Урок геометрии в 7 классе
Тема урока: “Сумма углов треугольника”.
Тип урока: изучение нового материала.
Цели:
Образовательные: повторить и обобщить знания о треугольнике; доказать теорему о сумме углов треугольника и классифицировать треугольники по углам и сторонам; научиться применять полученные знания при решении задач.
Развивающие: развивать геометрическое мышление, интерес к предмету, познавательную и творческую деятельность учащихся, математическую речь, умение самостоятельно добывать знания.
Воспитательные: развивать личностные качества учащихся, таких как целеустремленность, настойчивость, аккуратность, умение работать в коллективе; содействовать формированию активной жизненной позиции учащихся.
Ход урока: 1. Организационный момент.
Приветствие. Отметить отсутствующих. Проверка готовности учащихся к уроку.
Каждому ученику роздан маршрутный лист, где ребята могут ставить себе балы за правильно выполненные задания на каждом этапе урока. Цена выполненного задания отмечена в этом маршрутном листе. В конце урока по этим балам выставляется отметка за урок.
Маршрутный лист.
| Устный счёт (1 балл) | Задачи по готовым чертежам (3 балла) | Домашнее задание (0 или 1 балл) | Исследовательская работа (3 балла) | Задачи по готовым чертежам (3 балла) | Задачи у доски ( если решили раньше класса, то 3 балла) | тест (Количество правильно выполненных заданий.) |
|
|
|
|
|
|
|
|
От 9 – 12 баллов – оценка 3 , от 13 – до 16 – оценка 4, от 17 – до 20 оценка 5.
Повторение. 2. Проверка домашнего задания.
К доске вызывается ученик для выполнения домашней работы. Условие задачи и рисунок к ней уже оформлены на доске. Необходимо написать решение задачи.
Дано : АF || ВD, АВ = ВF, 
Найти все неизвестные углы.
Решение: 
, как углы при основании
равнобедренного треугольника.
как накрест лежащие углы при
параллельных прямых.
как соответственные углы при параллельных прямых.
= 180° – 30° – 30° = 120°.
Ответ: 120; 30; 30.
3. Пока выполняется домашнее задание у доски, весь класс отвечает устно на вопросы: ( презентация)
1.Какие прямые называются параллельными?
2. Перечислите: а) односторонние углы.
б) накрест лежащие углы.
в) соответственные углы.
г) смежные углы.
д) вертикальные углы
3. Сформулируйте теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей.
4. Сформулируйте свойство
а) вертикальных углов. б) смежных углов.
4. Решение задач по готовым чертежам
1. Будут ли прямые а и в параллельны?
2. Найти величину десятого угла.
Далее проводится проверка домашнего задания. ( Каждый проверяет свою тетрадь). Если правильно решена задача, то в маршрутный лист ставят 1 балл, если не решена – 0 баллов.
Мотивация. (заранее готовит ученик).
«Сегодня на уроке мы пополним наши знания о треугольнике, но это еще не предел. Мы продолжим изучение треугольников, и узнаем еще много интересного и познавательного об этой геометрической фигуре. С одной стороны треугольник – это геометрическая фигура, с другой стороны треугольник - это тайный оккультный знак, встречающийся во многих цивилизациях. Три угла, три грани - магическое число 3. Не удивительно, что треугольник можно найти на тайных письменах, символах, пентаграммах. И совсем не удивительно, что самые загадочные места и строения могут быть связаны тоже с треугольниками. Например, египетские пирамиды (в Египте треугольник символизировал триаду духовной воли, любви-интуиции и высшего разума человека, то есть его личность и душу.) Или звезда Давида (еврейский символ, образованный наложением двух треугольников). А еще Бермудский треугольник. Изучение треугольника не ограничится только геометрией. С ним вы еще встретитесь на уроках истории, географии, астрономии, химии.»
Давайте повторим, что нам известно о треугольнике?
-определение
-элементы треугольника
-виды треугольников
Итак, о треугольнике мы знаем уже достаточно много. А как вы думаете, если известны длины стороны треугольника, что мы можем найти? (ПЕРИМЕТР).
А если сложить градусные меры углов, что мы найдем? (Их сумму)
Перед объяснением новой темы классу задают вопрос:
Что надо знать, что бы найти угол АЕD?
Ответ: Сумму углов треугольника.
Вопрос : Как вы думаете,чему же равна сумма углов этого треугольника ?
(Ответы разные). Поэтому мы проведём небольшое исследование.
Практическая работа1 (способствует актуализации знаний и навыков самопознания).
У каждого из вас было домашнее по рядам:
начертить любой треугольник и измерить градусные меры углов. Сейчас, пожалуйста, сложите их и назовите каждый свой результат. Хорошо!(я записываю на доске)
Практическая работа 2 (способствует актуализации знаний и навыков самопознания).
Я предлагаю найти сумму углов треугольника другим способом:
возьмите треугольники, которые лежат у вас на парте. У всех они разные. Обозначьте углы треугольника числами дугой и цифрами 1,2,3. Отрежьте ножницами два любых угла. Приложите их так к третьему, чтобы все вершины были в одной точке. Какой угол у вас получился? (в сумме образуют развернутый угол, который равен 180).
Случайно ли, что сумма углов треугольника оказалась равной 180º или этим свойством обладает любой треугольник.
На основе этих опытов можно сделать предположение, высказать гипотезу, что сумма углов в треугольнике 180º. Но это предположение. А геометрия-наука точная, требующая доказательств.
Подумайте, как будет называться тема нашего урока.( называют тему)
Запишите в тетради Тему урока (пишу на доске)
Тема: Сумма углов треугольника.
Итак, чем нам предстоит сегодня заниматься? (ученики озвучивают
цель урока)
- доказать теорему о сумме углов
-применять новые знания о треугольнике при решении задач.
Выполнив практическую работу, мы установили, что сумма углов треугольника равна 180 градусов.
В математике практическая работа дает возможность лишь сделать какое-то утверждение, но его нужно доказать. Вспомним, что называется теоремой? (Утверждение, справедливость которого устанавливается путем доказательства, называется теоремой.)
Как же сформулировать теорему, какую нам нужно доказать?
Сумма углов треугольника равна 180 градусов.
Доказательство теоремы (развивает способность анализировать, обобщать и делать логические выводы, используя ранее изученный материал).
Один учащийся доказывает теорему у доски, по ходу комментируя свои действия. Остальные учащиеся работают в тетрадях. В случае неточности, учитель проводит корректировку.
Учитель: Что нам дано?
Учащийся: Дан треугольник.
Учитель: Постройте у себя в тетрадях произвольный треугольник и обозначьте его вершины А, В и С. Что требуется доказать?
Учащийся: Что сумма углов треугольника равна 180.
А сейчас немного отдохнем: Физическая пауза: (учащиеся встают)
Показать:
-острый угол,
-тупой угол,
-прямой угол,
-развернутый угол.
Садитесь. Начертите в тетради треугольник. Рассмотрим, что называется внешним углом треугольника.
Закрепление изученного материала
Работа по готовым чертежам
Задание №1 (выполняется самостоятельно каждым учеником, затем следует обсуждение решений).
Вычислить все неизвестные углы треугольника (модели треугольников изображены на
рисунке)
).
Работа с книгой: Решение задач из учебника №225 ( в тетради и на доске)
Задача с практическим применением:
Для черепичных крыш угол между двумя стропилами берут равным приближённо 90º. Определите, какой высоты будет крыша, если ширина дома 10 м? (5м)
Итог урока:
Что нового узнали на сегодняшнем уроке?
Какая работа вам понравилась больше всего?
Какие задания вызвали затруднения?
Был ли урок интересным?
Проводят самооценку результатов своей деятельности.
Выставляются и комментируются оценки, заполняют оценочные листы (контроль за ходом усвоения нового материала осуществлялся в течение всего урока).
Рефлексия:
Выбери фразу, которая характеризует твое состояние на уроке (карточки на парте у каждого)
-мне было комфортно на уроке
-я был уверен в своих силах на уроке
- мне было хорошо на уроке
- мне было плохо на уроке
Домашнее задание ( записано на обратной стороне доски)
П. 30 теорема стр. 70, № 223 (а) №226:№228а; Определение внешнего угла треугольника; составить кроссворд по теме “Треугольник”.
Самостоятельная работа ( презентация)
В тетраде пишут только верный ответ.
Тест (дифференцированный, со взаимопроверкой)
Н
айти угол С.
Ответы: а) 100 б) 70 в) 80 г) 90
Н
айти угол А.
Ответы: а) 100 б) 70 в) 80 г) 90
Н
айти угол В
Ответы: а) 40 б) 70 в) 110 г) 30
Н
айти угол С
Ответы: а) 40 б) 70 в) 110 г) 30
Н
айти угол В
Ответы: а) 80 б) 70 в) 10 г) 20
Для наиболее слабых ребят тест имеет подсказки.
Тест для 7 б класса. C подсказкой.
Н
айти угол С.
= 180° - …
Ответы: а) 100 б) 70 в) 80 г) 90
Н айти угол А.
= 180° - …
= 180°-…
Ответы: а) 100 б) 70 в) 80 г) 90
Н
айти угол В
С = = …
В = 180° - ….
Ответы: а) 40 б) 70 в) 110 г) 30
Н
айти угол С
При вершине В – вертикальные углы, они равны.
При вершине А – смежные углы.
= 180° - ….
Ответы: а) 40 б) 70 в) 110 г) 30
Найти угол В
С = 180° - …
= 180 ° - …
Ответы: а) 80 б) 70 в) 10 г) 20
Взаимопроверка
Ответы:
в) 80
б) 70
а) 40
а) 40
в) 10
Учитель: Урок окончен, спасибо за работу!
