Рабочая программа по математике 5 -9 класс ФГОС

Планируемые результаты освоения учебного предмета «Математика»

Арифметика.

По окончании изучения курса учащийся научится:

• понимать особенности десятичной системы счисления;

• использовать понятия, связанные с делимостью натуральных чисел;

• выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;

• сравнивать и упорядочивать рациональные числа;

• выполнять вычисления с рациональными числами сочетая устные и письменные приемы вычислений, применять калькулятор;

• использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами, в ходе решения математических задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчеты;

• анализировать графики зависимостей между величинами ( расстояние, время, температура и т.п.).

Учащийся получит возможность:

• познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10; • углубить и развить представление о натуральных числах и свойствах делимости;

• научится использовать приемы, рационализирующие вычисления, приобрести навык контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способы

Числовые и буквенные выражения. Уравнения.

По окончании изучения курса учащийся научится:

• выполнять операции с числовыми выражениями;

• выполнять преобразования буквенных выражений (раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых);

• решать линейные уравнения, решать текстовые задачи алгебраическим методом.

Учащийся получит возможность:

• развить представление о буквенных выражениях и их преобразованиях;

• овладеть специальными приемами решения уравнений, применять аппарат уравнений для решения как тестовых, так и практических задач.

Геометрические фигуры. Измерение геометрических величин.

По окончании изучения курса учащийся научится:

• распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры и их элементы;

• строить углы, определять их градусную меру;

• распознавать и изображать развертки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;

• определять по линейным размерам развертки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;

• вычислять объем прямоугольного параллелепипеда и куба;

Учащийся получит возможность:

• научиться вычислять объем пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;

• углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;

• научиться применять понятие развертки для выполнения практических расчетов.

Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи.

По окончании изучения курса учащийся научится:

• использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных;

• решать комбинаторные задачи на нахождение количества объектов или комбинаций.

Учащийся получит возможность:

•приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблиц, диаграммы;

• научиться некоторым специальным приемам решения комбинаторных задач.

Изучение математики по данной программе способствует формированию у учащихся личностных, метапредметных и предметных результатов обучения, соответствующих требованиям федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования.

Личностные результаты:

1. воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, осознание вклада отечественных ученых в развитие мировой науки;

2. ответственное отношение к учению, готовность и способность учащихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

3. осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде;

4. умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности;

5. критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.

Метапредметные результаты:

1. умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учебе, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;

2. умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;

3. умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации;

4. умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;

5. развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий;

6. первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

7. умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

8. умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме, принимать решение в условиях неполной или избыточной, точной или вероятностной информации;

9. умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

10. умение выдвигать гипотезы при решении задачи, понимать необходимость их проверки;

11. понимать сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

Предметные результаты:

1) осознание значения математики для повседневной жизни человека;

1. представление о математической науке как сфере математической деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;

2. развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования;

3. владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;

4. практически значимые математические умения и навыки, их применение к решению математических и нематематических задач, предполагающее умения:

• выполнять вычисления с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями;

• решать текстовые задачи арифметическим способом и с помощью составления и решения уравнений;

• изображать фигуры на плоскости;

• использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира;

• измерять длины отрезков, величины углов, вычислять площади и объемы фигур;

распознавать и изображать равные и симметричные фигуры;

• проводить несложные практические вычисления с процентами, использовать прикидку и оценку; выполнять необходимые измерения;

•использовать буквенную символику для записи общих утверждений, формул, выражений, уравнений;

•строить на координатной плоскости точки по заданным координатам, определять координаты точки;

•читать и использовать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы (столбчатой или круговой), в графическом виде;

решать простейшие комбинаторные задачи перебором возможных вариантов.

Содержание учебного предмета «Математика»

Раздел I. Натуральные числа и действия над ними.

Глава 1. Натуральные числа.

Обозначение натуральных чисел. Отрезок, длина отрезка. Треугольник. Плоскость, прямая, луч. Шкалы и координаты. Меньше или больше.

Основная цель – систематизировать и обобщить сведения о натуральных числах, полученные в начальной школе; закрепить навыки построения и измерения отрезков

Глава 2. Сложение и вычитание натуральных чисел.

Сложение натуральных чисел и его свойства. Вычитание. Решение текстовых задач. Числовые и буквенные выражения. Буквенная запись свойств сложения и вычитания. Уравнение. Угол. Обозначение углов. Измерение углов. Треугольник и его виды. Прямоугольник. Ось симметрии фигуры.

Основная цель – закрепить и развить навыки сложения и вычитания натуральных чисел. Выполнять измерение и построение углов. Решать задачи на нахождение периметров прямоугольника и треугольника.

Глава 3.Умножение и деление натуральных чисел.

Умножение натуральных чисел и его свойства. Деление. Деление с остатком. Степень числа. Квадрат и куб числа. Площадь. Формула площади прямоугольника. Единицы измерения площадей. Прямоугольный параллелепипед. Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда.

Основная цель – закрепить и развить навыки арифметических действий с натуральными числами.

Расширить представление учащихся об измерении геометрических величин на примере вычисления площадей и объемов, систематизировать известные им сведения об единице измерения.

Раздел II. Дробные числа и действия над ними.

Глава 4. Обыкновенные дроби.

Окружность и круг. Доли. Обыкновенные дроби. Сравнение дробей. Правильные и неправильные дроби. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Деление и дроби. Смешанные числа. Сложение и вычитание смешанных чисел.

Основная цель – познакомить учащихся с понятием дроби в объеме, достаточном для введения десятичных дробей. 

Глава 5. Десятичные дроби.

Десятичная запись дробных чисел. Сравнение десятичных дробей. Сложение и вычитание десятичных дробей. Приближённые значения чисел. Округление чисел.

Умножение десятичных дробей на натуральные числа. Деление десятичных дробей на натуральные числа. Умножение десятичных дробей. Деление на десятичную дробь. Среднее арифметическое. Проценты. Нахождение процентов от числа и числа по его процентам.

Основная цель – выработать умение читать, записывать, сравнивать, округлять десятичные дроби, выполнять сложение и вычитание десятичных дробей. Выработать умение умножать и делить десятичные дроби, выполнять задания на все действия с натуральными числами и десятичными дробями. Сформировать умения решать простейшие задачи на проценты.

6. Повторение.

Тематическое планирование

№ урока	Тема	Количество часов
1-20	Натуральные числа	20
21-53	Сложение и вычитание натуральных чисел	33
54-90	Умножение и деление натуральных чисел	37
91-108	Обыкновенные дроби	18
109-156	Десятичные дроби	48
157-170	Повторение	14
	Итого:	170

КАЛЕНДАРНО - ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

№ урока	Тема урока	Дата проведения урока	Корректировка даты проведения урока	Примечания
Раздел I. Натуральные числа и действия над ними. Глава 1. Натуральные числа (20ч)
1	Ряд натуральных чисел.
2	Ряд натуральных чисел.
3	Цифры. Десятичная запись натуральных чисел
4	Цифры. Десятичная запись натуральных чисел
5	Цифры. Десятичная запись натуральных чисел
6	Отрезок. Длина отрезка.
7	Отрезок. Длина отрезка.
8	Отрезок. Длина отрезка.
9	Плоскость. Прямая. Луч.
10	Плоскость. Прямая. Луч.
11	Плоскость. Прямая. Луч.
12	Шкала. Координатный луч.
13	Входная контрольная работа
14	Шкала. Координатный луч.
15	Шкала. Координатный луч.
16	Сравнение натуральных чисел.
17	Сравнение натуральных чисел.
18	Сравнение натуральных чисел.
19	Повторение и систематизация учебного материала по теме «Натуральные числа»
20	Контрольная работа №1 по теме «Натуральные числа»
Глава 2. Сложение и вычитание натуральных чисел (33ч)
21	Анализ контрольной работы. Сложение натуральных чисел.
22	Сложение натуральных чисел.
23	Свойства сложения.
24	Свойства сложения.
25	Вычитание натуральных чисел.
26	Вычитание натуральных чисел.
27	Вычитание натуральных чисел.
28	Вычитание натуральных чисел.
29	Вычитание натуральных чисел.
30	Числовые и буквенные выражения
31	Числовые и буквенные выражения
32	Формулы.
33	Контрольная работа №2 по теме «Сложение и вычитание натуральных чисел»
34	Анализ контрольной работы. Уравнение.
35	Уравнение.
36	Уравнение.
37	Угол. Обозначение углов.
38	Угол. Обозначение углов.
39	Виды углов.
40	Виды углов.
41	Измерение углов.
42	Измерение углов.
43	Измерение углов.
44	Многоугольники.
45	Равные фигуры.
46	Треугольник и его виды.
47	Треугольник и его виды.
48	Треугольник и его виды.
49	Прямоугольник.
50	Ось симметрии фигуры.
51	Ось симметрии фигуры.
52	Повторение и систематизация учебного материала по теме «Виды углов»
53	Контрольная работа №3 по теме «Виды углов. Измерение углов»
Глава 3. Умножение и деление натуральных чисел (37ч)
54	Анализ контрольной работы. Умножение.
55	Умножение.
56	Переместительное свойство умножения.
57	Переместительное свойство умножения.
58	Сочетательное и распределительное свойства умножения.
59	Сочетательное и распределительное свойства умножения.
60	Сочетательное и распределительное свойства умножения.
61	Деление.
62	Деление.
63	Деление.
64	Решение задач на деление
65	Решение задач на деление
66	Решение задач на деление
67	Решение задач на деление
68	Деление с остатком.
69	Деление с остатком.
70	Деление с остатком.
71	Степень числа.
72	Степень числа.
73	Контрольная работа №4 по теме «Умножение и деление натуральных чисел»
74	Анализ контрольной работы. Площадь.
75	Площадь прямоугольника.
76	Площадь прямоугольника.
77	Площадь прямоугольника.
78	Прямоугольный параллелепипед.
79	Прямоугольный параллелепипед.
80	Пирамида.
81	Объемы.
82	Объем прямоугольного параллелепипеда.
83	Объем прямоугольного параллелепипеда.
84	Комбинаторные задачи.
86	Комбинаторные задачи.
87	Комбинаторные задачи.
88	Повторение и систематизация учебного материала по теме «Площади»
89	Повторение и систематизация учебного материала по теме «Объемы»
90	Контрольная работа №5 по теме «Площади и объемы»
Раздел II. Дробные числа и действия над ними. Глава 4. Обыкновенные дроби (18ч)
91	Анализ контрольной работы. Доли.
92	Доли
93	Понятие обыкновенной дроби.
94	Понятие обыкновенной дроби.
95	Понятие обыкновенной дроби.
96	Правильные и неправильные дроби
97	Правильные и неправильные дроби
98	Сравнение дробей.
99	Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.
100	Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.
101	Дроби и деление натуральных чисел.
102	Смешанные числа.
103	Смешанные числа.
104	Смешанные числа.
105	Сложение и вычитание смешанных чисел.
106	Сложение и вычитание смешанных чисел.
107	Повторение и систематизация учебного материала по теме «Обыкновенные дроби»
108	Контрольная работа № 6 по теме «Обыкновенные дроби»
Глава 5. Десятичные дроби (48ч)
109	Анализ контрольной работы. Представление о десятичных дробях.
110	Представление о десятичных дробях.
111	Десятичная запись дробных чисел.
112	Десятичная запись дробных чисел.
113	Сравнение десятичных дробей.
114	Сравнение десятичных дробей.
115	Сравнение десятичных дробей.
116	Округление чисел. Прикидки.
117	Округление чисел. Прикидки.
118	Округление чисел. Прикидки.
119	Сложение десятичных дробей.
120	Сложение десятичных дробей.
121	Сложение десятичных дробей.
122	Вычитание десятичных дробей.
123	Вычитание десятичных дробей.
124	Вычитание десятичных дробей.
125	Контрольная работа № 7 по теме «Сложение и вычитание десятичных дробей»
126	Анализ контрольной работы. Умножение десятичных дробей на натуральные числа.
127	Умножение десятичных дробей на натуральные числа.
128	Умножение десятичных дробей на натуральные числа.
129	Умножение десятичных дробей.
130	Умножение десятичных дробей.
131	Умножение десятичных дробей.
132	Решение задач на умножение десятичных дробей.
133	Деление десятичных дробей на натуральные числа.
134	Деление десятичных дробей на натуральные числа.
135	Деление десятичных дробей на натуральные числа.
136	Деление десятичных дробей.
137	Деление десятичных дробей.
138	Деление десятичных дробей.
139	Решение задач на деление десятичных дробей.
140	Решение задач на деление десятичных дробей.
141	Решение задач на деление десятичных дробей.
142	Контрольная работа № 8 по теме «Умножение и деление десятичных дробей»
143	Анализ контрольной работы. Среднее арифметическое.
144	Среднее арифметическое.
145	Среднее значение величины.
146	Проценты.
147	Проценты.
148	Нахождение процентов от числа.
149	Нахождение процентов от числа.
150	Нахождение числа по его процентам.
151	Нахождение числа по его процентам.
152	Решение задач на проценты.
153	Решение задач на проценты.
154	Повторение и систематизация учебного материала по теме «Проценты»
155	Повторение и систематизация учебного материала по теме «Проценты»
156	Контрольная работа № 9 по теме «Проценты»
Повторение (14ч)
157	Числовые и буквенные выражения
158	Уравнения
159	Площадь прямоугольника.
160	Сравнение десятичных дробей.
161	Сложение и вычитание десятичных дробей.
162	Умножение десятичных дробей.
163	Деление десятичных дробей.
164	Округление чисел.
165	Итоговая контрольная работа
166	Среднее арифметическое.
167	Комбинаторные задачи
168	Измерение углов.
169	Деление с остатком.
170	Смешанные числа.
171	Решение задач на проценты