помощью графического редактора Paint

1

  • Регулятивные УУД: контроль в форме сличения способа действия и его результатов.

  • Познавательные УУД: логические - анализ объекта с выделением существенных и несущественных признаков.

  • Коммуникативные УУД: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.



5

Прямые в окружающем нас пространстве

Построение параллельных и перпендикулярных прямых с использованием угольника и циркуля. Изучение свойств данных прямых. Обнаружение параллельных и перпендикулярных прямых в окружающем нас пространстве.

1

  • Регулятивные УУД: сличение способа действия и его результата с заданным образцом.

  • Познавательные УУД: логические- анализ объекта с выделением существенных и несущественных признаков, синтез как составление целого из частей.

  • Коммуникативные УУД: организовывать учебное сотруд­ничество и совместную деятельность с учителем и сверстни­ками.



6

Простейший представитель семейства многогранников

Изучение куба как представителя большого семейства многогранников. Сообщение ученикам основных терминов для описания куба: вершина, ребро, грань, диагональ. Путем проведения исследовательской работы изучение его важнейших свойств и решение практические задачи.

1

  • Познавательные УУД: логические - анализ объекта с выделением существенных и несущественных признаков.

  • Регулятивные УУД: контроль в виде сличения с эталоном

  • Коммуникативные УУД: уметь слушать других, уметь слышать, считаться с мнением других.



7

Параметры рапаллелепипеда

Изучение прямоугольного параллелепипеда как представителя большого семейства многогранников. Параллелепипеды в окружающем нас мире. Путем проведения исследовательской работы изучение важнейших его свойств и решение практических задач на вычисление различных параметров параллелепипеда.

1

  • Познавательные УУД: логические - анализ объекта с выделением существенных и несущественных признаков.

  • Регулятивные УУД контроль в виде сличения с эталоном

  • Коммуникативные УУД: уметь слушать других, уметь слышать, считаться с мнением других.




8

Построение объемных геометрических фигур с помощью графического редактора Paint

Многогранники. Элементы многогранников. Использование графического редактора Paint

Настройка инструментов.

Компьютерная графика

Создание компьютерного рисунка

Создание анимации на заданную тему

1

  • Познавательные УУД: ставят учебную задачу на основе соотнесения того, что уже усвоено, и того, что еще неизвестно

  • Регулятивные УУД: моделируют условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строят логическую цепочку рассуждений

  • Коммуникативные УУД: описывают содержание совершаемых действий.



9

Задачи на разрезание и складывание фигур

Задачи на разрезание и складывание фигур способствуют развитию логического мышления, умению анализировать ситуацию, находить альтернативные пути решения.

1

  • Регулятивные УУД: сличение способа действия и его результата с заданным эталоном.

  • Познавательные УУД: анализ объекта с выделением существенных и несущественных признаков, синтез как составление целого из частей и с восстановлением недостающих.

  • Коммуникативные УУД: слушать других, пытаться принимать другую точку зрения, быть готовым изменить свою точку зрения.



10

Задачи на разрезание и складывание фигур

Проект «Пентамино»

Решение задач на разрезание и складывание фигур различными способами. Игра «ПЕНТАМИНО» (складывание различных фигур из заданного набора) является хорошим помощником при рассмотрении данной темы.

1

  • Регулятивные УУД: контроль в форме сличения способа действия и его результата с заданным эталоном.

  • Познавательные УУД: составление целого из частей и с восстановлением недостающих.

  • Коммуникативные УУД: учатся анализировать ход своих действий и объяснять их



11

Построение треугольников с заданными параметрами.

Изучение треугольника как простейшего представителя семейства многоугольников. Перечисление всех основных видов треугольников. С помощью исследовательской работы определение самых важных свойств равнобедренного и равностороннего треугольника. Изучение вопроса построения треугольников с заданными параметрами.

1

  • Регулятивные УУД: контроль в виде сличения с эталоном.

  • Познавательные УУД: логические- анализ объекта, сравнение и классификация по заданным объектам

  • Коммуникативные УУД: учатся анализировать ход своих действий и объяснять их



12

Треугольник. Построение треугольников с помощью графического редактора Paint

С помощью исследовательской работы определение самых важных свойств равнобедренного и равностороннего треугольника.

Назначение графического редактора Paint

Настройка инструментов.

Компьютерная графика

Создание компьютерного рисунка

Создание анимации на заданную тему

1

  • Регулятивные УУД: контроль в виде сличения с эталоном.

  • Познавательные УУД: логические- анализ объекта, сравнение и классификация по заданным объектам

  • Коммуникативные УУД: учатся анализировать ход своих действий и объяснять их



13

Циркуль – прибор для построения правильных многоугольников

Приобретение учащимися навыков построения правильных многоугольников с помощью циркуля и линейки. Перечисление основных свойств правильных многоугольников. Навыки работы циркулем – основное умение, которое приобретается учащимися на данном занятии.

1

  • Регулятивные УУД: планирование работы прогнозирование результата, коррекция выполненной работы.

  • Познавательные УУД: логические – анализ объектов, выделение существенных признаков. Синтез как составление целого из частей.

  • Коммуникативные УУД: адекватно используют речевые средства для аргументации своей позиции. Умеют слушать и слышать друг друга



14

Историческая справка.

Пирамиды.

Знакомство с многогранниками – пирамидой, призмой. Разнообразие многогранников. Приобретение учащимися навыков построения многогранников. Навыки работы линейкой и циркулем – основное умение, которое приобретается учащимися на данном занятии.

1

  • Регулятивные УУД: планирование работы , прогнозирование результата, коррекция выполненной работы.

  • Познавательные УУД: логические – анализ объектов, выделение существенных признаков. Синтез как составление целого из частей.

  • Коммуникативные УУД: умело используют речевые средства для аргументации своей позиции.



15

Меры длины. Меры длины в России и др. странах

Повторение основных единиц длины. Сообщение ученикам исторической справки о мерах длины, существовавших и существующих в различных странах, в том числе и в России. Проведение исследовательской работы по измерению длины кривых линий.

1

  • Регулятивные УУД: контроль в виде сличения с эталоном.

  • Познавательные УУД: анализ объекта с выделением существенных и несущественных признаков

  • Коммуникативные УУД: взаимодействовать и находить общие способы работы; работать в группе: находить общее решение и разре­шать конфликты; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение



16

Длина кривой линии

Проведение исследовательской работы по измерению длины кривых линий. Решение практических задач на сравнение, вычисление длин различных объектов.

1

  • Регулятивные УУД: контроль в виде сличения с эталоном.

  • Познавательные УУД: анализ объекта с выделением существенных и несущественных признаков

  • Коммуникативные УУД: аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнёров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности.




17

Измерение площади и объема нестандартными способами

Повторение формул вычисления площадей, объемов всех основных геометрических фигур. Использование данных формул для решения вычислительных задач.

1

  • Регулятивные УУД: контроль в виде сличения с эталоном.

  • Познавательные УУД: анализ объекта с выделением существенных и несущественных признаков

  • Коммуникативные УУД: взаимодействовать и находить общие способы работы; работать в группе: находить общее решение и разре­шать конфликты; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение



18

Измерение площади и объема

Проект «Моя комната»

Использование формул площади и объема для решения вычислительных задач, задач практического содержания и ответов на качественные вопросы. Проведение исследовательской работы по измерению площади и объема комнаты.

1

  • Регулятивные УУД: контроль в виде сличения с эталоном.

  • Познавательные УУД: анализ объекта с выделением существенных и несущественных признаков

  • Коммуникативные УУД: организовывать учебное сотруд­ничество и совместную деятельность с учителем и сверстни­ками: определять цели, распределять роли участ­ников




19

Вычисление длины, площади и объема

Практическая работа.

Использование формул площади и объема для решения вычислительных задач, задач практического содержания. Проведение практической работы по измерению площади и объема предложенных фигур. Способ измерения объема нестандартной фигуры.

1

  • Познавательные УУД: Логические. Построение логической цепочки рассуждений.

  • Регулятивные УУД: контроль в виде сличения с эталоном; планирование в виде построения последовательности промежуточных целей.

  • Коммуникативные УУД: аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнёров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности.



20

Геометрические задачи, решаемые циркулем и линейкой

Приобретение учащимися навыков построения окружности, обладающей определенными свойствами. Перечисление всех основных элементов окружности: радиус, диаметр, хорда, центр, дуга. Навыки работы циркулем.

1

  • Регулятивные УУД: оценка в виде освоения и осознания учащимися того. Что усвоено и еще подлежит усвоить.

  • Познавательные УУД: логические – анализ объекта с выделением существенных и несущественных признаков

  • Коммуникативные УУД: умеют

(или развивают способность) с помощью вопросов добывать недостающую информацию



21

Построение окружности с помощью графического редактора Paint

Приобретение учащимися навыков построения окружности, обладающей определенными свойствами. Использование графического редактора Paint

Настройка инструментов.

Компьютерная графика

Создание компьютерного рисунка, его изменение по заданным параметрам.


  • Познавательные УУД: выбирают вид графической модели, адекватной выделенным смысловым единицам

  • Регулятивные УУД: выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознают качество и уровень усвоения

  • Коммуникативные УУД: учатся анализировать ход своих действий и объяснять их



22

Окружность

Проект «Кружево»

Приобретение учащимися навыков построения окружности, обладающей определенными свойствами. Навыки работы циркулем. Использование циркуля для выполнения сложных чертежей. Технология создания игольного кружева

1

  • Регулятивные УУД: оценка в виде освоения и осознания учащимися того, что усвоено и еще подлежит усвоить.

  • Познавательные УУД: логические – анализ объекта с выделением существенных и несущественных признаков

  • Коммуникативные УУД: вступают в диалог, участвуют в коллективном обсуждении проблем, учатся владеть монологической и диалогической формами речи в соответствии с грамматическими и синтаксическими нормами



23

Симметрия в окружающем нас мире. Вологодское кружево

Обнаружение симметричных фигур вокруг нас. Изучение свойств симметрии. Построение симметричных фигур. Перечисление основных видов симметрии: осевая, центральная, зеркальная.

1

  • Познавательные УУД: выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи

  • Регулятивные УУД: составляют план и последовательность действий

  • Коммуникативные УУД: учатся анализировать ход своих действий и объяснять их



24

Орнаменты.

Осевая симметрия.

Построение симметричных фигур. Перечисление основных видов симметрии: осевая, центральная, зеркальная. Создание простейших видов бордюра и орнамента как примеров использования симметрии в искусстве.

1

  • Познавательные УУД: выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи

  • Регулятивные УУД: составляют план и последовательность действий

  • Коммуникативные УУД: развивают способность брать на себя инициативу в организации совместного действия



25

Построение диаграмм на компьютере Круговые диаграммы.

Диаграммы, изображение и чтение круговых диаграмм, обоснование необходимости применения диаграмм на практике. Построение простейших круговых диаграмм с помощью Мастера диаграмм

1

  • Познавательные УУД: выбирают знаково-символические средства для построения модели. Выполняют операции со знаками и символами

  • Регулятивные УУД: ставят учебную задачу на основе соотнесения того, что уже усвоено, и того, что еще неизвестно

  • Коммуникативные УУД: с достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации



26

Построение диаграмм на компьютере Столбчатые диаграммы.

Диаграммы, изображение и чтение столбчатых диаграмм, обоснование необходимости применения диаграмм на практике. Построение простейших столбчатых диаграмм с помощью Мастера диаграмм

1

  • Моделируют условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строят логическую цепочку рассуждений

  • Регулятивные УУД: ставят учебную задачу на основе соотнесения того, что уже усвоено, и того, что еще неизвестно

  • Коммуникативные УУД: описывают содержание совершаемых действий с целью ориентировки предметно-практической или иной деятельности



27

Задачи со спичками

Решение задач, связанных с перекладыванием спичек. Эти задания не требуют специальных знаний. Они требуют от учеников смекалки, умения предвидеть результат, пространственного воображения и логического мышления. Все эти навыки развиваются на данном занятии.


1

  • Познавательные УУД: Логические. Построение логической цепи рассуждений.

Анализ объекта с выделением существенных и несущественных признаков.

Установление причинно – следственных связей.

  • Регулятивные УУД: контроль в виде сличения с эталоном; планирование в виде построения последовательности промежуточных целей.

  • Коммуникативные УУД: учитывать разные мнения, стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.



28

Задачи со спичками

Решение задач, связанных с перекладыванием спичек. Эти задания требуют от учеников смекалки, умения предвидеть результат, пространственного воображения и логического мышления.


1

  • Познавательные УУД: Логические. Построение логической цепи рассуждений.

Анализ объекта с выделением существенных и несущественных признаков.

  • Регулятивные УУД: контроль в виде сличения с эталоном; планирование в виде построения последовательности промежуточных целей.

  • Коммуникативные УУД: учитывать разные мнения, стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.



29

Геометрические головоломки

Развитие воображения и умение предвидеть результат своей деятельности – основные умения, которые формируются на данном занятии у учащихся. Использование китайской головоломки ТАНГРАМ как примера геометрических головоломок.

1

  • Познавательные УУД : логические - установление причинно-следственных связей; построение логической цепочки рассуждений.

  • Регулятивные УУД: контроль в виде сличения с эталоном.

  • Коммуникативные УУД: учитывать разные мнения, стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.



30

Решение олимпиадных задач

Решение задач повышенной степени трудности, требующих от учеников напряженной умственной работы. Знакомство учащихся с историей проведения олимпиад, с успехами учащихся МБОУ СШ № 6 на городских и областных уровнях

1

  • Познавательные УУД: выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи

  • Регулятивные УУД: составляют план и последовательность действий

  • Коммуникативные УУД: учатся анализировать ход своих действий и объяснять их





Получите свидетельство о публикации сразу после загрузки работы



Получите бесплатно свидетельство о публикации сразу после добавления разработки


Серия олимпиад «Зима 2025»



Комплекты учителю



Качественные видеоуроки, тесты и практикумы для вашей удобной работы

Подробнее

Вебинары для учителей



Бесплатное участие и возможность получить свидетельство об участии в вебинаре.


Подробнее