Технологическая карта урока.
Предмет: алгебра и начала анализа
Класс: 10 «а»
Тема: «Показательная функция»
Тип урока: Систематизация и обобщение знаний и умений
формы работы учащихся: индивидуальная, фронтальная, парная
Технологии: словесные, наглядные, репродуктивный, управления познавательной деятельностью под руководством учителя.
Цели урока:
1.Выявление и закрепление знаний по теме «Показательная функция»
2.Способствовать овладению необходимыми навыками самостоятельной учебной деятельности
3. Развитие умений обобщать полученные знания, проводить анализ и сравнения, делать необходимые выводы
Задачи:
1. повторить и обобщить свойства показательной функции
2. повторить способа решения показательных уравнений и неравенств
3. выявить затруднения при решении типичных заданий
4. подготовить к контрольной работе
Предполагаемые результаты:
Знать:
1. свойства показательной функции
2. основные способы решения показательных уравнений и неравенств
Уметь:
1. применять свойства показательной функции при решении стандартных задач
2. работать в группе и самостоятельно
Компетенции УУД:
Взаимоконтроль
Оценка – осознание уровня и качества усвоения
Педагогические технологии:
1. групповые технологии
2.технология уровневой дифференциации
Оборудование: Проектор, карточки с заданиями, презентация
Литература: Сайт «Сдам ГИА» математика профильный уровень
ХОД УРОКА
| Цель/задачи этапа | Деятельность учителя | Деятельность ученика | Компетенции/аспекты компетенции/УУД | Оценивание/формы контроля | Результат |
| 1 этап Организационный этап. | |||||
| создать положительную мотивацию к изучению материала;
| Создаёт положительную мотивацию к изучению материала; - организует актуализацию требований к ученикам со стороны учебной деятельности; | Ставят цели урока, намечают пути их реализации.
|
|
|
|
| 2 этап Постановка цели и задач урока. | |||||
| - установить тематические рамки; - уточнить тип урока и наметить шаги учебной деятельности | - уточняет тип урока, намечает шаги учебной деятельности.(информация о заполнении индивидуального листа)
| Ставят цели урока, намечают пути их реализации.
| Личностные: установление связи между целью учебной деятельности и её мотивом. Познавательные: формирование познавательной цели |
| Презентация Microsoft Power Point 2010 Слайд1 и2 |
| 3 этап Актуализация знаний. | |||||
| - проверить уровень знаний, подготовки к уроку. | Организует повторение основных свойств показательной функции. Организует работу в группах, по выяснению основных знаний по теме «Свойства показательной функции»
«Способы решения показательных уравнений»
Обобщение всех способов решения уравнений. | Выделяют общее и различие свойств функции при разных основаниях
Работают в группе , первое задание определить вид графика и обосновать выбор, второе ответить на вопросы На группу даётся пять заданий, каждый выбирает одно Выявляют способ решения показательных уравнений по данным | Коммуникативные: умение оформлять мысли в письменной и устной форме. Личностные: осознание ответственности за дело
| Контроль учителя, проверка по слайдам презентации
Первый вопрос : контроль группы, второй вопрос-взаимопроверка, с проверкой по слайду.
Взаимоконтроль | Презентация Слайды 3,4,5
Слайд 6 Слайд7
Слайд 8, 9 |
| 4 этап Обобщение и систематизация знаний. | |||||
| Проверить умение решать показательные уравнения разных типов | Организует самостоятельную работу, её проверку, работу над ошибками | Работают индивидуально, самостоятельно выбрав уровень сложности, обсуждают допущенные ошибки. Оценивают свою работу | умение работать по плану. умение оценивать правильность выполнения действия. Умение оценить уровень своей подготовки | Взаимоконтроль, контроль учителя | Карточки с разноуровневыми заданиями |
| 5 этап Применение знаний и умений в новой ситуации. | |||||
| Показать применение показательной функции в жизни и на экзамене. Развивать познавательный интерес. проверить умение решать неравенства | Рассказ о применении показательной функции в различных областях знаний | Слушают, дополняют, решают самостоятельно, | умение слушать и понимать речь других. | Взаимоконтроль, самоконтроль | Слайды 10,11,12
Слайды 13,14 |
| 6 этап Контроль усвоения, обсуждение ошибок и их коррекция. | |||||
| Проверить уровень освоения материала, выявить основные ошибки | Организует работу над допущенными ошибками | Разбирают решения, рассматривают разные способы, выясняют уровень усвоения материала |
|
| Слайд 14 |
| 7 этап Рефлексия | |||||
| Подвести итог урока, выявить, что ещё необходимо повторить по заданной теме Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению | зафиксировать новое содержание урока. -обеспечить понимание детьми цели, содержания и способов выполнения домашнего задания. | Совместно с учащимися подводит итоги урока, предлагая ответить на вопросы. Предлагает записать домашнее задание, дает инструктаж его выполнения | Отвечают на поставленные вопросы, анализируют свою деятельность, проводят самооценку собственной деятельности. Записывают домашнее задание, уточняют способы выполнения домашней работы | Регулятивные: умение проговаривать последовательность действий на уроке; оценивать правильность выполнения действия. Познавательные: сформирован навык для правильного выполнения домашнего задания Коммуникативные: планируют | Слайды 15,16 |
Кадры презентации
Дополнительные материалы.
1. Работа по свойствам показательной функции.
| № |
| Условие | ответы | № |
| Условие | ответы | |||
| 1 | Какие из перечисленных ниже функций являются показательными | 2 | Какие из перечисленных показательных функций являются возрастающими, а какие убывающими | |||||||
|
| а | у=2х |
|
| а | у=(7,2)х |
| |||
|
| б | у=х2 |
|
| б | у= |
| |||
|
| в | у = |
|
| г |
|
| |||
|
| г | у=5х |
|
| е | у=64-х |
| |||
|
| д | у=х -1 |
| 3 | Найдите область определения функции | |||||
|
| е |
|
|
| а | У= |
| |||
|
| ж | у=10-х |
|
| б | у= |
| |||
| 4 | Дана функция у= |
|
| в | у=22х |
| ||||
| 5 | Дана функция у=3х и значения х, равные -3; 4; 6; -0,08; 0,4; 7; - |
| ||||||||
|
|
| |||||||||
и значения х, равные 2; 4; -6; -0,125; 0,04; 7; -
. Выберите те значения х, при которых верно неравенство
2. Работа по решению показательных уравнений:
Каждой группе выдается комплект из 8 карточек, каждый может выбрать одну, карточки разные по уровню сложности и по объёму
| Средний уровень сложности. Достаточно большой объём. | ||
|
|
|
|
| Низкий уровень сложности. Небольшой объём. | ||
|
3. |
|
|
| Высокий уровень сложности. Большой объём. Последние два задания требуют высокого уровня знаний. | |
|
| 1. 2.
3.
4.
5.
6.
7.
|
Ответы:
Средний уровень:1в. 1)0; 2) - 
; 3)-2; 4) 0,5; 5) 0; 6) 1; 7) 1 2в. 1) -25; 2) 
; 3) 
; 4) 11,5; 5) 
; 6) 0,5; 7) 1
3в. 1)20; 2) - 
; 3) -22; 4) 
; 5) 
; 6)-1; 7) 1
Низкий уровень: 1в. 1)2; 2) -1; 3) 5 2в. 1) 5,5; 2) 2,2; 3) 1 3в. 1) 1; 2)1; 3) 2
Высокий уровень: 1в. 1) -2; -1; 2) 3; 3) 4; 4) 2; 5)3; 6) -1; 8; 7) 1,5
2в. 1) -5; 3; 2) 1; 3) -1; 4) 2; 5) 3; 6)1; 7) 0,5
