Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии.

Тема: Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии.

Цели:

1. способствовать закреплению понятия арифметической прогрессии, умения находить n-ый член арифметической прогрессии, сумму первых n членов арифметической прогрессии, решать задачи на применение арифметической прогрессии; систематизировать и обобщить знания, умения, навыки по теме;

2. развивать навыки самостоятельной работы, внимание, логическое мышление, память;

3. воспитывать трудолюбие, волю, ответственное отношение к учебе.

План:

1. Организационный этап.

2. Проверка домашнего задания.

3. Устный счет.

4. Математический диктант.

5. Самостоятельная работа по карточкам.

6. Решение задач на применение арифметической прогрессии.

7. Домашнее задание.

8. Итоги урока.

9. Рефлексия.

Ход занятия.

1. Организационный этап.

1. Проверка домашнего задания.

№ 188 - посмотреть решения в тетрадях.

Ответить на вопросы:

1. Есть ли среди последовательностей арифметические прогрессии? Если да, назовите их.

2. Укажите разность арифметических прогрессий.

3. Докажите, что последовательность В₁ является арифметической прогрессией.

4. Докажите, что последовательность В₂ не является арифметической прогрессией.

5. Будут ли числа 8; 15 членами арифметической прогрессии C₁? Если да, то укажите номер.

1. Математический диктант.

Ответить на вопросы письменно на листочках.

1. Дайте определение арифметической прогрессии.

2. Запишите формулу n - го члена арифметической прогрессии.

3. Какой формулой можно задать арифметическую прогрессию?

4. Запишите формулы суммы первых n членов арифметической прогрессии.

5. Задайте арифметическую прогрессию каким- либо способом.

6. Укажите первый член и разность этой прогрессии.

7. Найдите сумму первых четырех членов заданной арифметической прогрессии.

1. Самостоятельная работа по карточкам.

Вариант 1.

1. Известны первый член и разность арифметической прогрессии

(а_n): а₁ =2,5 и d=2. Найдите: а) а₂₅; б) а_k-1

2. Найдите сумму первых двадцати членов арифметической прогрессии 7;9; … .

3. Арифметическая прогрессия задана формулой x_n = 5n - 2. Найдите сумму первых восьми ее членов.

Вариант 2.

1. Известны первый член и разность арифметической прогрессии

(а_n): а₁ =-4и d=2,5. Найдите: а) а₂₁; б) а_k+2

2. Найдите сумму первых пятнадцати членов арифметической прогрессии 17;20; ... .

3. Арифметическая прогрессия задана формулой a_n = 3n +4. Найдите сумму первых двенадцати ее членов.

Вариант 3.

1. Найдите разность арифметической прогрессии (а_n), если а₁ =6 и а а₂₁=46. Чему равен двадцатый член этой прогрессии ?

2. Найдите сумму первых тридцати членов арифметической прогрессии

46; 45,5; ... .

3. Арифметическая прогрессия задана формулой a_n = 4n +5. Найдите сумму первых шестнадцати ее членов.

Вариант 4.

1. Найдите разность арифметической прогрессии (а_n), если а₁ =-8 и а а₃₆=62. Чему равен двадцать пятый член этой прогрессии?

2. Найдите сумму первых восемнадцати членов арифметической прогрессии -2,4; 0; ... .

3. Арифметическая прогрессия задана формулой a_n = 4n -3. Найдите сумму первых двадцати пяти ее членов.

1. Решение задач на применение арифметической прогрессии.

№ 190, 191, 193 - дополнительно.

1. Домашнее задание.

№ 194решать.

1. Итоги урока.

Тест.

1. Результатом своей личной работы считаю, что я ..

А. Разобрался в теории.

В. Научился решать задачи.

С. Повторил весь ранее изученный материал.

1. Что вам не хватало на уроке при решении задач?

А. Знаний. Б. Времени.

С. Желания. Д. Решал нормально.

1. Кто оказывал вам помощь в преодолении трудностей на уроке?

А. Одноклассники. Б. Учитель. С. Учебник. Д. Никто.

1. Рефлексия.