Тема. Двоичная система счисления.
Цель: научиться переводить числа в двоичную систему счисления и
выполнять арифметические операции в ней
Двоичная система
Алфавит: 0, 1
Основание: 2
0
1
1
3 разряд
1 разряд
2 разряд
Развёрнутая форма записи:
0
1
2
+1* 2 0
+1* 2 1
=1* 2 2
110 2
Задание 1
Вычислите десятичные эквиваленты следующих чисел:
0
1
2
= 1*64 +
а) 172 8
=1*8 2
+ 7*8 1
+ 2*8 0
= 122
+ 7*8
+ 2*1
= 64 + 56 + 2
0
1
4
3
2
5
+ 1* 2 3
+ 0* 2 2 +
=1* 2 5
+ 0* 2 4
б) 101010 2
0
8
32
0
= 42
+ 0* 2 0
+ 1* 2 1
2
0
Задание 1
Вычислите десятичные эквиваленты следующих чисел:
0
1
2
в) 243 6
=2*6 2
+ 4*6 1
= 2*36 +
+ 3*6 0
= 99
+ 4*6
+ 3*1
= 72 + 24 + 3
Задание 2
Переведите числа из десятичной системы в двоичную:
а) 13,
б) 78
а)13 =
1101
Мысленно делю на 2
2
Здесь частное
13
2
3
0
1
6
13
2
12
6
1
0
1
1
Здесь остаток
6
2
1
3
2
1
2
0
0
0
1
1
б)
78 =
1001110
2
Мысленно делю на 2
0
39
78
1
2
19
9
4
1
1
1
0
0
1
0
1001110
78 =
2
78
2
2
78
39
2
38
0
19
2
9
18
1
2
8
4
1
2
2
4
1
2
2
1
0
0
0
0
1
