Система итогового повторения курса алгебры 7 -9 классов.

Системы итогового повторения курса алгебры 7-9-х классов.

Содержание:

I. Примерное планирование учебного времени для повторения курса алгебры 7-9-х классов.

II. Тематические тестовые работы (в одном варианте).

III. Обобщающая тестовая работа (в одном варианте).

I.Примерное планирование учебного времени для повторения курса алгебры 7-9-х классов

Количество часов – 25

№ урока	Тематическое содержание	Количество часов	Вид контроля
1-2	Числа и вычисления	2	тест №1
3-5	Алгебраические выражения	3	тест №2
6-8	Уравнения, системы уравнений	3	тест№3
9-11	Неравенства, системы неравенств	3	тест№4
12-14	Последовательности и прогрессии	3	тест№5
15-17	Функции и графики	3	тест№6
18 - 20	Практико – ориентированные задачи	3	тест№7
21 – 22	Решение упражнений по всему курсу алгебры 7-9-х классов	2
23-24	Обобщающая тестовая работа	2	тест№8
25	Анализ обобщающей тестовой работы	1

II. Тематические тестовые работы (в одном варианте)

Тест №1 по теме «Числа и вычисления»

1. Укажите наибольшее из чисел 0,415; 0,5;

1) 0,415; 2) 0,5; 3) 4)

2. Одна из точек, отмеченных на координатной прямой, соответствует числу . Какая это точка?

8 М N 9 P Q 10

1) точка М; 2) точка P; 3) точка Q; 4) точка N

3. Значение какой суммы меньше 2?

1) 1,602 + 0,43; 2) 0,512 + 1,501; 3) 1,305 + 0,692; 4) 0,503 + 1,497.

4. Соотнесите дроби, которые выражают доли некоторой величины, и соответствующие им проценты.

А) 0,008 Б) В) Г) 0,08

1) 8% 2) 28% 3) 80% 4) 0,8%

Ответ

А	Б	В	Г

5.После подорожания на 25 % 1 кг черешни стал стоить 120 рублей. Сколько стоил 1 кг черешни до подорожания? Ответ: _{---------------------------------------}

6. Числа b и c отмечены точками на координатной прямой. Значение какого из выражений является отрицательным? b 0 1 c

1) b(b – c) 2) c(c – b) 3) bc(c – b) 4) bc(b – c)

7. Вычислите Ответ____________

8. Какое из чисел , , является иррациональным?
1) _{2) 3) 4)Все эти числа.}

9. Масса Луны равна 7,35 ∙ 10²² кг. Выразите массу Луны в миллионах тонн.
1) 7,35 2)7,35 3) 7,35

10. Укажите число, равное числу 0,00038

1) 3,8∙10³; 2) 3,8∙10^-4; 3) 3,8∙10^-5; 4) 3,8∙10^-6.

Тест №2 по теме «Алгебраические выражения»

1. Найти значение выражения при а = 0,25; в = 0,05.

Ответ: _____________________________

2. . Упростите выражение и найдите его значение при с = - .

1) -3; 2) 3; 3) ; 4) - .

3. Соотнести каждое выражение:

А) Б) В)

с тождественно равным ему выражением:

1. 2) 3) 4)
   
   

А	Б	В

4. Найдите второй множитель в разложении на множители квадратного трехчлена:

4х² + 5х – 1 = (х + 1)(…)

Ответ: ____________________________

5. Какое из данных равенств является тождеством?

1) (7а – в)² = 49а² – в²; 2) (7а – в)² = 49а² – 7ав – в²; 3) (7а – в)² = в² – 14ав + 49а²;

4) (7а – в)² = 49а² + 14ав + в².

6. Упростите выражение Ответ: _{---------------------------------}

7. Из формулы s = s₀ + v t выразите переменную v.

1) v = ; 2) v =

8. За 45 минут человек прошел 4 км. Какое расстояние он пройдет за t минут, если будет идти с той же скоростью?

1. ; 2) ; 3) ; 4)

9. Найдите значение выражения (x – 8)(x – 7)(x -3)(x – 2) при x =5 -.

Ответ____________

Тестовая работа №3 по теме «Уравнения, системы уравнений»

1.Какое из чисел является корнем уравнения x ³ – 2x² – 11x – 20 = 0?

1) 0; 2) 1; 3) – 1; 4) 5.

2.Решите уравнение: = -5 Ответ: _____________________

3. Какое из следующих уравнений не имеет корней ?

1) х² + 2х + 1 = 0; 2) х² +3х + 1 = 0; 3) х² +2х – 3 = 0 ; 4) х² + х + 3 = 0.

4. Решите систему уравнений Ответ: _{--------------------------------------}

5. Решите уравнение 3х² + 14х – 5 = 0.

6. Прочитайте задачу: «Велосипедист от озера до деревни ехал со скоростью 15 км/ч , а обратно - со скоростью 10 км/ч. Сколько времени ушло на дорогу от озера до деревни, если на весь путь туда и обратно велосипедист затратил 1 ч?».

Пусть х ч – время на дорогу от озера до деревни. Какое уравнение соответствует условию задачи?

1)15х = 10(1 – х); 2) + =1; 3) 15х + 10(1 – х) = 1; 4) 15(1 – х) = 10х.

7. Прочитайте задачу: «В 5 маленьких и 7 больших коробок разложили 90 карандашей, заполнив каждую целиком. В большую коробку помещается на 6 карандашей больше, чем в маленькую. Сколько карандашей в большой коробке и сколько в маленькой?»

Пусть х – число карандашей в большой коробке, у – в маленькой коробке. Выберите систему уравнений, соответствующую условию задачи.

1) 2) 3) 4)

8. Решите уравнение x³ – 3x² – x + 3 = 0. Ответ____________

9. Черешня дороже яблок на 25%. На сколько процентов яблоки дешевле черешни?

Ответ: _{------------------------------------------------------------------}

Тест № 4 по теме «Неравенства, системы неравенств»

1 . Известно, что а

1) в - а 1.

2. О числах что Сравните числа с и d.

1) c = d 2) c d 3) c d 4) сравнить невозможно

3. Решите неравенство 3х – 4(2х – 8)

1) ; 2) ( - 5,8; + 3) ( 7; ; 4) (-.

4. Для каждой системы неравенств укажите множество её решений.

А	В	С

А) В) С)

1) 2) 3) 4) Ответ:

5. На рисунке изображен график функции у = х² +2х. Используя график, решите неравенство х² - 2х

1) (- 2; 0) 2) (- ∞; - 2) (0; + ∞)

3) (- ∞; - 2) 4) (0; + ∞).

6. Сколько решений системы неравенств содержится среди чисел

-5; -1; 0; 1? 1) 1 2) 2 3) 3 4) 4

7. Решить неравенство

Ответ: _{---------------------------}

8. Какое из чисел больше или 7 ?

9. Найдите область определения выражения .

Ответ: _{---------------------------}

Тест №5 по теме «Последовательности и прогрессии».

1.Последовательность задана формулой b _n = n² – 1. Какое из указанных ниже чисел является членом этой последовательности?

1) 1; 2) 2; 3) 3; 4) 4.

2. Последовательность задана формулой b_n = . Сколько членов этой последовательности больше 1?

Ответ: _{-------------------------------}

3. Каждой последовательности, заданной формулой n-го члена, поставьте в соответствие верное утверждение.

Последовательность

А. x_n = n² В. y_n = 2n C. z_n = 2ⁿ

Утверждение:

1) последовательность – геометрическая прогрессия

2) последовательность – арифметическая прогрессия

3) последовательность не является ни арифметической, ни геометрической прогрессией

А	В	С

Ответ:

4. Одна из данных последовательностей является арифметической прогрессией.

Укажите её.

1) 1; 2; 3; 5;… 2) 1; 2;4; 8; … 3) 1; 3; 5; 7; … 4) 1; ; ; ;…

5. Чему может быть равен знаменатель геометрической прогрессии (b_n), если b₅ = 6_,

b₈ = 48?

1) 2) 8 3) 2 4) 4

6. Подготовку к экзамену начинают с 15 мин. В каждый следующий день её время увеличивают на 10 мин. Сколько дней следует готовиться к экзамену в указанном режиме, чтобы достичь максимальной продолжительности подготовки, не влияющей на здоровье подростка, 1час 45минут?

1) 9 2) 10 4) 11 5) 12

7. В геометрической прогрессии b₁ = , q = - 2. В каком случае при сравнении членов этой прогрессии знак неравенства поставлен неверно?

1) b₂b₃ 2) b₄ b₃ 3) b₆ b₄ 4) b₇ b_5.

8. Между числами 3 и 12 вставьте три числа так, чтобы получилась геометрическая прогрессия.

9. Найдите сумму всех положительных членов арифметической прогрессии: 12,8; 12,5; …

Тест № 6 по теме «Функции и графики»

1. Функция задана формулой f(x)= -x² + 4x -3. Найдите f(1).

1. 4 2) 0 3) 1 4) 3.

2. Найдите область определения функции y =^:

1) x ≠3; 2) x ≠ - 3; 3) x ≠0; 4) x – любое число.

3. Графики функций - 3х +2у = - 1 и 4х + 3 у =7.

1) Пересекаются в I четверти. 2) Пересекаются во II четверти;

3) Пересекаются в III четверти. 4) Пересекаются в IV четверти .

4. Вычислить координаты вершины параболы y = 2x²- 8x+9.

Ответ: _{------------------------------------} .

5. Укажите график функции, заданной формулой у=х²+4х+3.

1) 2)

3) 4)

6. На рисунке изображен график функций вида y = kx+b. Определите знаки коэффициентов k и b.

1) ) k0, bkb0; 3) kbk0, b0.

7. Каждый график соотнесите с соответствующей формулой.

А) y=; В) y=2-x²; С) y=2x; Д) y=2x+2.

1) 2)3) 4)

1)	2)	3)	4)

Ответ:
8. Дана функция у=ах²+вх+с. На каком рисунке изображен график этой функции, если известно, что a²+вх+с имеет два положительных корня?

1) 2)3)4)

Ответ: _{--------------------------} .

9. На тренировке в 50-метровом бассейне пловец проплыл 200-метровую дистанцию. На рисунке изображен график зависимости расстояния s (в метрах) между пловцом и точкой старта от времени движения t (в секундах) пловца. Определите по графику, за какое время пловец преодолел 130 метров. Ответ: ___________________________________

10. Какая из точек А (2; 1), В(-2; -1), С(-1; -1), Д(3; ) принадлежит графику функции y = f(x), где f(x) =

1) точка А ; 2) точка В; 3) точка С; 4) точка Д.

11. Найдите с и постройте график функции у = х² + с, если известно, что прямая у = 4х имеет с этим графиком ровно одну общую точку.

12.Запишите уравнение прямой , проходящей через точки А( - 13; 75) и В (15; - 65). Тест № 7 по теме «Практико ориентированные задачи»

2.Площадь территории России составляет 1,7 км², а Турции – 7,8⁵ км². Во сколько раз территория России больше территории Турции?

1) примерно в 2,2 раза; 2) примерно в 22 раза; 3) примерно в 220 раз;

4) примерно в 45 раз.

3.На рулоне обоев имеется надпись, гарантирующая, что длина полотна обоев находится в пределах 10±0,05 м. Какую длину не может иметь полотно при этом условии?

1) 10,05 м; 2) 10,04 м; 3) 10,95 м; 4) 10,03 м.

III. Обобщающая тестовая работа в 9 классе.

Часть 1

1. Найдите значение выражения 0,6∙ (- 10)³ + 50.

Ответ:

1. Между какими числами заключено число ?

1. 7 и 8

2. 20 и22

3. 58 и 60

4. 3 и 4

Ответ:

1. Найдите значение выражения

Ответ:

1. Решите уравнение 3(- 7 – 3х) = 10х – 2.

Ответ:

5. Дана функция у=ах²+вх+с. На каком рисунке изображен график этой функции, если известно, что a0 и квадратный трехчлен ах²+вх+с имеет два положительных корня?

1) 2)3) 4)4)

Ответ: _{--------------------------} .

1. Геометрическая прогрессия ( b_n) задана условием b_n = -7 ⁿ. Найдите сумму её первых четырёх членов.

Ответ:

1. Найдите значение выражения+)∙ при а = - 7,2.

Ответ:

1. При каких значениях а выражение 3а + 1 принимает положительные значения?

1. а -

2. а - 3

3. а

4. а - 3

Ответ:

1. Функции заданы формулами:

1. Y=x²+4

2. Y=x²

3. Y= - x².

Какие из этих функций имеют наименьшее значение?

Ответ:

10.

11. Площадь территории США составляет 9,6 км², а Молдавии – 3,4⁴ км². Во сколько раз территория США больше территории Молдавии?

1) примерно в 280 раз; 2) примерно в 28 раз; 3) примерно в 2.8 раза;

4) примерно в 35 раз.

Ответ:

12. Городской бюджет составляет 19 млн рублей, а расходы на одну из его статей составили 15%. Сколько рублей потрачено на эту статью бюджета?

Ответ:

13.Выразите из формулы Q = cm(t₂ – t₁) переменную t_1.

Ответ_{-------------------------------}

14.На экзамене 25 билетов, Стас не выучил 5 из них. Найдите вероятность того, что ему попадётся выученный билет.

Ответ:

15.Период колебания математического маятника ( в секундах) приближённо можно вычислить по формуле T=2 , где l – длина нити в метрах. Пользуясь этой формулой, найдите длину нити маятника (в метрах), период колебаний которого составляет 6 секунд.

Ответ:

При выполнении заданий 17 – 19 запишите решение.

17. Решите уравнение х³ = 3х² + 4х.

18. Первая труба пропускает на 13 литров воды в минуту меньше, чем вторая труба. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если резервуар объёмом 208 литров она заполняет на 8 минут дольше, чем вторая труба?

19.Найдите с и постройте график функции y= x² + c , если известно, что прямая y= 6x имеет с этим графиком ровно одну общую точку.