Интегрированный урок по математике и химии Готовимся к ЕГЭ
Как решать задачи на растворы и сплавы
«Всё впереди!
Как мало за плечами!
Пусть химия нам будет вместо рук,
Пусть станет математика очами.
Не разлучайте этих двух подруг».
(М. Алигер)
Цели и задачи урока
- рассмотреть различные типы задач на растворы, сплавы и приемы их решения.
- сформировать целостную картину о взаимосвязи предметов в школе.
- совершенствовать интеллектуальные умения (анализ, прогнозирование, умения устанавливать причинно-следственные связи).
Математическая разминка
Перевести проценты в десятичную дробь:
10% = 30%= 5%=
72%= 25%= 50%=
Найти:
0,3 от 200кг 72% от х
10% от 50 кг 35% от у
Решить систему уравнений:
х+у=10
3х+2у=20
Химическая разминка
Задача №1.
В бронзе – сплаве меди с оловом, на долю олова
приходится 20%. Сколько весит олово, пошедшее
на создание Медного всадника, если масса
памятника 5 тонн?
Задача №2.
Определите массу золота и серебра, которое
содержится в обручальном кольце массой 2 г
и пробой 585°.
(Проба 585°, например, означает, что в сплаве
массовая доля золота составляет 0,585 или 58,5%)
Процентное содержание компонента в смеси или растворенного вещества в растворе называют массовой долей и обозначают греческой буквой ω. ω= m раств.вещества ω%= m раствор.вещества *100% m раствора m раствора
3) Найти массу 10% раствора, в котором растворено 90 г вещества.
4) Рассчитать массовую долю раствора, полученного растворением 25 кг кислоты в 75 кг воды.
Химический опыт
В стакан с концентрированным раствором
хлорида меди (II) зеленого цвета добавляется
вода. Раствор становится голубым. Почему?
Задача 1
Определите массу воды, которую добавили к
300 г 50% раствора хлорида меди(II),чтобы
получить 20% раствор.
Задача 2
- В сосуд, содержащий 5 литров 12–процентного водного раствора некоторого вещества, добавили 7 литров воды. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?
Концентрация раствора равна
Задача 3
Смешали 4 литра 15–процентного водного
раствора некоторого вещества с 6 литрами
25–процентного водного раствора этого же
вещества. Сколько процентов составляет
концентрация получившегося раствора?
Задачи на сплавы Задача 4
Имеется два сплава. Первый содержит 10% никеля, второй — 30% никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 200 кг, содержащий 25% никеля. На сколько килограммов масса первого сплава была меньше массы второго?
Общая масса сплава (кг)
Первый сплав
% содержание никеля
Второй сплав
Масса никеля
Третий сплав
(кг)
Общая масса сплава (кг)
Первый сплав
% содержание никеля
х
Второй сплав
Масса никеля
у
Третий сплав
(кг)
200
Общая масса сплава (кг)
Первый сплав
% содержание никеля
х
Второй сплав
Масса никеля
10
у
Третий сплав
(кг)
30
200
25
Общая масса сплава (кг)
Первый сплав
% содержание никеля
х
Второй сплав
Масса никеля
Третий сплав
10
у
(кг)
200
0,1х
30
0,3у
25
0,25*200
Задача 5
Имеется два сплава. Первый сплав содержит 10% меди, второй — 40% меди. Масса второго сплава больше массы первого на 3 кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 30% меди. Найдите массу третьего сплава. Ответ дайте в килограммах.
Общая масса сплава (кг)
Первый сплав
% содержание меди
Второй сплав
Масса меди
Третий сплав
(кг)
Общая масса сплава (кг)
Первый сплав
% содержание меди
х
Второй сплав
Масса меди
х+3
Третий сплав
(кг)
х+ х+3
Общая масса сплава (кг)
Первый сплав
% содержание меди
х
Второй сплав
Масса меди
10
х+3
Третий сплав
(кг)
40
х+ х+3
30
Первый сплав
Общая масса сплава (кг)
% содержание меди
х
Второй сплав
Третий сплав
Масса меди
10
х+3
х+ х+3
0,1х
(кг)
40
0,4(х+3)
30
(2х+3)*0,3
Задача 6
Имеется два сплава. Первый содержит 5% никеля, второй — 35% никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 225 кг, содержащий 25% никеля. На сколько килограммов масса первого сплава меньше массы второго?
Задача 7
Смешав 11-процентный и 72-процентный растворы кислоты и добавив 10 кг чистой воды, получили 31-процентный раствор кислоты. Если бы вместо 10 кг воды добавили 10 кг 50- процентного раствора той же кислоты, то получили бы 51- процентный раствор кислоты. Сколько килограммов 11- процентного раствора использовали для получения смеси?
Общая масса раствора (кг)
Первый раствор
% содержание вещества
Второй раствор
Масса вещества (кг)
Первый + второй раствор
Первый раствор
Второй раствор
Третий раствор
Первый+второй+
третий
растворы
Общая масса раствора (кг)
Первый раствор
% содержание вещества
х
Второй раствор
Масса вещества(кг)
у
Первый + второй раствор
Первый раствор
х+у+10
х
Второй раствор
у
Третий раствор
10
Первый + второй +
третий
х+у+10
растворы
Общая масса раствора (кг)
Первый раствор
%содержание вещества
х
Второй раствор
Масса вещества (кг)
Первый + второй раствор
11
у
Первый раствор
х+у+10
72
31
х
Второй раствор
11
у
Третий раствор
72
10
Первый + второй +
50
третий
х+у+10
растворы
51
Общая масса раствора (кг)
Первый раствор
%содержание вещества
х
Второй раствор
Масса вещества (кг)
11
у
Первый + второй раствор
Первый раствор
0,11х
72
х+у+10
Второй раствор
х
31
0,72у
0,31(х+у+10)
Третий раствор
11
у
Первый + второй +
10
72
0,11х
0,72у
50
третий
х+у+10
0,1*50
растворы
51
0,51(х+у+10)
Рефлексия
Цель урока
+
Уметь решать задачи на растворы, сплавы химическими и математическими способами
(все понятно)
-
(ничего не понял)
?
(интересно, хочу узнать подробнее)
