Определение коэффициента гидравлического сопротивления трубы

Утверждаю

Зам.директора по УПР

_______ А.Г. Молдиярова

Роспись преподавателя______________Э.Ә. Еркінғалиева

Практическая работа №5

Определение коэффициента местных сопротивлений

1  Теоретическая часть

Местными называют потери напора или давления на изменение формы или направления потока в местах резкого изменения геометрии русла. Связано это с более быстрой, чем на прямых участках, потерей устойчивости частиц жидкости, взвихривани­ем потока и потерей энергии частиц при их столкновении между собой и со стенками русла.

Потери напора h_м или давления ∆P_м определяются в практике расчетов по формуле Вейсбаха, где они поставлены в зависимость от скоростного напора или скоростного давления

h_м = ξv²/2g,        (1)

∆P_м = ξρv²/2g.    (2)

Здесь ξ - коэффициент местного сопротивления. B большинстве практических случаев ReRe_kp, т.е. поток турбулентный, и коэффициент ξопределяется из таблиц в зависимости от геометрического фактора.

Критические числа Рейнольдса для местных сопротивлений весьма малы, и ламинарный режим здесь достигается при очень малых скоростях потока. В этом случае коэффициент    ξ  опреде­ляется с поправкой Альтшуля.

В общем случае рассчитанные потери на местных сопротивле­ниях суммируются (принцип   наложения). Однако, для близко расположенных сопротивлений (ориентировочно l ≤ (20…50)d_э )  ξ ≠ ∑ξi. В этом случае на практике приходится определять общий коэффициент опытным путем, что и является задачей настоящей ла­бораторной работы, хотя и для достаточно простых сопротивлений. Здесь задача обратная расчетной: определить коэффициент местного сопротивления при известном,  измеренном значении потерь на этом сопротивлении h_м. Формула (1) переписывается относительно                                        

Очевидно, опытом необходимо определить потери h_м и скорость потока v. По условию баланса полных напоров в сечениях 1 и 2 до и после сопротивления

H₁=H₂ + h_м, откуда

2 Содержание и порядок выполнения работы

Работа выполняется с использованием стенда, схема которо­го представлена на рисунке 1. Здесь трубопровод смонтирован в вер­тикальной плоскости и включает в себя местные сопротивления: А - поворот на 90°;    Б - внезапное расширение;  В - внезапное сужение; Г - вентиль;   Д - поворот на 90° с расширением;   Е - плавный поворот на 180°. Трубопровод подключен через вентиль к резервуару, обеспечивающему постоянный напор Н, и имеет вы­ход через вентиль В2 в мерный бачек МБ,  который связан со сливной линией через вентиль В3. Между местными сопротивления­ми встроены пьезометрические трубки П₁…П₇ со стеклянными окончаниями, выведенными на панель под соответствующими номерами 1 ... 7.

Основными задачами работы являются:

1. Определение коэффициентов местных сопротивлений  А, Б, В, Г, Д, Е,    соответственно ξ_А, ξ_б, ξ_В, ξ_Г, ξ_Д, ξ_Е.

2. Построение графика  зависимости местных потерь на вентиле Г    h_м(Г) от расхода   Q.

3. Построение линий полного и пьезометрического напоров для участка трубопровода между    пьезометрами    П₂ ... П₅.

            Для выполнения работы определяются  измерениями с последующей вычислительной обработкой напоры: полные Н, геометрические z_i, пьезометрические P_i/γ, скоростные α_iv²_i/2g. Поток считается  заведомо турбулентным, что обусловливает значения коэффициентов Кориолиса α_i=1.

            Геометрический напор z_i определяется прямым измерением при помощи линейки от произвольной базы. Например, на рисунке для сечения пьезометра П₂ за нулевой    выбран уровень сечения пьезометра П₁. Очевидно, для сечения пьезометра П₇ значение геометрического напора z₇  будет отрицательным, для остальных положительными.

Значения П_i =z_i + P_i/γ считается со шкал на панели, которые имеются для каждого    пьезометра и проградуированы в сантиметрах.

Для  определения скоростных напоров необходимо предварительно измерить расход Q_о, для чего используется метод мерной емкости. С этой целью измеряется время заполнения мерного бачка (МБ) t,  от уровня воды h_δ1,  - перед включением секундомера, до уровня  h_δ2  - окончания измерения.

Рассчитывается объем бачка

V_δ= b₁b₂ h_δ, см³,   (5)

где b₁ =  b₂ = 20 см  - размеры сторон бачка;

       h = h_δ2 - h_δ1, см

            Тогда расход  Q_о  во время опыта

Q_о = V_δ / t, см³/c.   (6)

            Осредненная по i-му сечению скорость потока определяется из уравнения неразрывности потока

v_i = 4Q_о / πd²_i,   (7)

где   d_i - диаметр проходного сечения, см.

            Для приведения к общеупотребительной в технической практике размерности значения напоров z_i, P_i / γ  и v²/2g,  полученные в сантиметрах, целесообразно перевести в метры.

            Полные напоры для каждого i-го сечения

H_i = z_i +P_i/γ +α_iv²_i/2g    (8)

Потери напора на  i – ом местном сопротивлении определя­ются по формуле

h_м(i) = H_i – H_i+1    (9)

где порядок i сопротивления устанавливается по предшествующему пьезометру. Например, для сопротивления А

h_м(A) = H₁ – H₂.

            После определения потерь h_м(i)  вычисляются по формуле (3) значения коэффициентов местных сопротивлений ξ_i.

            Для точности опыт повторяется n раз, и в формулу (3) подставляется среднеарифметическое из  j-х значений (математическое ожидание) 

            Для построения пьезометрической и напорной линии в сиcтеме координат Z - X изображается участок трубопровода П₂…П₅;  для сечений П₂…П₅ (по примеру на  рисунке для сечения П₂)  откладывается в масштабе значения z_i, P_i/γ, v²/2g , Н_i и  h_м(i). Пьезометрическая линия образуется соединением точек P_i/γ, линия полного напора - соединением точек H_i.

            Для построения графика зависимости h_м(Q) для вентиля Г, принимается диапазон расходов 0.5Q_о…2.5Q_о и производятся вычисления потерь по формуле (1) с использованием ( 7 ). Строится график  h_м(Q).

            Последовательность проведения опыта следующая:

            1. Произвести измерения геометрических параметров z_i и d_i;

            2. Убедиться в заполнении трубопроводов по наличию воды в пьезометрах (вентиль  В1)  и в отсутствии воды в мерном бачке МБ (вентиль ВЗ);

            3. Открыть вентиль В2 и плавными   движениями отрегулировать расход до снижения уровней в пьезометрах ориентировочно до значений 0...25 см;

            4. Закрыть выход из бачка вентилем ВЗ,  замерить линейкой уровень воды и включить секундомер. Два последних действия произвести одновременно;

            5. Во время наполнения бачка записывать показания пьезометров П₁…П₇ таблицу 1;

            6. По приближении уровня воды в бачке к верхнему выпуск­ному отверстию измерить уровень  h_δ2 и  выключить секундомер;

7. По приведенным формулам, произвести расчеты и заполнить таблицу 1 и таблицу 2.

Рисунок 1. Схема стенда

Таблица 1  Результаты измерений и расчетной обработки параметров

Таблица 2   Результаты расчета коэффициентов местных сопротивлений