ОТДЕЛ ОБРАЗОВАНИЯ АДМИНИСТРАЦИИ САКСКОГО РАЙОНА РЕСПУБЛИКИ КРЫМ
МБОУ «ВЕСЕЛОВСКАЯ СРЕДНЯЯ ШКОЛА»
Муниципальный этап республиканского конкурса исследовательских работ и проектов
«Шаг в науку»
Математические фантазии
«Математика + кроссворд»
Адживефаев Дияр
7 класс
Руководитель: Бекирова Лутфие Рустемовна
+79787035139
Содержание
Введение
Раздел 1
1.О кроссворде. …………………………………………………….………..4
1.1. Что такое кроссворд и его история. ………………………….……….5
1.2. Правила составления кроссворда. ……………………….……………8
1.3 Виды кроссвордов. ……………………………………….…………....9
Раздел 2
2.Практическая часть. …………………………………………..……………
Эксперимент в восьмом классе. …………………………………...…
Заключение …………………………………………………..……………
Список литературы
Приложение
Введение
Цель: изучение методов, приемов составления и отгадывания кроссвордов, истории их возникновения.
Задачи:
раскрыть понятие кроссворда;
ознакомиться с историей создания и видами кроссворда;
провести эксперимент в восьмом классе;
составить собственные кроссворды.
Практическая значимость исследования: разработанные математические кроссворды могут использоваться учениками для проведения досуга, а также для повышения умственного развития.
В последнее время кроссворды занимают все большее место в жизни людей вне зависимости от их профессии, общественного положения, увлечений и интересов. Самое главное, чтобы занятие это вызывало у человека живой интерес, увлекало его своей совершенно особой интригой, способно было разжечь в его душе искру азарта. И действительно, существует немало людей, для которых это, казалось бы, несерьезное увлечение становиться смыслом жизни. Они не выпускают из рук заветной книжечки ни вечером у телевизора, ни по дороге на работу и даже на самой работе.
Раздел 1.
1.Кроссворд – это гимнастика ума. Решение кроссворда развивает память, воображение, находчивость, сообразительность, наблюдательность и помогает усваивать предметы.
Раньше принято было считать, что кроссворд — просто приятное времяпрепровождение, и хорош он, только когда необходимо как-то убить время, скоротать дорогу, скрасить неприятный процесс ожидания.. Для привлечения наибольшего внимания к кроссвордам, а следовательно и к своим журналам многие издания объявляют конкурс на лучшего «отгадчика», обещая всевозможные призы. Но это далеко не главное, поскольку сам процесс разгадывания кроссворда способен доставить большее удовольствие, чем результат. Ведь вы берете в руки карандаш именно для того, чтобы разгадать кроссворд и проверить свои знания. То, что кроссворд служит прекрасным лекарством от скуки, является очевидной истиной. Но было бы несправедливо так ограничивать его роль. Ведь существуют кроссворды разные по форме, тематике, степени сложности. И не всегда это легко выполнимая задача.
Не следует забывать и о развивающей роли кроссвордов. Именно с их помощью можно обогатить свой словарный запас, узнать много нового, интересного, поскольку весь смысл кроссворда заключается именно в том, чтобы правильно его разгадать, или, по крайней мере, узнать правильные ответы. Вся хитрость заключается в том, что даже если вы не стараетесь тщательно записать в блокнот все слова с их определениями, ваша память автоматически запоминает какие-то понятия.
Во-первых, это великолепная гимнастика для ума! Когда вы достигнете определенного уровня, возможно, у вас появится желание не просто разгадывать кроссворд, а превратить это в настоящее состязание со своими друзьями или даже с самим собой. Вы можете попробовать отгадывать кроссворды на скорость и устанавливать личные рекорды.
При помощи кроссворда можно не только узнать много интересных вещей из разных областей культуры и науки, обогатить свой словарный запас, но и помочь себе развить свою собственную речь.
Кроссворд таит большие возможности для развития творческих способностей, тренировки памяти.
1.1.Кроссворд – игра-задача, в которой фигура из рядов пустых клеток заполняется перекрещивающимися словами со значениями, заданными по условиям игры. (по Ожегову)
Кроссворд – (англ. cross-word) - задача-головоломка заполнение буквами, перекрещивающихся рядов клеточек так, чтобы по горизонталям и вертикалям получились заданные по значениям слова. (Энциклопедический словарь)
При раскопках древнеримского поселения Коринум в 1868 году в Англии была найдена плита с изображенным на ней рисунком, очень похожим на кроссворд. Находка датировалась III-IV веками.
Нечто подобное было обнаружено и на колонне в знаменитых Помпеях при раскопках 1936 года. Это творение относилось к 79 году нашей эры и поражало тем, что кроссворд мог читаться одинаково слева направо, справа налево, сверху вниз и снизу вверх.
Кроссворд в современном понимании этого слова появился - по историческим меркам - совсем недавно, около века назад (для сравнения скажем, что шахматам и шашкам более полутора тысяч лет).
Версии его возникновения на сегодняшний день очень противоречивы. Три страны - Великобритания, Соединенные Штаты Америки и Южно-Африканская Республика - оспаривают ныне право называться родиной кроссворда.
Жители туманного Альбиона считают, что первый кроссворд появился в Англии. По их мнению, первые кроссворды печатались уже в середине XIX века в лондонской газете "Таймс", а первым автором игры был Майкл Девис.
Эти головоломки были очень просты и предназначались в основном для детей. Задача состояла в следующем: заполнить буквами клеточки квадратов таким образом, чтобы одно и то же слово получалось и по горизонтали, и по вертикали.
Жители США утверждают, что первый в мире кроссворд был опубликован 21 декабря 1913 года в воскресном приложении "Fun" к газете "Нью-Йорк Уорлд" и придумал его журналист Артур Уинн, эмигрировавший в Америку из Англии.
А дело было так. Издатель поручил Уинну составить к рождественским праздникам приложение к газете, которое вызвало бы интерес не просто отдельного читателя, но сразу целой семьи. И тут журналист вспомнил, как его дед задавал ему в детстве головоломки.
Это были так называемые "магические квадраты", в которых горизонтали и вертикали заполнялись одинаковыми словами. Уинн усовершенствовал эту игру.
Он решил, что если слово в задаче будет встречаться только один раз, это сделает ее интереснее. Его изобретение так понравилась читателям, что они в своих многочисленных письмах просил продолжить печатать в газете подобные задачи. Артур Уинн первым применил в кроссворде затемненные клетки для разделения слов.
История появления первого в мире кроссворда.
В начале XX века житель ЮАР Виктор Орвилл, виновный в автомобильной катастрофе, был приговорен к трем годам тюремного заключения. В камере, где он сидел, пол был вымощен каменными плитами, которые представляли собой своеобразную сетку. От скуки он стал заполнять клетки буквами пересекающихся слов. Затем это было перенесено на бумагу, а к словам подобраны определения. Товарищи по несчастью одобрили новинку Виктора. Тогда Орвилл решил отправить свое изобретение по почте в редакцию крупной газеты Кейптауна.
Он назвал игру "Туда-сюда по квадратам". Редактор не сразу оценил ее, но его друзьям игра так понравилась, что они весь вечер только и занимались отгадыванием слов, после чего редактор вынужден был опубликовать кроссворд: именно такое название получила игра к моменту выхода ее автора на свободу.
Кроссворды стали печатать другие газеты и журналы, в результате чего на счету Орвилла скопилась приличная сумма гонораров.
Итак, из трех версий происхождения первого в мире кроссворда за основу взяли американскую. Как-никак, названы конкретный автор, дата издания, печатный орган.
Если появления первого в мире кроссворда проверить сложно, то первый в России кроссворд, как считалось до последнего времени, был напечатан в журнале "Огонек" (№ 18) от 12 мая 1929 года.
1.2.Правила составления кроссворда
1.Кроссворд, как и многие игры, не имеет строгих правил и жёстких ограничений, но есть традиции, которых придерживается большинство «кроссвордных» изданий. Начнем с выбора сетки. Ее можно выбрать произвольно.
2.Надо обратить внимание на количество пересечений. Самое простое – это когда слова пересекаются в двух, максимум – в трех местах.
3.Загаданные слова представлены в кроссворде в виде цепочки ячеек, в каждую из которых по порядку вписываются буквы ответа – по одной в каждую ячейку. В классическом кроссворде ячейки имеют вид квадратных клеток, собранных в прямую линию.
4.Слова «пересекаются» друг с другом, образуя сетку кроссворда. Классическая сетка кроссворда состоит из слов, написанных по вертикали (сверху вниз) и горизонтали (слева направо). Любое слово должно быть пересечено как минимум дважды. Сетка должна быть связной, без изолированных участков, «оторванных» от остальной сетки.
5.Для привязки ответов к определениям в кроссворде последовательно нумеруются ячейки, содержащие первые буквы ответов. Нумерация идет по правилам чтения: слева направо и сверху вниз. Слова, идущие из одной клетки в разных направлениях, нумеруются одной цифрой. В списке определений уточняется направление каждого слова (чаще всего определения сгруппированы по направлениям).
6.Слова-ответы должны быть существительными в именительном падеже и единственном числе. Множественное число допускается только тогда, когда оно обозначает единственный предмет.
7.Остальные правила появляются в зависимости от вида кроссворда.
1.3. Виды кроссвордов
В американском варианте кроссворда все клетки должны находиться на пересечении слов так, чтоб сетка получалась не разреженной, как в европейских, а плотной, как в скандинавских кроссвордах.
В японском варианте кроссворда черные клетки не должны соприкасаться сторонами (а значит, не должно быть блоков из черных клеток — соответственно, плотность сетки также приближается к сканвордной) и угловые клетки сетки должны быть белыми (так что сетка обязательно остается строгим прямоугольником). Очевидно, ответы вписываются на японском, (реже) иероглифами. Поэтому допустимы даже «двухклеточные» слова.
Венгерский кроссворд (филворд) представляет собой поле из клеток, в которые уже вписаны буквы ответов. В цепочке клеток, составляющих каждый ответ, соседние клетки должны соприкасаться сторонами, как в игре в «балду». Слова-ответы не пересекаются и не имеют общих клеток с другими словами. Эта головоломка значительно проще кроссворда и часто публикуется в детских изданиях (с ребусами или иллюстрациями вместо определений). Также венгерский кроссворд может быть использован как часть другой головоломки — например, взамен опущенных определений классического или скандинавского кроссворда. Часто после разгадывания венгерского кроссворда на поле остаются «лишние» буквы — из них (по порядку или анаграммой) составляется общий ответ на головоломку.
Английский кроссворд подобен венгерскому, используется такое же поле с буквами, но каждое слово всегда идёт в одном направлении (в том числе и диагональном), не ломаясь внутри себя.
Американский кроссворд — это классический кроссворд, у которого вместо сетки дано прямоугольное поле ячеек, а определения привязаны к конкретным горизонталям и вертикалям, но точное положение ответов неизвестно. Как правило, указана длина и порядок ответов на линии, так что исходная сетка кроссворда может быть найдена методом, аналогичным решению японской головоломки.
В циклокроссворде (циклическом кроссворде) слова располагаются вокруг клетки с номером соответствующего вопроса. Отличительной особенностью такого кроссворда является, одинаковое количество букв во всех загаданных словах — как правило, 4, 6 или 8. Пересечения слов происходят по дуге окружности. При этом если слово находится не на краю сетки, то все его буквы, так или иначе, одновременно являются буквами соседних слов.
Трёхмерный кроссворд — кроссворд, слова в котором могут быть расположены таким образом, чтобы при рассечении его плоскостями, параллельными координатным плоскостям и отстоящим друг от друга на заданное расстояние-шаг, в сечениях образовывались кроссворды.
Чайнворд (англ. chain -цепь, англ. word -слово) – вид кроссвордов, в которых, как следует из названия, пересечение слов представляет собой линию (т.е., цепь). Поэтому второе распространенное название — линейный кроссворд
Ключворд или кейворд — особый вид кроссворда, в котором требуется восстановить исходный кроссворд, каждая буква которого зашифрована определенной цифрой. Связь между буквами и цифрами (в пределах одной головоломки) всегда однозначная, то есть каждой букве соответствует строго определенная цифра и наоборот.
Антикроссворду определения не нужны: все слова уже известны и их требуется расставить по готовой сетке.
Судоку (яп. 数独 су:доку?, произношение (инф.) — «одинокое число») — популярная головоломка с числами. В переводе с японского «су:» — «цифра», «доку» — «стоящая отдельно». Иногда судоку называют «магическим квадратом», что в общем-то неверно, так как судоку является латинским квадратом 9-го порядка.
Каку́ро — головоломка с числами, которую можно назвать математическим аналогом кроссворда. Название Каку́ро происходит от японского сокращения kasankurosu (加算クロス, перекрестное сложение); в США головоломка также известна под названием CrossSums (пересекающиеся суммы).
Раздел 2
2.
2.1.Эксперимент на применение кроссворда в математике.
Тема эксперимента: «Польза кроссвордов при изучении математики»
Цель: выявить плюсы и минусы использования кроссвордов в образовательном процессе.
Задачи: провести практический зачет по математике в седьмом классе двумя способами, а именно, с помощью игры-викторины «Купи жетон» и с помощью кроссворда по тем же вопросам
План эксперимента:
1.Проведение теоретической викторины.
2.Решение учащимся кроссворда.
3.Анализ результатов и составление таблицы и диаграммы.
4.Вывод.
Ход эксперимента
Нами был проведен эксперимент в седьмом классе на уроке математики. Учащимся было предложено выполнить две работы: первая заключалась в прописывании пропущенных слов в теоретических вопросах по математике, вторая – решении кроссворда по тем же вопросам. В эксперименте приняли 7 учащихся без предварительной подготовки. Работа состояла из 10 вопросов.
В результате опыта получены следующие результаты:
| №№ | ФИО учащегося | Верные ответы – диктант (из 10) | Верные ответы – кроссворд (из 10) | Понравился диктант | Понравился кроссворд |
| 11 | Адживефаев Дияр | 9 | 10 | не очень | да |
| 22 | Анрияхин Богдан | 3 | 6 | да | да |
| 33 | Асанова Диана | 6 | 10 | не очень | да |
| 44 | Гуляев Богдан | 2 | 5 | да | нет |
| 55 | Новик Юля | 7 | 10 | нет | да |
| 66 | Скробач Анастасия | 6 | 10 | нет | да |
| 77 | Табачный Олег | 3 | 6 | нет | да |
| 8 | Итого |
|
| Не очень:28,5% Нет:43% Да:28,5% | Нет:14,3% Да:85,7% |
В ходе эксперимента было замечено, что даже слабые учащиеся, показавшие плохие результаты в теоретическом викторине, допустили меньше ошибок в кроссворде, чем могли бы допустить в викторине.
По опросу, проведенному среди учащихся, также выявлено, что наибольшее предпочтение отдано кроссворду, нежели обычному теоретической викторине.
Вывод. Таким образом, можно сделать вывод, что кроссворд наиболее эффективен при проверке знаний учащихся. Во-первых наблюдается отсутствие стресса благодаря наличию элемента игры. Во-вторых, заведомо известно, сколько букв в слове. В-третьих, известны элементы слова, благодаря ранее отгаданным. Всё это способствует более успешному выполнению работы. Недостаток кроссвордов наблюдался только в плане оформления.
Заключение
Современная школа основными целями при обучении ставит: развитие творческого мышления в процессе решения задач и расширение области познания детей. При выполнении подобных заданий учащимся предоставляется возможность самостоятельного исследования и реализации своих наклонностей и возможностей в ходе создания реального продукта виде математического кроссворда, который может быть представлен широкой аудитории, что очень важно для всех детей.
Цель исследовательской работы выполнена, а именно, выделены основные преимущества использования кроссвордов на уроках математики.
А также решены следующие задачи: раскрыто понятие кроссворда; проблема исследования подкреплена результатами эксперимента; выявлены основные определения для создания кроссвордов; разработаны несколько математических кроссвордов.
Список литературы:
1.Логика+математический калейдоскоп Л.П.Белова, М.М.Корниенко, Л.Ю. Полякова
2.Математика для друзей В.Ф.Бартенев
3.Занимательная алгебра Я.И.Перельман
4.Занимательная геометрия Я.И.Перельман
5.Толковый словарь
6.Интернет ресурсы (http://wikipedia/org/свободная энциклопедия)
Приложение 1
По вертикали:
1.Раздел геометрии, в котором изучаются фигуры в пространстве
2.Прямая, содержащая высоту конуса
3.Раздел математики
4.Единица масс, равная 1000кг
По горизонтали:
4.Прямые, которые не пересекаются и не лежат в одной плоскости
5.Сумма длин всех сторон многоугольника
6.Параллелограмм, у которого все стороны равны
7.В любой…………. можно вписать окружность
8.Результат любого обучения
Ответы:1.стереометрия,2.ось,3.алгебра,4тонна.5.скрещивающиеся,6.пиремитор,7.ромб,8.треугольник,9.знание
Приложение 1.1
|
|
|
|
| 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 2 |
|
|
| 5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 3 |
|
|
|
|
|
| 4 |
|
| 8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Приложение 2
1.Число показывающее, на сколько равных частей разделено целое
2.Дробная черта это знак………….
3.Иструмент для измерения величины угла
4.Он есть у растения и у уравнения
Ответы:1.знаменатель,2.деление,3.транспортир,4.корень
|
|
|
|
| 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Приложение 3
По вертикали:
Сумма длин всех сторон треугольника
Какой знак нужно поставить между числами 567,2 * 567,20
Прямоугольный параллелепипед, у которого все ребра равны
Спичечный коробок дает нам представление об этой объемной фигуре
Отрезок, имеющий направление
6.Число, состоящее из одной или нескольких частей(долей)единицы
По горизонтали:
Если какую-нибудь фигуру можно разбить на р квадратов со стороной 1см , ее…………равно р см^2
6.Единица площади равная 10000 м^2
7.Любимая оценка учеников
8.Фигуры, совпадающие при наложении
9.Отрезок, соединяющий центр окружности и любую точку , лежащую на ней
Ответы по вертикали:
1.периметр,2.больше,3.куб,4.параллепипед,5.вектор,6.дробь
Ответы по горизонтали:
1.площадь,7.гектар,8.пять,9.равные,10.радиус
Приложение 3.3
|
|
|
|
|
|
| 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 4 |
|
|
|
| 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 9 |
| 5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
| 10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Приложение 4
По вертикали:
2. Инструмент для вычерчивания окружности
5.Числовой множитель в алгебраическом вычислении
6.Замкнутая кривая, все точки которой равно удалены от центра
По горизонтали:
1.Линия, составляющая прямой угол с другой прямой линей, плоскостью
3.Чертежный прибор разделен на градусы
4.Сумма одночленов
7.Прямая, делящая угол пополам
8.Правило, принимаемое без доказательств
Ответ: 1.перпендикуляр; 2.цыркуль; 3.транспортир; 4.многочлен; 5.коэффициент; 6.окружнеость; 7.биссиктриса; 8.аксиома
Приложение 4.1
|
|
|
|
|
|
|
| 5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
| 2 |
|
|
|
|
|
|
| 7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Приложение 5
1.Вчесь кого названа теорема суммы и произведения корней квадратного уравнения
2.Женщина-математик
3.Автор знаменитого труда «Начала»
4.Вчесь кого названа формула c^2=a^2+b^2
5.Автор учебника геометрия 7-9кл
6.Выдающийся советский математик , который в шестилетнем возрасте заметил, что 1^2=1,2^2=1+3,3^2=1+3+5……..
7.Великий математик, который ввёл в математике буквы X,Y-латинского алфавита
8.Как называется координатная плоскость иначе
Ответы:1.Виета,1,2.Коволевская,3.Евклид,4.Пифагор,5.Анатасян,6.Колмогоров,7.
Приложение 5.1
|
|
|
|
| 4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 2 |
|
|
|
|
|
|
|
| 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 6 |
|
|
|
| 3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Приложение 6
По вертикали:
1.Многоугольник с наименьшим количеством углов
3.Отрезок, соединяющий две точки окружности проходящий через центр
7.Число в нижней части дроби
9.Алгебраическое выражение являющееся произведением буквы чисел
10.Автор алгоритма для нахождения наибольшего общего делителя
По горизонтали:
2.Единица измерения длины
4.Сторона грани параллелепипеда
5.Сумма одночленов
6.Дробь, в которой числитель больше знаменателя
8.Число, возведенное во вторую степень
Ответы: 1.треугольник; 2.метр; 3. диаметр; 4.ребро; 5.многочлен; 6.неправильная; 7.знаменатель; 8.квадрат; 9.одночлен; 10.Евклид
| 9 |
|
|
|
|
|
|
| 1 |
|
|
|
|
|
|
|
| 3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 4 |
|
|
|
|
|
|
| 7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 6 | 10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Приложение 6.1
