Нахождение корней квадратного уравнения
Цели урока
Образовательная: формирование умения систематизировать и ориентироваться в полученных знаниях , свободно владеть ими;
Воспитательная : формирование навыков самоконтроля и взаимоконтроля;
Развивающая: развитие внимания, памяти, познавательного интереса к математике, умения рассуждать и аргументировать свои действия.
Тип урока
Урок – смотр знаний
Ход урока
- Устная работа
- Сформулируйте определение квадратного уравнения
Квадратным уравнением называется уравнение вида
- Назовите формулы неполных квадратных уравнений.
Формулы неполных квадратных уравнений :
- Почему они называются неполными квадратными уравнениями?
Квадратное уравнение называется неполным, если хотя бы один из коэффициентов b или c равен нулю
- Как вычислить дискриминант квадратного уравнения
- Чему равны корни квадратного уравнения
- Какое квадратное уравнение называется приведенным
Квадратное уравнение вида называется приведенным. В этом уравнении первый коэффициент равен 1
2. Составьте квадратное уравнение, которое имеет следующие коэффициенты:
a
1
b
-5
2
3
1
c
4
уравнения
-7
1
0
4
4
3
-16
5
-2
0
-1
-5
4
0
3. Игра «Ромашка»
Составьте по данным компонентам квадратное уравнение
4. При каком значении a уравнение имеет один корень.
Проверь : если уравнение имеет один корень, значит его дискриминант больше нуля.
5. Составьте квадратное уравнение, в котором сумма p и произведение g его корней равны
p
- 5
g
15
4
уравнение
- 7
-6
0
0
- 2
6. Решите задачу: Произведение двух натуральных чисел равно 273. Найдите эти числа, если одно из них на 8 больше другого.
Решение: пусть X – одно число, тогда второе – (Х+8) . Так как их произведение рано 273, то получим уравнение:
- 21 не удовлетворяет условию задачи;
13 – одно число; 13+8=21 – второе число
Ответ: 13 и 21
7. Самостоятельная работа
Вариант 1
Вариант 2
Вариант 3
Ответы
задание
1
Вариант 1
Вариант 2
2
Вариант 3
Нет корней
3
Нет корней
3 и 2,5
4
5
5
0,5
Нет корней
Нет корней
0 и – 1,5
- 8
6
7
- 1
-1
Нет корней
3
Подведение итогов
На сегодняшнем уроке мы с вами повторили следующие вопросы:
- Определение квадратного уравнения;
- Полные и неполные квадратные уравнения;
- Приведенное квадратное уравнение;
- Формула корней квадратного уравнения;
- Зависимость числа корней квадратного уравнения от дискриминанта;
- Теорема Виета;
- Решение задач с использованием квадратного уравнения
Домашнее задание: повт. П. 22-24; решить № 572; 580(б;г;д;ж); 584; 590 (подготовка к контрольной работе №5 по теме «Квадратные уравнения»
Урок окончен.
Всем большое спасибо
